-
Deci, ceea ce vom face
-
este să exersăm cu mai multe numere
-
și vom descoperi unele lucruri.
-
Mai întâi, aș vrea să afli
-
cât face patru ori cinci ori doi.
-
Oprește vizionarea și încearcă să afli singur.
-
Bine, oricare ar fi răspunsul tău,
-
poate ai făcut așa,
-
poate ai spus, aha,
-
cât face patru ori cinci
-
apoi înmulțit cu doi,
-
deci ai făcut
-
patru ori cinci prima dată,
-
de aceea am pus paranteze în jurul lor,
-
apoi ai înmulțit cu doi
-
și ce ți-a ieșit?
-
Păi, partea cu patru ori cinci,
-
este desigur 20
-
apoi înmulțești asta cu doi
-
și îți dă 40,
-
ceea ce bineînțeles ar fi corect,
-
patru ori cinci ori doi
-
este într-adevăr egal cu 40.
-
Acum, ce vreau eu să faci tu
-
cât de repede poți
-
e să încerci să afli cât face cinci ori doi
-
ori patru.
-
Repede, oprește video, încearcă să afli.
-
Păi, poate ai fi încercat
-
să faci în același fel
-
în care afli mai întâi cât e cinci ori doi
-
și ai fi spus bine, cinci ori doi
-
este egal cu zece
-
apoi ai înmulți asta cu patru
-
și apoi ai spune, hm,
-
este același lucru cu ce am obținut ultima dată.
-
Observăm ceva interesant aici?
-
Ce e interesant
-
în ambele cazuri
-
este că am înmulțit aceleași trei cifre.
-
O facem doar într-o ordine diferită.
-
Aici înmulțim patru...
-
am scris în altă ordine
-
patru ori cinci ori doi.
-
Aici scriem cinci ori doi ori patru.
-
Aici am făcut patru ori cinci mai întâi,
-
aici am făcut cinci ori doi prima dată
-
dar observăm că avem același rezultat.
-
Acum te încurajez să oprești secvența video.
-
Și să încerci să înmulțești aceste numere
-
în orice ordine,
-
poate vei face doi ori patru prima oară.
-
De fapt, hai să facem chiar asta.
-
Hai să facem doi ori patru,
-
doi ori patru
-
și-apoi să înmulțim asta cu cinci.
-
Cu ce va fi egal asta?
-
Păi, ai observat din nou
-
că doi ori patru este opt,
-
înmulțești asta cu cinci.
-
Și, încă o dată, avem 40,
-
Observăm o asemănare aici.
-
Nu contează în ce ordine le înmulțim.
-
De fapt, am putea scrie patru ori cinci ori doi.
-
Am putea face patru ori cinci prima oară,
-
patru ori cinci ori doi
-
sau am putea face patru ori cinci ori doi,
-
sau am putea face patru ori cinci ori doi.
-
Deci, nu contează în ce ordine
-
le înmulțim.
-
În orice situație vom obține 40.
-
Există o denumire extravagantă pentru asta,
-
proprietatea de asociativitate a înmulțirii
-
dar partea importantă este că nu se aplică
-
doar la trei numere,
-
de fapt, ai văzut ceva similar
-
cu două numere, unde nu contează
-
ordinea în care le înmulțim
-
dar ce vedem cu trei numere
-
merge chiar dacă încercăm cu patru sau cinci numere
-
sau chiar 1000 de numere
-
înmulțite între ele,
-
atâta timp cât doar le înmulțim între ele,
-
nu contează în ce ordine o facem.
-
Nu contează în ce ordine
-
le asociem și cum.
-
Aici am făcut patru ori cinci mai întâi,
-
patru ori cinci prima dată
-
aici am făcut cinci ori doi întâi
-
dar în ambele cazuri
-
am obținut același rezultat
-
și te încurajez, după acest video,
-
incearcă să înțelegi.
-
Încearcă să te gândești de ce asta are sens, intuitiv,
-
de ce e adevărat.
-
și e bine, pentru că ne simplifică viața
-
când facem matematică
-
și nu doar acum, ci și în viitoarea noastră carieră de matematician.
Khan Academy
