< Return to Video

Rotational kinetic energy | Moments, torque, and angular momentum | Physics | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    ترجمة عبدالله السويطي
    عندما يرمي لاعب كرة بيسبول
  • 0:02 - 0:06
    بسرعة كبيرة، حتما فإن الكرة تكتسب طاقة حركية
  • 0:06 - 0:08
    ونعلم أنه إذا كنت في طريق الكرة
  • 0:08 - 0:09
    فإنها تؤثر عليك بشغل وقد تؤذيك
  • 0:09 - 0:11
    فعليك توخي الحذر
  • 0:11 - 0:14
    ولكن سؤالي هل في الحقيقة معظم الرميات
  • 0:16 - 0:19
    هل في الحقيقة أن معظم الرميات باتجاه المرمى
  • 0:19 - 0:22
    وبدوران كرة البيسبول تعني أن للكرة
  • 0:22 - 0:24
    طاقة حركية إضافية؟
  • 0:24 - 0:27
    نعم لديها، وكيف نكتشف ذلك؟
  • 0:27 - 0:29
    هذا هو هدف الفيديو
  • 0:29 - 0:31
    كيف يمكن تحديد الطاقة الحركية
  • 0:31 - 0:34
    الدورانية للجسم؟
  • 0:34 - 0:36
    حسناً إذا تعرضنا لهذه الفكرة لأول مرة
  • 0:36 - 0:38
    فإننا نتوقع بدايةً
  • 0:38 - 0:41
    حسناً نقول ماهي الطاقة الحركية
  • 0:41 - 0:43
    إن معادلة الطاقة الحركية هي
  • 0:43 - 0:46
    نصف الكتلة ضرب مربع السرعة
  • 0:46 - 0:49
    هذه هي الطاقة الحركية فماذا عن الحركية الدورانية
  • 0:49 - 0:51
    نفرض k الدورانية
  • 0:51 - 0:52
    وماذا تساوي؟
  • 0:52 - 0:55
    حسناً نعلم أنه للأجسام الدورانية
  • 0:55 - 0:59
    أن الدوران المعادل للكتلة هو عزم القصور الذاتي
  • 0:59 - 1:01
    إذاً عوضاً عن الكتلة
  • 1:01 - 1:04
    لدينا عزم القصور الذاتي وذلك بسبب قانون نيوتن الثاني
  • 1:04 - 1:07
    في حالة الدوران نعلم أنه عوضاً عن الكتلة
  • 1:07 - 1:09
    يكون عزم القصور الذاتي
  • 1:09 - 1:12
    وبسبب دوران الجسم فعوضاً عن مربع السرعة
  • 1:12 - 1:15
    يكون مربع السرعة الزاوية
  • 1:17 - 1:20
    يمكنك غالباً الاشتقاق، ليس بالتحديد
  • 1:20 - 1:23
    ولكنه نوع من التخمين العلمي، فيمكنك
  • 1:23 - 1:26
    استنتاج صيغة معادلة للدوران من
  • 1:26 - 1:30
    معادلة خطية وذلك فقط عن طريق التعويض
  • 1:30 - 1:32
    عن كل متغير، فإذا عوضنا عن الكتلة
  • 1:32 - 1:35
    بالكتلة الدورانية، نحصل على عزم القصور الذاتي
  • 1:35 - 1:38
    وإذا عوضنا عن السرعة بالسرعة الدورانية
  • 1:38 - 1:41
    نحصل على السرعة الزاوية وهذه هي صيغة معادلة صحيحة.
  • 1:41 - 1:43
    وفي هذا الفيديو نحتاج إلى الأخذ بهذا السبب
  • 1:43 - 1:45
    لأنه ليس اشتقاقاً فعلياً ، فإننا لم نثبت ذلك
  • 1:45 - 1:48
    إنما فقط وضحنا أن ذلك ممكناً.
  • 1:48 - 1:50
    كيف يمكن إثبات أن هذه هي الطاقة
  • 1:50 - 1:53
    الحركية الدورانية لجسم ما يدور
  • 1:53 - 1:54
    ككرة البيسبول.
