[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:02.10,Default,,0000,0000,0000,,ترجمة عبدالله السويطي\Nعندما يرمي لاعب كرة بيسبول
Dialogue: 0,0:00:02.10,0:00:05.64,Default,,0000,0000,0000,,بسرعة كبيرة، حتما فإن الكرة تكتسب طاقة حركية
Dialogue: 0,0:00:05.64,0:00:07.58,Default,,0000,0000,0000,,ونعلم أنه إذا كنت في طريق الكرة
Dialogue: 0,0:00:07.58,0:00:09.43,Default,,0000,0000,0000,,فإنها تؤثر عليك بشغل وقد تؤذيك
Dialogue: 0,0:00:09.43,0:00:10.58,Default,,0000,0000,0000,,فعليك توخي الحذر
Dialogue: 0,0:00:10.58,0:00:14.21,Default,,0000,0000,0000,,ولكن سؤالي هل في الحقيقة معظم الرميات
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:19.16,Default,,0000,0000,0000,,هل في الحقيقة أن معظم الرميات باتجاه المرمى
Dialogue: 0,0:00:19.16,0:00:21.80,Default,,0000,0000,0000,,وبدوران كرة البيسبول تعني أن للكرة
Dialogue: 0,0:00:21.80,0:00:24.20,Default,,0000,0000,0000,,طاقة حركية إضافية؟
Dialogue: 0,0:00:24.20,0:00:26.57,Default,,0000,0000,0000,,نعم لديها، وكيف نكتشف ذلك؟
Dialogue: 0,0:00:26.57,0:00:28.99,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو هدف الفيديو
Dialogue: 0,0:00:28.99,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,كيف يمكن تحديد الطاقة الحركية
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:33.65,Default,,0000,0000,0000,,الدورانية للجسم؟
Dialogue: 0,0:00:33.65,0:00:35.77,Default,,0000,0000,0000,,حسناً إذا تعرضنا لهذه الفكرة لأول مرة
Dialogue: 0,0:00:35.77,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,فإننا نتوقع بدايةً
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.56,Default,,0000,0000,0000,,حسناً نقول ماهي الطاقة الحركية
Dialogue: 0,0:00:40.56,0:00:42.88,Default,,0000,0000,0000,,إن معادلة الطاقة الحركية هي
Dialogue: 0,0:00:42.88,0:00:45.95,Default,,0000,0000,0000,,نصف الكتلة ضرب مربع السرعة
Dialogue: 0,0:00:45.95,0:00:48.57,Default,,0000,0000,0000,,هذه هي الطاقة الحركية فماذا عن الحركية الدورانية
Dialogue: 0,0:00:48.57,0:00:50.96,Default,,0000,0000,0000,,نفرض k الدورانية
Dialogue: 0,0:00:50.96,0:00:52.50,Default,,0000,0000,0000,,وماذا تساوي؟
Dialogue: 0,0:00:52.50,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,حسناً نعلم أنه للأجسام الدورانية
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:58.76,Default,,0000,0000,0000,,أن الدوران المعادل للكتلة هو عزم القصور الذاتي
Dialogue: 0,0:00:58.76,0:01:01.46,Default,,0000,0000,0000,,إذاً عوضاً عن الكتلة
Dialogue: 0,0:01:01.46,0:01:04.35,Default,,0000,0000,0000,,لدينا عزم القصور الذاتي وذلك بسبب قانون نيوتن الثاني
Dialogue: 0,0:01:04.35,0:01:06.81,Default,,0000,0000,0000,,في حالة الدوران نعلم أنه عوضاً عن الكتلة
Dialogue: 0,0:01:06.81,0:01:09.09,Default,,0000,0000,0000,,يكون عزم القصور الذاتي
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,وبسبب دوران الجسم فعوضاً عن مربع السرعة
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:15.28,Default,,0000,0000,0000,,يكون مربع السرعة الزاوية
Dialogue: 0,0:01:16.90,0:01:20.01,Default,,0000,0000,0000,,يمكنك غالباً الاشتقاق، ليس بالتحديد
Dialogue: 0,0:01:20.01,0:01:22.52,Default,,0000,0000,0000,,ولكنه نوع من التخمين العلمي، فيمكنك
Dialogue: 0,0:01:22.52,0:01:25.80,Default,,0000,0000,0000,,استنتاج صيغة معادلة للدوران من
Dialogue: 0,0:01:25.80,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,معادلة خطية وذلك فقط عن طريق التعويض
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:32.42,Default,,0000,0000,0000,,عن كل متغير، فإذا عوضنا عن الكتلة
Dialogue: 0,0:01:32.42,0:01:35.25,Default,,0000,0000,0000,,بالكتلة الدورانية، نحصل على عزم القصور الذاتي
Dialogue: 0,0:01:35.25,0:01:37.72,Default,,0000,0000,0000,,وإذا عوضنا عن السرعة بالسرعة الدورانية
Dialogue: 0,0:01:37.72,0:01:40.74,Default,,0000,0000,0000,,نحصل على السرعة الزاوية وهذه هي صيغة معادلة صحيحة.
Dialogue: 0,0:01:40.74,0:01:43.30,Default,,0000,0000,0000,,وفي هذا الفيديو نحتاج إلى الأخذ بهذا السبب
Dialogue: 0,0:01:43.30,0:01:44.91,Default,,0000,0000,0000,,لأنه ليس اشتقاقاً فعلياً ، فإننا لم نثبت ذلك
Dialogue: 0,0:01:44.91,0:01:47.72,Default,,0000,0000,0000,,إنما فقط وضحنا أن ذلك ممكناً.
