< Return to Video

Examples identifying u for u substitution

  • 0:01 - 0:02
    V tomto videu se ještě víc
    procvičíme použití substituce,
  • 0:02 - 0:04
  • 0:04 - 0:08
    kdy se hodí ji použít a jak
    správně definovat proměnnou "u".
  • 0:08 - 0:09
    Mějme neurčitý integrál (přirozeného
    logaritmu z x) na desátou,
  • 0:09 - 0:12
  • 0:12 - 0:13
  • 0:15 - 0:15
  • 0:18 - 0:19
  • 0:21 - 0:23
    to celé děleno x dx.
  • 0:24 - 0:25
    Hodí se použít substituci a pokud ano,
    tak jak definovat proměnnou "u"?
  • 0:25 - 0:29
  • 0:29 - 0:31
    Klíč k úspěchu je vidět, jestli někde
    ve výrazu mám funkci a také i její derivaci.
  • 0:31 - 0:35
  • 0:35 - 0:36
    A možná jste rovnou poznali,
  • 0:36 - 0:38
    že derivace přirozeného
    logaritmu z x je 1 lomeno x.
  • 0:38 - 0:39
  • 0:39 - 0:41
    Aby to bylo lépe,
  • 0:41 - 0:44
    tak můžu tento integrál zapsat jako
    (ln(x) na desátou) krát 1 lomeno x dx.
  • 0:44 - 0:47
  • 0:47 - 0:49
  • 0:51 - 0:52
    Nyní to je vidět lépe.
  • 0:52 - 0:54
    Máme funkci přirozený logaritmus z x
    umocněnou na desátou,
  • 0:54 - 0:56
  • 0:56 - 0:58
    ale taky tady máme
    její derivaci, 1 lomeno x.
  • 0:58 - 1:00
  • 1:00 - 1:02
    Takže můžeme použít substituci.
  • 1:02 - 1:03
    Můžeme definovat "u" jako
    přirozený logaritmus z x.
  • 1:04 - 1:06
  • 1:06 - 1:07
    Důvod, proč jsem vybral
    přirozený logaritmus z x, je ten,
  • 1:07 - 1:08
  • 1:08 - 1:09
  • 1:09 - 1:11
    že vidím tady jeho derivaci.
  • 1:11 - 1:12
  • 1:12 - 1:14
    A pak může říct, že
    du lomeno dx je rovno 1 lomeno x.
  • 1:14 - 1:16
  • 1:16 - 1:17
  • 1:18 - 1:20
    Což znamená, že du
    je rovno 1 lomeno x dx.
  • 1:21 - 1:23
  • 1:24 - 1:26
    A tady to máme.
  • 1:28 - 1:29
    Toto je du, a toto je naše "u".
  • 1:29 - 1:32
  • 1:32 - 1:36
    Krásně to zjednodušilo na
    integrál z (u na desátou) du.
  • 1:36 - 1:38
  • 1:38 - 1:40
  • 1:40 - 1:42
  • 1:45 - 1:47
  • 1:48 - 1:50
  • 1:50 - 1:52
  • 1:52 - 1:54
  • 1:54 - 1:59
  • 1:59 - 2:01
  • 2:01 - 2:03
  • 2:03 - 2:04
  • 2:06 - 2:07
  • 2:07 - 2:10
  • 2:10 - 2:14
  • 2:16 - 2:19
  • 2:19 - 2:20
  • 2:20 - 2:23
  • 2:23 - 2:24
  • 2:24 - 2:27
  • 2:27 - 2:30
  • 2:30 - 2:31
  • 2:32 - 2:34
  • 2:36 - 2:37
  • 2:37 - 2:39
  • 2:39 - 2:42
  • 2:42 - 2:45
  • 2:45 - 2:47
  • 2:47 - 2:49
  • 2:49 - 2:51
  • 2:51 - 2:55
  • 2:55 - 2:56
  • 2:56 - 2:58
  • 2:58 - 3:01
  • 3:01 - 3:03
  • 3:03 - 3:06
  • 3:06 - 3:07
  • 3:07 - 3:09
  • 3:09 - 3:10
  • 3:10 - 3:12
  • 3:12 - 3:13
  • 3:13 - 3:16
  • 3:16 - 3:18
  • 3:18 - 3:19
  • 3:19 - 3:21
  • 3:21 - 3:23
  • 3:23 - 3:25
  • 3:28 - 3:30
  • 3:34 - 3:37
  • 3:37 - 3:39
  • 3:39 - 3:42
  • 3:42 - 3:45
  • 3:45 - 3:48
  • 3:49 - 3:50
  • 3:52 - 3:55
  • 3:55 - 3:56
  • 3:56 - 4:00
  • 4:02 - 4:05
  • 4:06 - 4:08
  • 4:10 - 4:12
  • 4:12 - 4:14
  • 4:14 - 4:15
  • 4:16 - 4:19
  • 4:22 - 4:23
  • 4:25 - 4:28
  • 4:28 - 4:29
  • 4:29 - 4:33
Title:
Examples identifying u for u substitution
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:34

Czech subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.