  • 1:54 - 1:57
    يجب علينا أن ندرك أولاً أن هذه
  • 1:57 - 2:00
    الطاقة الحركية الدورانية هي ليست نوع جديد
  • 2:00 - 2:02
    من الطاقة الحركية إنما هي نفس الطاقة
  • 2:02 - 2:06
    الحركية لجسم ما يدور.
  • 2:06 - 2:07
    أعني بذلك
  • 2:07 - 2:10
    تخيل أن كرة البيسبول تدور في دائرة
  • 2:10 - 2:13
    وكل نقطة من هذه الكرة تتحرك بنفس السرعة
  • 2:13 - 2:15
    أعني أن هذه النقطة في الأعلى
  • 2:15 - 2:19
    تخيل قطعة من جلد الكرة هنا
  • 2:19 - 2:20
    وتوجد سرعة ما في هذا الاتجاه
  • 2:20 - 2:23
    وأسمي هذه القطعة بـ M1 ، فلدينا
  • 2:23 - 2:27
    كتلة وسرعتها V1
  • 2:27 - 2:30
    وبالمثل هذه النقطة من جلد الكرة هنا
  • 2:30 - 2:32
    نسميها M2 وتتحرك باتجاه الأسفل
  • 2:32 - 2:36
    بسبب دوران الكرة في دائرة، وسرعتها V2
  • 2:36 - 2:38
    أما النقاط القريبة من المحور فإنها تتحرك
  • 2:38 - 2:41
    بسرعة أقل من هذه النقطة
  • 2:41 - 2:44
    وأسميها M3 وتتحرك باتجاه الأسفل بسرعة V3
  • 2:44 - 2:47
    والتي تقل عن السرعتين V2 وV1
  • 2:47 - 2:48
    الخط ليس واضحاً هنا
  • 2:48 - 2:52
    أستخدم لون أخضر أغمق، إذاً M3
  • 2:52 - 2:55
    قريبة من المحور، والذي يوجد عند هذه النقطة تحديداً
  • 2:55 - 2:59
    في المنتصف، وبما أنها قريبة من المحور فإن سرعتها تكون أقل
  • 2:59 - 3:01
    من النقاط التي تبعد عن المحور
  • 3:01 - 3:03
    إذا تعتقد انه معقداً نوعاً ما
  • 3:03 - 3:06
    فكل النقاط على كرة البيسبول تتحرك
  • 3:06 - 3:08
    بسرعات مختلفة، فهذه النقاط
  • 3:08 - 3:11
    القريبة من المحور بالكاد تتحرك على الإطلاق
  • 3:11 - 3:13
    أسمي هذه النقطة بـ M4
  • 3:13 - 3:15
    وتتحرك بسرعة V4
  • 3:15 - 3:18
    المقصود بالطاقة الحركية الدورانية هو
  • 3:18 - 3:20
    حقيقةً مجمل الطاقة الحركية القياسية
  • 3:20 - 3:24
    التي تملكها كل هذه النقاط حول مركز الكرة
  • 3:24 - 3:27
    إذاً بمعنى آخر يقصد بـ K الدورانية
  • 3:27 - 3:29
    فقط حاصل جمع طاقة كل النقاط
  • 3:29 - 3:32
    لدينا نصف، إن لقطعة جلد الكرة
  • 3:32 - 3:34
    هنا طاقة حركية
  • 3:34 - 3:37
    إذاً نكتب نصف الكتلة1 ضرب السرعة1 تربيع زائد
  • 3:38 - 3:41
    وأيضاً M2 تملك طاقة حركية
  • 3:41 - 3:43
    ولاتقلق بشأن اتجاهها إلى الأسفل
  • 3:43 - 3:46
    فالاتجاه لا يعنينا للكميات الغير متجهة
  • 3:46 - 3:49
    ضرب مربع السرعة، بما أن الطاقة الحركية ليست متجه
  • 3:49 - 3:52
    فلا يعنينا إذا كانت سرعة تتجه إلى الأسفل
  • 3:52 - 3:54
    لأنها فقط مقدار وبالمثل
  • 3:54 - 3:59
    نضيف نصف الكتلة3 ضرب السرعة3 تربيع
  • 3:59 - 4:01
    ربما قد تفكر أن ذلك مستحيلاً
  • 4:01 - 4:03
    لأنه يوجد عدد لا نهائي من النقاط على كرة البيسبول
  • 4:03 - 4:05
    فكيف يمكنني حل ذلك
  • 4:05 - 4:07