Dialogue: 0,0:01:47.72,0:01:50.11,Default,,0000,0000,0000,,كيف يمكن إثبات أن هذه هي الطاقة
Dialogue: 0,0:01:50.11,0:01:52.99,Default,,0000,0000,0000,,الحركية الدورانية لجسم ما يدور
Dialogue: 0,0:01:52.99,0:01:54.35,Default,,0000,0000,0000,,ككرة البيسبول.
Dialogue: 0,0:01:54.35,0:01:56.100,Default,,0000,0000,0000,,يجب علينا أن ندرك أولاً أن هذه
Dialogue: 0,0:01:56.100,0:01:59.68,Default,,0000,0000,0000,,الطاقة الحركية الدورانية هي ليست نوع جديد
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:02.30,Default,,0000,0000,0000,,من الطاقة الحركية إنما هي نفس الطاقة
Dialogue: 0,0:02:02.30,0:02:05.72,Default,,0000,0000,0000,,الحركية لجسم ما يدور.
Dialogue: 0,0:02:05.72,0:02:07.05,Default,,0000,0000,0000,,أعني بذلك
Dialogue: 0,0:02:07.05,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,تخيل أن كرة البيسبول تدور في دائرة
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:13.32,Default,,0000,0000,0000,,وكل نقطة من هذه الكرة تتحرك بنفس السرعة
Dialogue: 0,0:02:13.32,0:02:15.46,Default,,0000,0000,0000,,أعني أن هذه النقطة في الأعلى
Dialogue: 0,0:02:15.46,0:02:18.61,Default,,0000,0000,0000,,تخيل قطعة من جلد الكرة هنا
Dialogue: 0,0:02:18.61,0:02:20.37,Default,,0000,0000,0000,,وتوجد سرعة ما في هذا الاتجاه
Dialogue: 0,0:02:20.37,0:02:23.48,Default,,0000,0000,0000,,وأسمي هذه القطعة بـ M1 ، فلدينا
Dialogue: 0,0:02:23.48,0:02:27.19,Default,,0000,0000,0000,,كتلة وسرعتها V1
Dialogue: 0,0:02:27.19,0:02:29.74,Default,,0000,0000,0000,,وبالمثل هذه النقطة من جلد الكرة هنا
Dialogue: 0,0:02:29.74,0:02:32.29,Default,,0000,0000,0000,,نسميها M2 وتتحرك باتجاه الأسفل
Dialogue: 0,0:02:32.29,0:02:35.71,Default,,0000,0000,0000,,بسبب دوران الكرة في دائرة، وسرعتها V2
Dialogue: 0,0:02:35.71,0:02:38.37,Default,,0000,0000,0000,,أما النقاط القريبة من المحور فإنها تتحرك
Dialogue: 0,0:02:38.37,0:02:41.03,Default,,0000,0000,0000,,بسرعة أقل من هذه النقطة
Dialogue: 0,0:02:41.03,0:02:43.78,Default,,0000,0000,0000,,وأسميها M3 وتتحرك باتجاه الأسفل بسرعة V3
Dialogue: 0,0:02:43.78,0:02:46.77,Default,,0000,0000,0000,,والتي تقل عن السرعتين V2 وV1
Dialogue: 0,0:02:46.77,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,الخط ليس واضحاً هنا
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:51.59,Default,,0000,0000,0000,,أستخدم لون أخضر أغمق، إذاً M3
Dialogue: 0,0:02:51.59,0:02:54.92,Default,,0000,0000,0000,,قريبة من المحور، والذي يوجد عند هذه النقطة تحديداً
Dialogue: 0,0:02:54.92,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,في المنتصف، وبما أنها قريبة من المحور فإن سرعتها تكون أقل
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:01.41,Default,,0000,0000,0000,,من النقاط التي تبعد عن المحور
Dialogue: 0,0:03:01.41,0:03:03.37,Default,,0000,0000,0000,,إذا تعتقد انه معقداً نوعاً ما
Dialogue: 0,0:03:03.37,0:03:05.54,Default,,0000,0000,0000,,فكل النقاط على كرة البيسبول تتحرك
Dialogue: 0,0:03:05.54,0:03:08.13,Default,,0000,0000,0000,,بسرعات مختلفة، فهذه النقاط
Dialogue: 0,0:03:08.13,0:03:10.80,Default,,0000,0000,0000,,القريبة من المحور بالكاد تتحرك على الإطلاق
Dialogue: 0,0:03:10.80,0:03:12.95,Default,,0000,0000,0000,,أسمي هذه النقطة بـ M4
Dialogue: 0,0:03:12.95,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,وتتحرك بسرعة V4
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:17.68,Default,,0000,0000,0000,,المقصود بالطاقة الحركية الدورانية هو
Dialogue: 0,0:03:17.68,0:03:19.89,Default,,0000,0000,0000,,حقيقةً مجمل الطاقة الحركية القياسية
Dialogue: 0,0:03:19.89,0:03:23.85,Default,,0000,0000,0000,,التي تملكها كل هذه النقاط حول مركز الكرة
Dialogue: 0,0:03:23.85,0:03:26.68,Default,,0000,0000,0000,,إذاً بمعنى آخر يقصد بـ K الدورانية
Dialogue: 0,0:03:26.68,0:03:29.46,Default,,0000,0000,0000,,فقط حاصل جمع طاقة كل النقاط
Dialogue: 0,0:03:29.46,0:03:32.02,Default,,0000,0000,0000,,لدينا نصف، إن لقطعة جلد الكرة
Dialogue: 0,0:03:32.02,0:03:33.74,Default,,0000,0000,0000,,هنا طاقة حركية
Dialogue: 0,0:03:33.74,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,إذاً نكتب نصف الكتلة1 ضرب السرعة1 تربيع زائد
