V tomto videu se ještě víc procvičíme použití substituce,
kdy se hodí ji použít a jak správně definovat proměnnou "u".
Mějme neurčitý integrál (přirozeného logaritmu z x) na desátou,
to celé děleno x dx.
Hodí se použít substituci a pokud ano, tak jak definovat proměnnou "u"?
Klíč k úspěchu je vidět, jestli někde ve výrazu mám funkci a také i její derivaci.
A možná jste rovnou poznali,
že derivace přirozeného logaritmu z x je 1 lomeno x.
Aby to bylo lépe,
tak můžu tento integrál zapsat jako (ln(x) na desátou) krát 1 lomeno x dx.
Nyní to je vidět lépe.
Máme funkci přirozený logaritmus z x umocněnou na desátou,
ale taky tady máme její derivaci, 1 lomeno x.
Takže můžeme použít substituci.
Můžeme definovat "u" jako přirozený logaritmus z x.
Důvod, proč jsem vybral přirozený logaritmus z x, je ten,
že vidím tady jeho derivaci.
A pak může říct, že du lomeno dx je rovno 1 lomeno x.
Což znamená, že du je rovno 1 lomeno x dx.
A tady to máme.
Toto je du, a toto je naše "u".
Krásně to zjednodušilo na integrál z (u na desátou) du.