    حسناً أمر عجيب على وشك الحدوث الآن
  • 4:07 - 4:10
    وهذا من الاشتقاقات المفضلة لدي
  • 4:10 - 4:12
    بسيطة وسهلة ، تابع ماذا يحدث
  • 4:12 - 4:15
    K الدورانية هي في الحقيقة
  • 4:15 - 4:18
    حاصل جمع كل هذه الكميات، نكتب
  • 4:18 - 4:21
    محصلة نصف الكتلة ضرب السرعة تربيع لكل نقطة
  • 4:22 - 4:25
    على كرة البيسبول، إذاً تخيل تفكيك الكرة إلى
  • 4:25 - 4:28
    العديد من القطع الصغيرة
  • 4:28 - 4:30
    لن نقوم بذلك فعلياً ولكن فكر فيه ذهنياً
  • 4:30 - 4:33
    معتبراً العديد من الجزيئات والقطع
  • 4:33 - 4:36
    الصغيرة جداً من كرة البيسبول ومدى سرعة حركتها
  • 4:36 - 4:39
    ما أريد قوله إذا جمعت كل النقاط
  • 4:39 - 4:41
    تحصل على مجمل الطاقة الحركية الدورانية
  • 4:41 - 4:43
    وهذا يبدو مستحيلاً
  • 4:43 - 4:45
    ولكن أمراً عجيبا على وشك الحدوث
  • 4:45 - 4:46
    فيمكننا هنا
  • 4:46 - 4:48
    إعادة الكتابة، فالمشكلة هنا السرعة
  • 4:48 - 4:51
    لأن كل النقاط تتحرك بسرعات مختلفة
  • 4:51 - 4:53
    ولكن يمكن استخدام حيلة نفضلها
  • 4:53 - 4:55
    في الفيزياء، بدلاً من كتابة السرعة
  • 4:55 - 4:58
    نكتب السرعة بدلالة ، وتذكر في الأجسام
  • 4:58 - 5:02
    الدورانية السرعة تساوي r ضرب أوميجا
  • 5:02 - 5:04
    ونصف القطر هو المسافة التي تبعد عن المحور
  • 5:04 - 5:07
    ضرب السرعة الزاوية
  • 5:09 - 5:12
    وهذه الصيغة عملية كثيراً، إذا نستبدل السرعة
  • 5:12 - 5:16
    بنصف القطر ضرب أوميجا
  • 5:16 - 5:18
    ومازال علينا التربيع، وعند هذه النقطة
  • 5:18 - 5:20
    ربما تفكر ان الأمر ازداد سوءاً
  • 5:20 - 5:21
    فكيف يمكن حل ذلك
  • 5:21 - 5:24
    حسناً محصلة نصف الكتلة
  • 5:24 - 5:27
    وأكتب نصف القطر تربيع وأوميجا تربيع
  • 5:27 - 5:29
    والسبب في أن الكتابة بهذه الصورة أفضل أن
  • 5:29 - 5:33
    كل نقطة على الكرة لديها سرعة مختلفة V
  • 5:33 - 5:35
    ولكن نفس السرعة الزاوية أوميجا
  • 5:35 - 5:38
    وهذا مايعتبر جيداً بالنسبة للكميات الزاوية
  • 5:38 - 5:42
    أنها متساوية لكل نقطة على كرة البيسبول
  • 5:42 - 5:44
    وبغض النظر عن المسافة التي تبعدها عن محور الكرة
  • 5:44 - 5:46
    وبما أن اوميجا متساوية لكل النقاط يمكنني
  • 5:46 - 5:49
    التخلص منها من عملية الجمع، إذاً أعيد
  • 5:49 - 5:52
    كتابة المحصلة مع إبقاء جميع الثوابت
  • 5:52 - 5:55
    لكل النقاط خارج عملية الجمع، إذاً
  • 5:55 - 5:58
    أكتب نصف ضرب محصلة
  • 5:58 - 6:02
    الكتلة ضرب نصف القطر تربيع وأغلق القوس
  • 6:03 - 6:07
    وأضيف مربع أوميجا خراج القوس
  • 6:07 - 6:09
    لأنها ثابتة
  • 6:09 - 6:11
    إنني فقط أحلل هذا العامل من جميع
  • 6:11 - 6:14
    الرموز في المحصلة ، كما هو موضح بالأعلى
  • 6:14 - 6:16
    العامل المشترك هنا هو نصف
  • 6:16 - 6:17
    نبسط العبارة بأخذ نصف عامل مشترك