Dialogue: 0,0:03:38.42,0:03:41.05,Default,,0000,0000,0000,,وأيضاً M2 تملك طاقة حركية
Dialogue: 0,0:03:41.05,0:03:43.15,Default,,0000,0000,0000,,ولاتقلق بشأن اتجاهها إلى الأسفل
Dialogue: 0,0:03:43.15,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,فالاتجاه لا يعنينا للكميات الغير متجهة
Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:49.26,Default,,0000,0000,0000,,ضرب مربع السرعة، بما أن الطاقة الحركية ليست متجه
Dialogue: 0,0:03:49.26,0:03:51.78,Default,,0000,0000,0000,,فلا يعنينا إذا كانت سرعة تتجه إلى الأسفل
Dialogue: 0,0:03:51.78,0:03:54.44,Default,,0000,0000,0000,,لأنها فقط مقدار وبالمثل
Dialogue: 0,0:03:54.44,0:03:58.95,Default,,0000,0000,0000,,نضيف نصف الكتلة3 ضرب السرعة3 تربيع
Dialogue: 0,0:03:58.95,0:04:00.52,Default,,0000,0000,0000,,ربما قد تفكر أن ذلك مستحيلاً
Dialogue: 0,0:04:00.52,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,لأنه يوجد عدد لا نهائي من النقاط على كرة البيسبول
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.39,Default,,0000,0000,0000,,فكيف يمكنني حل ذلك
Dialogue: 0,0:04:05.39,0:04:07.38,Default,,0000,0000,0000,,حسناً أمر عجيب على وشك الحدوث الآن
Dialogue: 0,0:04:07.38,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,وهذا من الاشتقاقات المفضلة لدي
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,بسيطة وسهلة ، تابع ماذا يحدث
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:15.07,Default,,0000,0000,0000,,K الدورانية هي في الحقيقة
Dialogue: 0,0:04:15.07,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,حاصل جمع كل هذه الكميات، نكتب
Dialogue: 0,0:04:17.66,0:04:21.49,Default,,0000,0000,0000,,محصلة نصف الكتلة ضرب السرعة تربيع لكل نقطة
Dialogue: 0,0:04:22.46,0:04:25.42,Default,,0000,0000,0000,,على كرة البيسبول، إذاً تخيل تفكيك الكرة إلى
Dialogue: 0,0:04:25.42,0:04:27.76,Default,,0000,0000,0000,,العديد من القطع الصغيرة
Dialogue: 0,0:04:27.76,0:04:30.07,Default,,0000,0000,0000,,لن نقوم بذلك فعلياً ولكن فكر فيه ذهنياً
Dialogue: 0,0:04:30.07,0:04:33.04,Default,,0000,0000,0000,,معتبراً العديد من الجزيئات والقطع
Dialogue: 0,0:04:33.04,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,الصغيرة جداً من كرة البيسبول ومدى سرعة حركتها
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:38.94,Default,,0000,0000,0000,,ما أريد قوله إذا جمعت كل النقاط
Dialogue: 0,0:04:38.94,0:04:41.36,Default,,0000,0000,0000,,تحصل على مجمل الطاقة الحركية الدورانية
Dialogue: 0,0:04:41.36,0:04:42.97,Default,,0000,0000,0000,,وهذا يبدو مستحيلاً
Dialogue: 0,0:04:42.97,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,ولكن أمراً عجيبا على وشك الحدوث
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:45.77,Default,,0000,0000,0000,,فيمكننا هنا
Dialogue: 0,0:04:45.77,0:04:48.35,Default,,0000,0000,0000,,إعادة الكتابة، فالمشكلة هنا السرعة
Dialogue: 0,0:04:48.35,0:04:50.76,Default,,0000,0000,0000,,لأن كل النقاط تتحرك بسرعات مختلفة
Dialogue: 0,0:04:50.76,0:04:52.71,Default,,0000,0000,0000,,ولكن يمكن استخدام حيلة نفضلها
Dialogue: 0,0:04:52.71,0:04:55.12,Default,,0000,0000,0000,,في الفيزياء، بدلاً من كتابة السرعة
Dialogue: 0,0:04:55.12,0:04:57.77,Default,,0000,0000,0000,,نكتب السرعة بدلالة ، وتذكر في الأجسام
Dialogue: 0,0:04:57.77,0:05:01.56,Default,,0000,0000,0000,,الدورانية السرعة تساوي r ضرب أوميجا
Dialogue: 0,0:05:01.56,0:05:04.13,Default,,0000,0000,0000,,ونصف القطر هو المسافة التي تبعد عن المحور
Dialogue: 0,0:05:04.13,0:05:06.88,Default,,0000,0000,0000,,ضرب السرعة الزاوية
Dialogue: 0,0:05:09.36,0:05:12.14,Default,,0000,0000,0000,,وهذه الصيغة عملية كثيراً، إذا نستبدل السرعة
Dialogue: 0,0:05:12.14,0:05:16.18,Default,,0000,0000,0000,,بنصف القطر ضرب أوميجا
Dialogue: 0,0:05:16.18,0:05:18.35,Default,,0000,0000,0000,,ومازال علينا التربيع، وعند هذه النقطة
Dialogue: 0,0:05:18.35,0:05:19.99,Default,,0000,0000,0000,,ربما تفكر ان الأمر ازداد سوءاً
Dialogue: 0,0:05:19.99,0:05:21.08,Default,,0000,0000,0000,,فكيف يمكن حل ذلك
