Витрувианският човек на да Винчи и математиката - Джеймс Ърл

Виж целия урок: http://ed.ted.com/lessons/da-vinci-s-vitruvian-man-of-math-james-earle

Кое прави Витрувианския човек на Леонардо да Винчи толкова специален? С широко разтворени ръце, човекът запълва несъвместимите помежду си пространства на кръга и квадрата - символизирайки вярването от времето на Ренесанса в променливата същност на човешкия род. Джеймс Ърл обяснява геометричната, религиозната и философската значимост на този подвеждащо елементарен чертеж.

Урок: Джеймс Ърл, анимация: TED-Ed.

Това изображение на Витрувиански човек
от чертежите на Леонардо

е един от най-разпознаваемите
символи на Ренесанса.

Но защо?

Нали е прост чертеж с мастило?

Напротив!

Нека тръгнем да отговаряме на въпроса
с математическа задача.

Знам как да пресметна площта на кръг.

Взимам стойността на π и я умножавам
по радиуса, повдигнат на квадрат.

Също знам как да пресметна
площта на квадрат.

Умножавам страната по самата нея.

Но как да взема площта на кръг и да
направя квадрат със същата площ?

Това е въпрос, често наричан
"квадратура на кръга",

повдигнат за първи път
в древния свят.

И както при много идеи от древността,

и на тази е вдъхнат живот
по време на Ренесанса.

Както се оказва, тази задача е нерешима

заради същността на числото π,

но това е друга история.

Чертежът на Леонардо,

повлиян от писанията на
римския архитект Витрувий,

поставя човека категорично в центъра
на кръг и квадрат.

Витрувий твърдял, че пъпът
е центърът на човешкото тяло,

и че ако вземем пергел
и го фиксираме на пъпа,

можем перфектно да начертаем
кръг около тялото.

Също Витрувий установил, че
ширината с разтворени ръце и височината

имат почти идеално отношение
в човешкото тяло,

като също така тялото може да се постави
идеално в квадрат.

Леонардо използвал идеите на Витрувий,

за да разреши задачата за
квадратура на кръга метафорично,

използвайки човечеството
като площ и за двете фигури.

Леонардо не мислел само за Витрувий обаче.

Съществувало философско движение в Италия
по онова време, наречено неоплатонизъм.

Движението възприело
стара концепция от IV век,

разработена от Платон и Аристотел,

наречена Великата верига от същества.

Това вярване гласяло, че Вселената
има йерархия, наподобяваща верига,

и че веригата започва от върха при Бог,

след това продължава през ангели,
планети, звезди и всички форми на живот,

а накрая завършва при демоните и дяволите.

Първоначално в това философско движение

се вярвало, че мястото на човечеството в
тази верига било точно в центъра.

Тъй като хората имат смъртно тяло,
придружено от безсмъртна душа,

ние делим Вселената точно наполовина.

По това време Леонардо начертал
Витрувианския човек,

но неоплатонистът Пико дела Мирандола
имал различна идея.

Той откъснал човечеството от веригата

и заявил, че хората имат
уникалната способност

да заемат която позиция пожелаят.

Пико твърдял, че Бог искал същество,
способно да разбира

красивата и сложна Вселена,
която е създал.

Това довело до създаването
на човешкия род,

който Той поставил в центъра на Вселената

с умението да заема каквато форма пожелае.

Човеците, според Пико,

могат да допълзят до долната част
на веригата и да се държат като животни

или да се изкачат по веригата
и да се държат като божества,

изборът е наш.

Поглеждайки отново чертежа,

виждаме, че променяйки
позицията на човека,

той може да запълни несъвместимите
помежду си площи на кръга и квадрата.

Ако геометрията е езикът, на който
Вселената е написана,

тогава този чертеж ни казва, че можем да
съществуваме във всичките му елементи.

Човек може да запълни всяка форма,

която удовлетворява геометрично,
както и философски.

В този чертеж Леонардо
е успял да комбинира

уменията за математика, религия,
философия, архитектура

и изкуство на своята епоха.

Нищо чудно, че чертежът се е превърнал
в такава икона за целия период.