  • 6:17 - 6:19
    ونكتبها ككمية واحدة
  • 6:19 - 6:22
    نصف الكتلة1 ضرب السرعة1 تربيع زائد
  • 6:22 - 6:24
    الكتلة2 ضرب السرعة 2 تربيع وهكذا
  • 6:24 - 6:26
    وهذا ما أفعله هنا بالنسبة للنصف
  • 6:26 - 6:29
    ومربع أوميجا، فمايعتبر جيدا
  • 6:29 - 6:31
    بالنسبة لاستبدال السرعة بأوميجا ضرب نصف القطر
  • 6:31 - 6:33
    أن أوميجا لها نفس القيمة لكل النقاط
  • 6:33 - 6:34
    فيمكن أخذها كعامل مشترك
  • 6:34 - 6:36
    ربما مازلت قلقاً
  • 6:36 - 6:38
    بسبب وجود الكتلة فلدينا
  • 6:38 - 6:40
    كتل مختلفة في نقاط مختلفة
  • 6:40 - 6:42
    لم نتخلص بعد من جميع أنصاف الأقطار تربيع
  • 6:42 - 6:45
    فكل النقاط لديها أنصاف أقطار مختلفة
  • 6:45 - 6:46
    كلهن نقاط مختلفة
  • 6:46 - 6:49
    تبعد بمسافات مختلفة عن المحور فلا يمكننا
  • 6:49 - 6:51
    اعتبارها عاملاً مشتركاً، حسناً إذا كنت نبيهاً
  • 6:51 - 6:54
    تنتبه إلى هذه العبارة
  • 6:54 - 6:57
    المحصلة هنا ماهي إلا محصلة عزم
  • 6:57 - 6:59
    القصور الذاتي للجسم
  • 6:59 - 7:02
    تذكر أن عزم القصور الذاتي للجسم
  • 7:02 - 7:04
    والذي تعلمناه سابقاً هو الكتلة ضرب نصف لقطر تربيع
  • 7:04 - 7:06
    إذاً عزم القصور الذاتي لكتلة نقطية هو
  • 7:06 - 7:09
    الكتلة ضرب مربع نصف القطر وعزم القصور الذاتي
  • 7:09 - 7:12
    لمجموعة كتل نقطية هو حاصل جمع
  • 7:12 - 7:15
    الكتلة ضرب مربع نصف القطر، وهذا مايوجد لدينا هنا
  • 7:15 - 7:20
    وماهو إلا عزم القصور الذاتي لكرة البيسبول
  • 7:20 - 7:22
    أو أي جسم آخر، فلا يجب أن يكون
  • 7:22 - 7:24
    ذو شكل معين، إذاً نضيف مجموع
  • 7:24 - 7:27
    الكتلة ضرب مربع نصف القطر وهو دائماً يساوي
  • 7:27 - 7:29
    مجموع عزم القصور الذاتي
  • 7:29 - 7:31
    إذاص توصلنا إلى K الدورانية
  • 7:31 - 7:34
    تساوي نصف ضرب هذه القيمة
  • 7:34 - 7:36
    وهي I عزم القصور الذاتي
  • 7:36 - 7:38
    ضرب أوميجا تربيع وهذه هي الصيغة
  • 7:38 - 7:40
    التي استنتجناها سابقاً بالتخمين
  • 7:40 - 7:42
    ولكنها في الحقيقة فعالة وسبب ذلك
  • 7:42 - 7:44
    أننا دائما نحصل على هذه الكمية
  • 7:44 - 7:46
    التي تساوي نصف أوميجا تربيع، وبغض النظر
  • 7:46 - 7:48
    عن شكل الجسم
  • 7:48 - 7:49
    إذاً ماتدل عليه هذه الكمية هو
  • 7:49 - 7:52
    مجموع الطاقة الحركية الدورانية
  • 7:52 - 7:56
    لجميع النقاط على الجسم حول محور
  • 7:56 - 7:59
    الجسم ، ولكننا لم نحصل عليها
  • 7:59 - 8:01
    فإن هذه العبارة لا تحتوي
  • 8:01 - 8:03
    على الطاقة الحركية الانتقالية، فالحقيقة هي
  • 8:03 - 8:06
    أن كرة البيسبول كانت طائرة في الهواء ولم
  • 8:06 - 8:08
    تندمج في صيغة هذه المعادلة
  • 8:08 - 8:10
    لم نأخذ في الاعتبار حقيقة
  • 8:10 - 8:12
    تحليق كرة البيسبول في الهواء