Dialogue: 0,0:05:21.08,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,حسناً محصلة نصف الكتلة
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:26.85,Default,,0000,0000,0000,,وأكتب نصف القطر تربيع وأوميجا تربيع
Dialogue: 0,0:05:26.85,0:05:28.96,Default,,0000,0000,0000,,والسبب في أن الكتابة بهذه الصورة أفضل أن
Dialogue: 0,0:05:28.96,0:05:32.63,Default,,0000,0000,0000,,كل نقطة على الكرة لديها سرعة مختلفة V
Dialogue: 0,0:05:32.63,0:05:35.49,Default,,0000,0000,0000,,ولكن نفس السرعة الزاوية أوميجا
Dialogue: 0,0:05:35.49,0:05:38.32,Default,,0000,0000,0000,,وهذا مايعتبر جيداً بالنسبة للكميات الزاوية
Dialogue: 0,0:05:38.32,0:05:41.62,Default,,0000,0000,0000,,أنها متساوية لكل نقطة على كرة البيسبول
Dialogue: 0,0:05:41.62,0:05:43.87,Default,,0000,0000,0000,,وبغض النظر عن المسافة التي تبعدها عن محور الكرة
Dialogue: 0,0:05:43.87,0:05:46.04,Default,,0000,0000,0000,,وبما أن اوميجا متساوية لكل النقاط يمكنني
Dialogue: 0,0:05:46.04,0:05:48.63,Default,,0000,0000,0000,,التخلص منها من عملية الجمع، إذاً أعيد
Dialogue: 0,0:05:48.63,0:05:51.61,Default,,0000,0000,0000,,كتابة المحصلة مع إبقاء جميع الثوابت
Dialogue: 0,0:05:51.61,0:05:54.82,Default,,0000,0000,0000,,لكل النقاط خارج عملية الجمع، إذاً
Dialogue: 0,0:05:54.82,0:05:58.22,Default,,0000,0000,0000,,أكتب نصف ضرب محصلة
Dialogue: 0,0:05:58.22,0:06:01.80,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة ضرب نصف القطر تربيع وأغلق القوس
Dialogue: 0,0:06:02.78,0:06:06.60,Default,,0000,0000,0000,,وأضيف مربع أوميجا خراج القوس
Dialogue: 0,0:06:06.60,0:06:08.56,Default,,0000,0000,0000,,لأنها ثابتة
Dialogue: 0,0:06:08.56,0:06:11.44,Default,,0000,0000,0000,,إنني فقط أحلل هذا العامل من جميع
Dialogue: 0,0:06:11.44,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,الرموز في المحصلة ، كما هو موضح بالأعلى
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:15.55,Default,,0000,0000,0000,,العامل المشترك هنا هو نصف
Dialogue: 0,0:06:15.55,0:06:17.49,Default,,0000,0000,0000,,نبسط العبارة بأخذ نصف عامل مشترك
Dialogue: 0,0:06:17.49,0:06:18.98,Default,,0000,0000,0000,,ونكتبها ككمية واحدة
Dialogue: 0,0:06:18.98,0:06:22.14,Default,,0000,0000,0000,,نصف الكتلة1 ضرب السرعة1 تربيع زائد
Dialogue: 0,0:06:22.14,0:06:24.17,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة2 ضرب السرعة 2 تربيع وهكذا
Dialogue: 0,0:06:24.17,0:06:26.06,Default,,0000,0000,0000,,وهذا ما أفعله هنا بالنسبة للنصف
Dialogue: 0,0:06:26.06,0:06:28.62,Default,,0000,0000,0000,,ومربع أوميجا، فمايعتبر جيدا
Dialogue: 0,0:06:28.62,0:06:31.08,Default,,0000,0000,0000,,بالنسبة لاستبدال السرعة بأوميجا ضرب نصف القطر
Dialogue: 0,0:06:31.08,0:06:32.54,Default,,0000,0000,0000,,أن أوميجا لها نفس القيمة لكل النقاط
Dialogue: 0,0:06:32.54,0:06:33.82,Default,,0000,0000,0000,,فيمكن أخذها كعامل مشترك
Dialogue: 0,0:06:33.82,0:06:35.51,Default,,0000,0000,0000,,ربما مازلت قلقاً
Dialogue: 0,0:06:35.51,0:06:37.99,Default,,0000,0000,0000,,بسبب وجود الكتلة فلدينا
Dialogue: 0,0:06:37.99,0:06:39.99,Default,,0000,0000,0000,,كتل مختلفة في نقاط مختلفة
Dialogue: 0,0:06:39.99,0:06:42.16,Default,,0000,0000,0000,,لم نتخلص بعد من جميع أنصاف الأقطار تربيع
Dialogue: 0,0:06:42.16,0:06:44.63,Default,,0000,0000,0000,,فكل النقاط لديها أنصاف أقطار مختلفة
Dialogue: 0,0:06:44.63,0:06:46.33,Default,,0000,0000,0000,,كلهن نقاط مختلفة
Dialogue: 0,0:06:46.33,0:06:48.56,Default,,0000,0000,0000,,تبعد بمسافات مختلفة عن المحور فلا يمكننا
Dialogue: 0,0:06:48.56,0:06:51.45,Default,,0000,0000,0000,,اعتبارها عاملاً مشتركاً، حسناً إذا كنت نبيهاً
Dialogue: 0,0:06:51.45,0:06:53.79,Default,,0000,0000,0000,,تنتبه إلى هذه العبارة
Dialogue: 0,0:06:53.79,0:06:56.62,Default,,0000,0000,0000,,المحصلة هنا ماهي إلا محصلة عزم
Dialogue: 0,0:06:56.62,0:06:59.30,Default,,0000,0000,0000,,القصور الذاتي للجسم
Dialogue: 0,0:06:59.30,0:07:01.63,Default,,0000,0000,0000,,تذكر أن عزم القصور الذاتي للجسم
Dialogue: 0,0:07:01.63,0:07:04.39,Default,,0000,0000,0000,,والذي تعلمناه سابقاً هو الكتلة ضرب نصف لقطر تربيع
