L'Uomo Vitruviano di Leonardo e la matematica - James Earle

Vedi la lezione completa: http://ed.ted.com/lessons/da-vinci-s-vitruvian-man-of-math-james-earle
Cosa c'è di tanto speciale nell'Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci? Con le braccia tese, l'uomo riempie gli spazi inconciliabili di un cerchio e di un quadrato, simbolizzando la fede rinascimentale nella natura mutevole del genere umano.
James Earle spiega il significato geometrico, religioso e filosofico di questo disegno, solo in apparenza semplice.

Lezione di James Earle, animazione di TED-Ed.

Questa immagine dell'uomo vitruviano,

presa dagli schizzi di Leonardo,

è diventata uno dei più identificabili

simboli del Rinascimento.

Ma perché?

Si tratta di un semplice disegno a penna e inchiostro, no?

Sbagliato.

Cominciamo col rispondere a questa domanda

con un problema di matematica.

So come si calcola l'area del cerchio.

Prendo il valore di Pi

e lo moltiplico per il raggio al quadrato.

So anche come calcolare l'area di un quadrato.

Moltiplico il lato per se stesso.

Ma come posso prendere l'area di un cerchio

e costruire un quadrato con la stessa area?

Questo problema spesso è chiamato "quadratura del cerchio"

ed è stato posto per la prima volta nel mondo antico.

Come molte altre idee del mondo antico,

è stata riproposta durante il Rinascimento.

Come si è visto,

questo problema è impossibile da risolvere

a causa della natura di pi,

ma questa è un'altra storia.

Il disegno di Leonardo,

influenzato dagli scritti

dell'architetto romano Vitruvio,

colloca un uomo saldamente al centro

di un cerchio e di un quadrato.

Vitruvio sosteneva che l'ombelico

era il centro del corpo umano

e che se si prende un compasso

e si pone il punto fisso nell'ombelico,

si può tracciare perfettamente un cerchio attorno al corpo.

Inoltre, Vitruvio constatò

che l'ampiezza delle braccia e l'altezza

hanno una corrispondenza quasi perfetta nel corpo umano,

ponendo quindi il corpo perfettamente anche all'interno di un quadrato.

Leonardo usò le idee di Vitruvio

per risolvere metaforicamente il problema della quadratura del cerchio

usando l'umanità come area per entrambe le forme.

Leonardo, però, non pensava soltanto a Vitruvio.

C'era un movimento intellettuale

in Italia a quel tempo

chiamato Neoplatonismo.

Questo movimento prese un vecchio concetto

del quarto secolo, sviluppato da Platone e Aristotele,

chiamato "La Grande Catena dell'Essere".

Questa credenza sostiene che l'universo è una gerarchia,

simile a una catena

e che la catena comincia nella parte superiore con Dio,

poi viaggia verso il basso attraverso gli angeli,

i pianeti,

le stelle

e tutte le forme di vita

per finire con demoni e diavoli.

All'inizio di questo movimento filosofico,

si pensava che il posto dell'uomo in questa catena

fosse esattamente al centro.

Dato che gli esseri umani hanno un corpo mortale

accompagnato da un'anima immortale,

dividono l'universo gradevolmente a metà.

All'epoca in cui Leonardo disegnava

l'Uomo Vitruviano, tuttavia,

un Neoplatonico chiamato Pico della Mirandola

ebbe un'altra idea.

Tirò gli esseri umani fuori dalla catena

sostenendo che l'uomo aveva la capacità unica

di prendere qualunque posizione volesse.

Pico sosteneva che Dio desiderava

un essere capace di comprendere

l'universo bello e complicato che lui aveva creato.

Questo portò alla creazione del genere umano,

che Dio pose al centro dell'universo

con la capacità di assumere la forma da lui voluta.

L'Umanità, secondo Pico,

poteva strisciare verso il basso della catena e comportarsi come gli animali,

oppure verso l'alto, comportandosi come una divinità,

la scelta sta a noi.

Ritornando al disegno,

vediamo che, cambiando posizione, l'uomo,

riesce a riempire le aree inconciliabili

del cerchio e del quadrato.

Se la geometria è il linguaggio in cui è scritto l'universo,

questo disegno sembra dire

che noi possiamo esistere in tutti i suoi elementi.

L'umanità può riempire qualunque forma

le piaccia, dal punto di vista geometrico

ed anche filosofico.

In questo disegno,

Leonardo è riuscito a combinare

matematica,

religione,

filosofia,

architettura

e abilità artistiche del suo tempo.

Non c'è da meravigliarsi che sia diventato l'icona

di tutta un'epoca.