  • 8:12 - 8:14
    وبمعنى آخر لم نأخذ في الاعتبار
  • 8:14 - 8:17
    أن مركز كتلة كرة البيسبول
  • 8:17 - 8:19
    كان منتقلاً عبر الهواء
  • 8:19 - 8:21
    ولكن يمكن حساب ذلك في هذه الصيغة هنا
  • 8:21 - 8:24
    هذه هي الطاقة الحركية الانتقالية
  • 8:24 - 8:27
    في بعض الأحيان بدلاً من كتابة الطاقة الحركية الخطية
  • 8:27 - 8:30
    وبما انه لدينا طاقتين ، فيجب علينا تحديد
  • 8:30 - 8:32
    الطاقة الحركية الانتقالية
  • 8:32 - 8:34
    إذاً نحصل على صيغة الطاقة الحركية الانتقالية
  • 8:34 - 8:38
    إن الطاقة تعود إلى حقيقة ان مركز
  • 8:38 - 8:41
    كتلة الجسم متحرك، ولدينا الصيغة
  • 8:41 - 8:43
    التي تعتبر الأجسام لديها
  • 8:43 - 8:45
    طاقة حركية بسبب دورانها.
  • 8:45 - 8:48
    وهذه هي K الدورانية، فإذا كان الجسم يدور
  • 8:48 - 8:50
    فإنه يمتلك طاقة حركية دورانية
  • 8:50 - 8:53
    وإذا كان الجسم متنقل فإنه يمتلك
  • 8:53 - 8:54
    طاقة حركية انتقالية
  • 8:54 - 8:57
    وذلك يعني أن مركز الكتلة متحرك
  • 8:57 - 9:00
    وإذا كان الجسم متنقلاً ودورانياً
  • 9:00 - 9:02
    فإنه يمتلك كلا الطاقتين الحركية
  • 9:02 - 9:05
    في نفس الوقت وهذا الشيء يعد جميلاً
  • 9:05 - 9:08
    فإذا كان الجسم متنقلاً ودورانياً ونريد
  • 9:08 - 9:11
    حساب مجموع الطاقة الحركية لكل الجسم
  • 9:11 - 9:14
    فإننا نجمع كلا العبارتين هنا
  • 9:14 - 9:17
    فإذا اخذنا الانتقالية على حدة نصف الكتلة ضرب مربع السرعة
  • 9:17 - 9:21
    تكون سرعة مركز الكتلة
  • 9:21 - 9:22
    إذا يجب عليك الانتباه
  • 9:22 - 9:24
    أترك مساحة فارغة، أتخلص من جميع
  • 9:24 - 9:25
    الكتابة هنا
  • 9:25 - 9:29
    إذاً نصف الكتلة ضرب سرعة مركز
  • 9:29 - 9:32
    الكتلة تربيع، نحصل على مجموع الطاقة
  • 9:32 - 9:33
    الحركية الانتقالية لكرة البيسبول
  • 9:33 - 9:36
    وإذا أضفنا نصف عزم القصور الذاتي ضرب أوميجا تربيع
  • 9:36 - 9:39
    وأوميجا حول مركز الكتلة نحصل على
  • 9:39 - 9:44
    مجموع الطاقة الحركية، الانتقالية والدورانية معاً
  • 9:44 - 9:47
    إذاً هذا رائعاً فيمكننا تحديد كل الطاقة الحركية
  • 9:47 - 9:50
    بالإجمال الحركة الدورانية والحركة الانتقالية
  • 9:50 - 9:53
    فقط من خلال جمع هاتين العبارتين
  • 9:53 - 9:54
    نأخذ مثال على ذلك
  • 9:54 - 9:56
    أتخلص من كل هذا
  • 9:56 - 9:59
    نفرض رجلاً رمى كرة البيسبول
  • 9:59 - 10:03
    وتوضح بالكاميرا أن الكرة رميت
  • 10:03 - 10:05
    في الهواء بسرعة 40 م/ث
  • 10:05 - 10:07
    إذاً تتجه الكرة نحو المرمى بسرعة 40 م/ث
  • 10:07 - 10:10
    إن مركز كتلة الكرة يتجه
  • 10:10 - 10:13
    بسرعة 40 متر في الثانية باتجاه المرمى
  • 10:13 - 10:15
    نفرض رجلاً آخر رمى الكرة بسرعة كبيرة
  • 10:15 - 10:18
    مما نتج عن دوران الكرة بسرعة زاوية