Dialogue: 0,0:07:04.39,0:07:06.41,Default,,0000,0000,0000,,إذاً عزم القصور الذاتي لكتلة نقطية هو
Dialogue: 0,0:07:06.41,0:07:09.12,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة ضرب مربع نصف القطر وعزم القصور الذاتي
Dialogue: 0,0:07:09.12,0:07:12.48,Default,,0000,0000,0000,,لمجموعة كتل نقطية هو حاصل جمع
Dialogue: 0,0:07:12.48,0:07:15.40,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة ضرب مربع نصف القطر، وهذا مايوجد لدينا هنا
Dialogue: 0,0:07:15.40,0:07:19.51,Default,,0000,0000,0000,,وماهو إلا عزم القصور الذاتي لكرة البيسبول
Dialogue: 0,0:07:19.51,0:07:22.12,Default,,0000,0000,0000,,أو أي جسم آخر، فلا يجب أن يكون
Dialogue: 0,0:07:22.12,0:07:24.29,Default,,0000,0000,0000,,ذو شكل معين، إذاً نضيف مجموع
Dialogue: 0,0:07:24.29,0:07:26.100,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة ضرب مربع نصف القطر وهو دائماً يساوي
Dialogue: 0,0:07:26.100,0:07:28.64,Default,,0000,0000,0000,,مجموع عزم القصور الذاتي
Dialogue: 0,0:07:28.64,0:07:30.92,Default,,0000,0000,0000,,إذاص توصلنا إلى K الدورانية
Dialogue: 0,0:07:30.92,0:07:34.07,Default,,0000,0000,0000,,تساوي نصف ضرب هذه القيمة
Dialogue: 0,0:07:34.07,0:07:35.95,Default,,0000,0000,0000,,وهي I عزم القصور الذاتي
Dialogue: 0,0:07:35.95,0:07:38.28,Default,,0000,0000,0000,,ضرب أوميجا تربيع وهذه هي الصيغة
Dialogue: 0,0:07:38.28,0:07:40.00,Default,,0000,0000,0000,,التي استنتجناها سابقاً بالتخمين
Dialogue: 0,0:07:40.00,0:07:41.85,Default,,0000,0000,0000,,ولكنها في الحقيقة فعالة وسبب ذلك
Dialogue: 0,0:07:41.85,0:07:43.86,Default,,0000,0000,0000,,أننا دائما نحصل على هذه الكمية
Dialogue: 0,0:07:43.86,0:07:46.20,Default,,0000,0000,0000,,التي تساوي نصف أوميجا تربيع، وبغض النظر
Dialogue: 0,0:07:46.20,0:07:47.68,Default,,0000,0000,0000,,عن شكل الجسم
Dialogue: 0,0:07:47.68,0:07:49.42,Default,,0000,0000,0000,,إذاً ماتدل عليه هذه الكمية هو
Dialogue: 0,0:07:49.42,0:07:52.35,Default,,0000,0000,0000,,مجموع الطاقة الحركية الدورانية
Dialogue: 0,0:07:52.35,0:07:55.67,Default,,0000,0000,0000,,لجميع النقاط على الجسم حول محور
Dialogue: 0,0:07:55.67,0:07:58.59,Default,,0000,0000,0000,,الجسم ، ولكننا لم نحصل عليها
Dialogue: 0,0:07:58.59,0:08:01.04,Default,,0000,0000,0000,,فإن هذه العبارة لا تحتوي
Dialogue: 0,0:08:01.04,0:08:03.45,Default,,0000,0000,0000,,على الطاقة الحركية الانتقالية، فالحقيقة هي
Dialogue: 0,0:08:03.45,0:08:06.29,Default,,0000,0000,0000,,أن كرة البيسبول كانت طائرة في الهواء ولم
Dialogue: 0,0:08:06.29,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,تندمج في صيغة هذه المعادلة
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:10.26,Default,,0000,0000,0000,,لم نأخذ في الاعتبار حقيقة
Dialogue: 0,0:08:10.26,0:08:12.39,Default,,0000,0000,0000,,تحليق كرة البيسبول في الهواء
Dialogue: 0,0:08:12.39,0:08:13.98,Default,,0000,0000,0000,,وبمعنى آخر لم نأخذ في الاعتبار
Dialogue: 0,0:08:13.98,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,أن مركز كتلة كرة البيسبول
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:19.20,Default,,0000,0000,0000,,كان منتقلاً عبر الهواء
Dialogue: 0,0:08:19.20,0:08:21.36,Default,,0000,0000,0000,,ولكن يمكن حساب ذلك في هذه الصيغة هنا
Dialogue: 0,0:08:21.36,0:08:24.28,Default,,0000,0000,0000,,هذه هي الطاقة الحركية الانتقالية
Dialogue: 0,0:08:24.28,0:08:26.93,Default,,0000,0000,0000,,في بعض الأحيان بدلاً من كتابة الطاقة الحركية الخطية
Dialogue: 0,0:08:26.93,0:08:29.84,Default,,0000,0000,0000,,وبما انه لدينا طاقتين ، فيجب علينا تحديد
Dialogue: 0,0:08:29.84,0:08:31.79,Default,,0000,0000,0000,,الطاقة الحركية الانتقالية
Dialogue: 0,0:08:31.79,0:08:34.36,Default,,0000,0000,0000,,إذاً نحصل على صيغة الطاقة الحركية الانتقالية
Dialogue: 0,0:08:34.36,0:08:37.70,Default,,0000,0000,0000,,إن الطاقة تعود إلى حقيقة ان مركز
Dialogue: 0,0:08:37.70,0:08:40.52,Default,,0000,0000,0000,,كتلة الجسم متحرك، ولدينا الصيغة
Dialogue: 0,0:08:40.52,0:08:42.97,Default,,0000,0000,0000,,التي تعتبر الأجسام لديها
Dialogue: 0,0:08:42.97,0:08:45.49,Default,,0000,0000,0000,,طاقة حركية بسبب دورانها.
Dialogue: 0,0:08:45.49,0:08:48.32,Default,,0000,0000,0000,,وهذه هي K الدورانية، فإذا كان الجسم يدور
Dialogue: 0,0:08:48.32,0:08:50.48,Default,,0000,0000,0000,,فإنه يمتلك طاقة حركية دورانية
Dialogue: 0,0:08:50.48,0:08:52.72,Default,,0000,0000,0000,,وإذا كان الجسم متنقل فإنه يمتلك
Dialogue: 0,0:08:52.72,0:08:54.50,Default,,0000,0000,0000,,طاقة حركية انتقالية
Dialogue: 0,0:08:54.50,0:08:56.52,Default,,0000,0000,0000,,وذلك يعني أن مركز الكتلة متحرك
Dialogue: 0,0:08:56.52,0:08:59.99,Default,,0000,0000,0000,,وإذا كان الجسم متنقلاً ودورانياً
Dialogue: 0,0:08:59.99,0:09:02.44,Default,,0000,0000,0000,,فإنه يمتلك كلا الطاقتين الحركية
Dialogue: 0,0:09:02.44,0:09:04.95,Default,,0000,0000,0000,,في نفس الوقت وهذا الشيء يعد جميلاً
Dialogue: 0,0:09:04.95,0:09:08.43,Default,,0000,0000,0000,,فإذا كان الجسم متنقلاً ودورانياً ونريد
Dialogue: 0,0:09:08.43,0:09:11.39,Default,,0000,0000,0000,,حساب مجموع الطاقة الحركية لكل الجسم
Dialogue: 0,0:09:11.39,0:09:14.00,Default,,0000,0000,0000,,فإننا نجمع كلا العبارتين هنا
Dialogue: 0,0:09:14.00,0:09:17.15,Default,,0000,0000,0000,,فإذا اخذنا الانتقالية على حدة نصف الكتلة ضرب مربع السرعة
Dialogue: 0,0:09:17.15,0:09:20.57,Default,,0000,0000,0000,,تكون سرعة مركز الكتلة
Dialogue: 0,0:09:20.57,0:09:22.16,Default,,0000,0000,0000,,إذا يجب عليك الانتباه
Dialogue: 0,0:09:22.16,0:09:23.75,Default,,0000,0000,0000,,أترك مساحة فارغة، أتخلص من جميع
Dialogue: 0,0:09:23.75,0:09:25.13,Default,,0000,0000,0000,,الكتابة هنا
Dialogue: 0,0:09:25.13,0:09:28.74,Default,,0000,0000,0000,,إذاً نصف الكتلة ضرب سرعة مركز
Dialogue: 0,0:09:28.74,0:09:31.66,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة تربيع، نحصل على مجموع الطاقة
Dialogue: 0,0:09:31.66,0:09:33.24,Default,,0000,0000,0000,,الحركية الانتقالية لكرة البيسبول
Dialogue: 0,0:09:33.24,0:09:36.39,Default,,0000,0000,0000,,وإذا أضفنا نصف عزم القصور الذاتي ضرب أوميجا تربيع
Dialogue: 0,0:09:36.39,0:09:39.18,Default,,0000,0000,0000,,وأوميجا حول مركز الكتلة نحصل على
Dialogue: 0,0:09:39.18,0:09:43.69,Default,,0000,0000,0000,,مجموع الطاقة الحركية، الانتقالية والدورانية معاً
Dialogue: 0,0:09:43.69,0:09:46.62,Default,,0000,0000,0000,,إذاً هذا رائعاً فيمكننا تحديد كل الطاقة الحركية
Dialogue: 0,0:09:46.62,0:09:49.89,Default,,0000,0000,0000,,بالإجمال الحركة الدورانية والحركة الانتقالية
Dialogue: 0,0:09:49.89,0:09:52.58,Default,,0000,0000,0000,,فقط من خلال جمع هاتين العبارتين
Dialogue: 0,0:09:52.58,0:09:54.05,Default,,0000,0000,0000,,نأخذ مثال على ذلك
Dialogue: 0,0:09:54.05,0:09:55.80,Default,,0000,0000,0000,,أتخلص من كل هذا
Dialogue: 0,0:09:55.80,0:09:59.18,Default,,0000,0000,0000,,نفرض رجلاً رمى كرة البيسبول
Dialogue: 0,0:09:59.18,0:10:02.58,Default,,0000,0000,0000,,وتوضح بالكاميرا أن الكرة رميت
Dialogue: 0,0:10:02.58,0:10:04.80,Default,,0000,0000,0000,,في الهواء بسرعة 40 م/ث
Dialogue: 0,0:10:04.80,0:10:07.45,Default,,0000,0000,0000,,إذاً تتجه الكرة نحو المرمى بسرعة 40 م/ث
Dialogue: 0,0:10:07.45,0:10:09.86,Default,,0000,0000,0000,,إن مركز كتلة الكرة يتجه
Dialogue: 0,0:10:09.86,0:10:12.55,Default,,0000,0000,0000,,بسرعة 40 متر في الثانية باتجاه المرمى
Dialogue: 0,0:10:12.55,0:10:15.09,Default,,0000,0000,0000,,نفرض رجلاً آخر رمى الكرة بسرعة كبيرة
Dialogue: 0,0:10:15.09,0:10:18.11,Default,,0000,0000,0000,,مما نتج عن دوران الكرة بسرعة زاوية
Dialogue: 0,0:10:18.11,0:10:20.19,Default,,0000,0000,0000,,مقدارها 50 راديان في الثانية
Dialogue: 0,0:10:22.26,0:10:24.38,Default,,0000,0000,0000,,بعد البحث عرفت كتلة كرة البيسبول
Dialogue: 0,0:10:24.38,0:10:28.78,Default,,0000,0000,0000,,إن كتلة الكرة تقريباً 0.145 كيلو جرام
Dialogue: 0,0:10:28.78,0:10:31.80,Default,,0000,0000,0000,,ومقدار نصف قطر الكرة
Dialogue: 0,0:10:31.80,0:10:35.39,Default,,0000,0000,0000,,تقريباً 7 سنتيميتر، أو بدلالة المتر يساوي
Dialogue: 0,0:10:35.39,0:10:38.86,Default,,0000,0000,0000,,0.07 متر، إذاً يمكن استنتاج