  • 10:18 - 10:20
    مقدارها 50 راديان في الثانية
  • 10:22 - 10:24
    بعد البحث عرفت كتلة كرة البيسبول
  • 10:24 - 10:29
    إن كتلة الكرة تقريباً 0.145 كيلو جرام
  • 10:29 - 10:32
    ومقدار نصف قطر الكرة
  • 10:32 - 10:35
    تقريباً 7 سنتيميتر، أو بدلالة المتر يساوي
  • 10:35 - 10:39
    0.07 متر، إذاً يمكن استنتاج
  • 10:39 - 10:41
    مجمل الطاقة الحركية، التي تتكون من
  • 10:41 - 10:43
    طاقة حركية دورانية و
  • 10:43 - 10:45
    طاقة حركية انتقالية
  • 10:45 - 10:48
    إن الطاقة الحركية الانتقالية تساوي نصف
  • 10:48 - 10:51
    الكتلة ضرب مركز سرعة كتلة
  • 10:51 - 10:54
    الكرة تربيع وهذا يساوي نصف
  • 10:54 - 10:58
    الكتلة التي مقدارها 0.145 ومركز
  • 10:58 - 11:01
    السرعة يساوي 40، وهو مايدل على مدى سرعة
  • 11:01 - 11:03
    تحرك مركز كتلة الكرة
  • 11:03 - 11:07
    وعند حساب ذلك نحصل على 116 جول وهو
  • 11:07 - 11:09
    مقدار الطاقة الحركية الانتقالية
  • 11:09 - 11:11
    وكم الطاقة الحركية الدورانية الموجودة
  • 11:11 - 11:13
    إذاً نكتب الطاقة الحركية الدورانية
  • 11:13 - 11:16
    والناتجة عن دوران الكرة
  • 11:16 - 11:20
    نكتب نصف عزم القصور الذاتي ضرب مربع أوميجا
  • 11:20 - 11:22
    إذاً نصف ، وماهو I ، حسناً بما أن الكرة
  • 11:22 - 11:26
    جسم كروي، وإذا بحثت عن عزم القصور الذاتي للجسم الكروي
  • 11:26 - 11:30
    لأنني لا أرغب بجمع كل
  • 11:30 - 11:33
    نواتج الكتلة ضرب نصف القطر تربيع، إذا فعلنا ذلك باستخدام التفاضل
  • 11:33 - 11:35
    نحصل على هذه الصيغة
  • 11:35 - 11:37
    أعني في علم الجبر الفيزيائي
  • 11:37 - 11:39
    عليك البحث عن ذلك إما في كتابك
  • 11:39 - 11:42
    في رسم بياني او جدول، او يمكنك البحث عبر الإنترنت
  • 11:42 - 11:46
    إذاً عزم القصور الذاتي لجسم كروي يساوي 2/5 ضرب الكتلة ضرب مربع نصف القطر
  • 11:46 - 11:49
    بمعنى آخر 2/5 كتلة الكرة
  • 11:49 - 11:50
    ضرب ارتفاع الكرة تربيع
  • 11:50 - 11:54
    وهذا هو عزم القصور الذاتي لجسم كروي
  • 11:54 - 11:56
    إذاً نفرض كرة البيسبول كروية تماماً
  • 11:56 - 11:59
    أي أنها ذات كثافة منتظمة وهذا ليس صحيحاً كلياً
  • 11:59 - 12:01
    ولكنه تقريب جيد
  • 12:01 - 12:03
    نكمل الصيغة بالضرب في مربع أوميجا
  • 12:03 - 12:05
    أي السرعة الزاوية تربيع
  • 12:05 - 12:07
    إذاص نحصل على نصف ضرب
  • 12:07 - 12:11
    2/5 ضرب كتلة الكرة ومقدارها 0.145
  • 12:11 - 12:13
    ونصف قطر الكرة يساوي تقريباً
  • 12:13 - 12:18
    0.07 متر تربيع وأخيراً
  • 12:18 - 12:20
    ضرب أوميجا تربيع والتي بوحدة
  • 12:20 - 12:23
    راديان / ثانية إذاً 50 تربيع
  • 12:23 - 12:26
    والناتج يساوي 0.355 جول
  • 12:29 - 12:31
    إذا بالكاد تكون طاقة كرة البيسبول
  • 12:31 - 12:33
    في دورانها.