Dialogue: 0,0:10:38.86,0:10:41.24,Default,,0000,0000,0000,,مجمل الطاقة الحركية، التي تتكون من
Dialogue: 0,0:10:41.24,0:10:43.20,Default,,0000,0000,0000,,طاقة حركية دورانية و
Dialogue: 0,0:10:43.20,0:10:45.05,Default,,0000,0000,0000,,طاقة حركية انتقالية
Dialogue: 0,0:10:45.05,0:10:47.88,Default,,0000,0000,0000,,إن الطاقة الحركية الانتقالية تساوي نصف
Dialogue: 0,0:10:47.88,0:10:50.84,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة ضرب مركز سرعة كتلة
Dialogue: 0,0:10:50.84,0:10:53.99,Default,,0000,0000,0000,,الكرة تربيع وهذا يساوي نصف
Dialogue: 0,0:10:53.99,0:10:57.63,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة التي مقدارها 0.145 ومركز
Dialogue: 0,0:10:57.63,0:11:00.65,Default,,0000,0000,0000,,السرعة يساوي 40، وهو مايدل على مدى سرعة
Dialogue: 0,0:11:00.65,0:11:02.71,Default,,0000,0000,0000,,تحرك مركز كتلة الكرة
Dialogue: 0,0:11:02.71,0:11:06.71,Default,,0000,0000,0000,,وعند حساب ذلك نحصل على 116 جول وهو
Dialogue: 0,0:11:06.71,0:11:08.89,Default,,0000,0000,0000,,مقدار الطاقة الحركية الانتقالية
Dialogue: 0,0:11:08.89,0:11:11.25,Default,,0000,0000,0000,,وكم الطاقة الحركية الدورانية الموجودة
Dialogue: 0,0:11:11.25,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,إذاً نكتب الطاقة الحركية الدورانية
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:16.09,Default,,0000,0000,0000,,والناتجة عن دوران الكرة
Dialogue: 0,0:11:16.09,0:11:19.59,Default,,0000,0000,0000,,نكتب نصف عزم القصور الذاتي ضرب مربع أوميجا
Dialogue: 0,0:11:19.59,0:11:22.48,Default,,0000,0000,0000,,إذاً نصف ، وماهو I ، حسناً بما أن الكرة
Dialogue: 0,0:11:22.48,0:11:26.33,Default,,0000,0000,0000,,جسم كروي، وإذا بحثت عن عزم القصور الذاتي للجسم الكروي
Dialogue: 0,0:11:26.33,0:11:29.66,Default,,0000,0000,0000,,لأنني لا أرغب بجمع كل
Dialogue: 0,0:11:29.66,0:11:32.100,Default,,0000,0000,0000,,نواتج الكتلة ضرب نصف القطر تربيع، إذا فعلنا ذلك باستخدام التفاضل
Dialogue: 0,0:11:32.100,0:11:34.87,Default,,0000,0000,0000,,نحصل على هذه الصيغة
Dialogue: 0,0:11:34.87,0:11:36.100,Default,,0000,0000,0000,,أعني في علم الجبر الفيزيائي
Dialogue: 0,0:11:36.100,0:11:38.90,Default,,0000,0000,0000,,عليك البحث عن ذلك إما في كتابك
Dialogue: 0,0:11:38.90,0:11:41.64,Default,,0000,0000,0000,,في رسم بياني او جدول، او يمكنك البحث عبر الإنترنت
Dialogue: 0,0:11:41.64,0:11:45.76,Default,,0000,0000,0000,,إذاً عزم القصور الذاتي لجسم كروي يساوي 2/5 ضرب الكتلة ضرب مربع نصف القطر
Dialogue: 0,0:11:45.76,0:11:48.62,Default,,0000,0000,0000,,بمعنى آخر 2/5 كتلة الكرة
Dialogue: 0,0:11:48.62,0:11:50.46,Default,,0000,0000,0000,,ضرب ارتفاع الكرة تربيع
Dialogue: 0,0:11:50.46,0:11:53.63,Default,,0000,0000,0000,,وهذا هو عزم القصور الذاتي لجسم كروي
Dialogue: 0,0:11:53.63,0:11:56.24,Default,,0000,0000,0000,,إذاً نفرض كرة البيسبول كروية تماماً
Dialogue: 0,0:11:56.24,0:11:59.36,Default,,0000,0000,0000,,أي أنها ذات كثافة منتظمة وهذا ليس صحيحاً كلياً
Dialogue: 0,0:11:59.36,0:12:00.95,Default,,0000,0000,0000,,ولكنه تقريب جيد
Dialogue: 0,0:12:00.95,0:12:03.02,Default,,0000,0000,0000,,نكمل الصيغة بالضرب في مربع أوميجا
Dialogue: 0,0:12:03.02,0:12:04.75,Default,,0000,0000,0000,,أي السرعة الزاوية تربيع
Dialogue: 0,0:12:04.75,0:12:07.14,Default,,0000,0000,0000,,إذاص نحصل على نصف ضرب
Dialogue: 0,0:12:07.14,0:12:11.22,Default,,0000,0000,0000,,2/5 ضرب كتلة الكرة ومقدارها 0.145
Dialogue: 0,0:12:11.22,0:12:13.28,Default,,0000,0000,0000,,ونصف قطر الكرة يساوي تقريباً
Dialogue: 0,0:12:13.28,0:12:18.03,Default,,0000,0000,0000,,0.07 متر تربيع وأخيراً
Dialogue: 0,0:12:18.03,0:12:20.49,Default,,0000,0000,0000,,ضرب أوميجا تربيع والتي بوحدة
Dialogue: 0,0:12:20.49,0:12:23.24,Default,,0000,0000,0000,,راديان / ثانية إذاً 50 تربيع
Dialogue: 0,0:12:23.24,0:12:25.82,Default,,0000,0000,0000,,والناتج يساوي 0.355 جول
Dialogue: 0,0:12:28.70,0:12:31.42,Default,,0000,0000,0000,,إذا بالكاد تكون طاقة كرة البيسبول
Dialogue: 0,0:12:31.42,0:12:33.03,Default,,0000,0000,0000,,في دورانها.
Dialogue: 0,0:12:33.03,0:12:36.45,Default,,0000,0000,0000,,فإن معظم الطاقة على هيئة طاقة
Dialogue: 0,0:12:36.45,0:12:38.52,Default,,0000,0000,0000,,انتقالية، وهذا منطقي
Dialogue: 0,0:12:38.52,0:12:40.90,Default,,0000,0000,0000,,لأن الكرة في الحقيقة ألقيت باتجاه
Dialogue: 0,0:12:40.90,0:12:43.90,Default,,0000,0000,0000,,المرمى، وتسبب لك الأذى في حال اصطدامك بها
Dialogue: 0,0:12:43.90,0:12:46.05,Default,,0000,0000,0000,,بعكس الحقيقة عند دورانها
Dialogue: 0,0:12:46.05,0:12:48.54,Default,,0000,0000,0000,,واصطدامها بك فلن تتسبب بأذىً كبيراً
Dialogue: 0,0:12:48.54,0:12:50.70,Default,,0000,0000,0000,,وذلك يعود إلى أن معظم طاقة كرة البيسبول الحركية
Dialogue: 0,0:12:50.70,0:12:54.47,Default,,0000,0000,0000,,على هيئة طاقة حركية انتقالية
Dialogue: 0,0:12:54.47,0:12:57.15,Default,,0000,0000,0000,,ولكن إذا أردت حساب مجمل الطاقة الحركية للكرة
Dialogue: 0,0:12:57.15,0:12:59.14,Default,,0000,0000,0000,,تجمع كلتا العبارتين
Dialogue: 0,0:12:59.14,0:13:02.64,Default,,0000,0000,0000,,مجمل k تساوي الطاقة الحركية الانتقالية
Dialogue: 0,0:13:02.64,0:13:04.94,Default,,0000,0000,0000,,زائد الطاقة الحركية الدورانية
Dialogue: 0,0:13:04.94,0:13:09.10,Default,,0000,0000,0000,,إذاً مجمل الطاقة الحركية يساوي 116 جول
Dialogue: 0,0:13:10.05,0:13:12.55,Default,,0000,0000,0000,,زائد 0.355 جول والناتج
Dialogue: 0,0:13:14.42,0:13:15.59,Default,,0000,0000,0000,,116.355 جول
Dialogue: 0,0:13:18.34,0:13:20.59,Default,,0000,0000,0000,,إذا للتلخيص إذا كان الجسم دوراني
Dialogue: 0,0:13:20.59,0:13:23.16,Default,,0000,0000,0000,,ومتحرك يمكنك حساب الطاقة
Dialogue: 0,0:13:23.16,0:13:26.79,Default,,0000,0000,0000,,الحركية الانتقالية باستخدام نصف الكتلة ضرب سرعة
Dialogue: 0,0:13:26.79,0:13:29.56,Default,,0000,0000,0000,,مركز الكتلة تربيع ويمكنك
Dialogue: 0,0:13:29.56,0:13:32.07,Default,,0000,0000,0000,,حساب الطاقة الحركية الدورانية باستخدام
Dialogue: 0,0:13:32.07,0:13:34.55,Default,,0000,0000,0000,,نصف عزم القصور الذاتي (I)
Dialogue: 0,0:13:34.55,0:13:36.16,Default,,0000,0000,0000,,حسناً نفرض أي شكل للجسم
Dialogue: 0,0:13:36.16,0:13:38.64,Default,,0000,0000,0000,,فإذا كانت كتلة نقطية تتحرك في دائرة كبيرة
Dialogue: 0,0:13:38.64,0:13:41.04,Default,,0000,0000,0000,,إنستخدم الكتلة ضرب مربع نصف القطر ، وإذا كانت كروية
Dialogue: 0,0:13:41.04,0:13:43.64,Default,,0000,0000,0000,,تدور حول المركز نستخدم 2/5
Dialogue: 0,0:13:43.64,0:13:46.21,Default,,0000,0000,0000,,الكتلة ضرب مربع نصف القطر، للإسطوانة نستخدم نصف الكتلة في مربع نصف القطر
Dialogue: 0,0:13:46.21,0:13:49.01,Default,,0000,0000,0000,,يمكنك البحث في الجداول لإيجاد
Dialogue: 0,0:13:49.01,0:13:52.03,Default,,0000,0000,0000,,قيمة عزم القصور الذاتي، ضرب مربع السرعة
Dialogue: 0,0:13:52.03,0:13:56.32,Default,,0000,0000,0000,,الزاوية للجسم حول مركز الكتلة
Dialogue: 0,0:13:56.32,0:13:58.42,Default,,0000,0000,0000,,وعند جمع العبارتين نحصل على
Dialogue: 0,0:13:58.42,0:14:01.42,Default,,0000,0000,0000,,مجمل الطاقة الحركية للجسم