  • 12:33 - 12:36
    فإن معظم الطاقة على هيئة طاقة
  • 12:36 - 12:39
    انتقالية، وهذا منطقي
  • 12:39 - 12:41
    لأن الكرة في الحقيقة ألقيت باتجاه
  • 12:41 - 12:44
    المرمى، وتسبب لك الأذى في حال اصطدامك بها
  • 12:44 - 12:46
    بعكس الحقيقة عند دورانها
  • 12:46 - 12:49
    واصطدامها بك فلن تتسبب بأذىً كبيراً
  • 12:49 - 12:51
    وذلك يعود إلى أن معظم طاقة كرة البيسبول الحركية
  • 12:51 - 12:54
    على هيئة طاقة حركية انتقالية
  • 12:54 - 12:57
    ولكن إذا أردت حساب مجمل الطاقة الحركية للكرة
  • 12:57 - 12:59
    تجمع كلتا العبارتين
  • 12:59 - 13:03
    مجمل k تساوي الطاقة الحركية الانتقالية
  • 13:03 - 13:05
    زائد الطاقة الحركية الدورانية
  • 13:05 - 13:09
    إذاً مجمل الطاقة الحركية يساوي 116 جول
  • 13:10 - 13:13
    زائد 0.355 جول والناتج
  • 13:14 - 13:16
    116.355 جول
  • 13:18 - 13:21
    إذا للتلخيص إذا كان الجسم دوراني
  • 13:21 - 13:23
    ومتحرك يمكنك حساب الطاقة
  • 13:23 - 13:27
    الحركية الانتقالية باستخدام نصف الكتلة ضرب سرعة
  • 13:27 - 13:30
    مركز الكتلة تربيع ويمكنك
  • 13:30 - 13:32
    حساب الطاقة الحركية الدورانية باستخدام
  • 13:32 - 13:35
    نصف عزم القصور الذاتي (I)
  • 13:35 - 13:36
    حسناً نفرض أي شكل للجسم
  • 13:36 - 13:39
    فإذا كانت كتلة نقطية تتحرك في دائرة كبيرة
  • 13:39 - 13:41
    إنستخدم الكتلة ضرب مربع نصف القطر ، وإذا كانت كروية
  • 13:41 - 13:44
    تدور حول المركز نستخدم 2/5
  • 13:44 - 13:46
    الكتلة ضرب مربع نصف القطر، للإسطوانة نستخدم نصف الكتلة في مربع نصف القطر
  • 13:46 - 13:49
    يمكنك البحث في الجداول لإيجاد
  • 13:49 - 13:52
    قيمة عزم القصور الذاتي، ضرب مربع السرعة
  • 13:52 - 13:56
    الزاوية للجسم حول مركز الكتلة
  • 13:56 - 13:58
    وعند جمع العبارتين نحصل على
  • 13:58 - 14:01
    مجمل الطاقة الحركية للجسم
Title:
Rotational kinetic energy | Moments, torque, and angular momentum | Physics | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
14:03

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.