< Return to Video

Toán thực tế liên quan đến ước chung lớn nhất (UCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN)

  • 0:01 - 0:03
    Quang và Long đang ở hai lớp lý khác nhau
  • 0:03 - 0:04
    tại một trường trung học cơ sở.
  • 0:04 - 0:08
    Giáo viên của bạn Long thì luôn cho đề kiểm tra với 30 câu hỏi,
  • 0:08 - 0:11
    trong khi đó giáo viên của Quang thì cho kiểm tra thường xuyên hơn,
  • 0:11 - 0:14
    mà mỗi lần kiểm tra thì chỉ có 24 câu.
  • 0:14 - 0:18
    Bên cạnh đó thì giáo viên của Long còn giao cho lớp 3 dự án mỗi năm học.
  • 0:18 - 0:20
    Mặc dù cả hai lớp có số lượng bài kiểm tra khác nhua,
  • 0:20 - 0:22
    nhưng giáo viên của họ thì luôn nói với lớp
  • 0:22 - 0:25
    rằng cả hai lớp (mình sẽ gạch chân dưới đây)
  • 0:25 - 0:29
    sẽ có cùng số câu hỏi trong tổng tất cả các bài kiểm tra mỗi năm.
  • 0:29 - 0:33
    Vậy đâu sẽ là tổng số câu hỏi ít nhất trong các bài kiểm tra
  • 0:33 - 0:37
    mà mỗi lớp sẽ phải làm mỗi năm?
  • 0:37 - 0:38
    Bây giờ mình thử suy nghĩ thêm nha.
  • 0:38 - 0:40
    Vậy là giáo viên của Long sẽ cho lớp làm
  • 0:40 - 0:45
    30 câu trong mỗi bài kiểm tra, vậy tức là sau bài kiểm tra đầu tiên,
  • 0:45 - 0:47
    Long đã phải làm 30 câu hỏi rồi.
  • 0:47 - 0:49
    Ở đây thì mình sẽ để là 0.
  • 0:49 - 0:52
    Như vậy là sau bài kiểm tra thứ 2 thì Long đã làm qua 60 câu hỏi.
  • 0:52 - 0:56
    Tương tự, sau bài kiểm tra thứ 3 thì Long đã làm được 90 câu.
  • 0:56 - 1:00
    Sau bài kiểm tra thứ 4 thì số câu hỏi sẽ là 120.
  • 1:00 - 1:03
    Sau bài kiểm tra thứ 5 thì
  • 1:03 - 1:07
    Long chắc hẳn đã làm được
  • 1:07 - 1:09
    tận 150 câu.
  • 1:09 - 1:11
    Và chúng ta có thể tiếp tục từ đây,
  • 1:11 - 1:12
    tức là chúng ta sẽ lại tiếp tục thấy các bội số của 30.
  • 1:12 - 1:15
    Đây có thể là một gợi ý để chúng ta làm được bài này,
  • 1:15 - 1:17
    tức là chúng ta đang xét các bội số khác nhau
  • 1:17 - 1:20
    và chúng ta đang muốn tìm ra bội chung nhỏ nhất của cả hai.
  • 1:20 - 1:21
    Vậy đây là của Long.
  • 1:21 - 1:23
    Vậy còn của Quang thì sao?
  • 1:23 - 1:26
    Theo đề bài ta có, sau bài kiểm tra đầu tiên thì lớp của Quang
  • 1:26 - 1:29
    chắc cũng đã làm qua 24 câu hỏi.
  • 1:29 - 1:33
    Và như vậy tổng số câu hỏi sẽ là 48 sau bài kiểm tra thứ 2
  • 1:33 - 1:37
    và 72 câu sau bài kiểm tra thứ 3.
  • 1:37 - 1:39
    Sau bài kiểm tra thứ 4 thì sẽ là 96.
  • 1:39 - 1:42
    Ở đây mình đang đi tìm các bội số của 24 nha.
  • 1:42 - 1:45
    Vậy sau bài kiểm thứ 4, tổng số câu hỏi sẽ là 96.
  • 1:45 - 1:50
    Và sau bài kiểm tra thứ 5 thì sẽ là 120 câu,
  • 1:50 - 1:55
    và nếu như có bài kiểm tra thứ 6 thì sẽ là 144 câu.
  • 1:55 - 1:57
    Và chúng ta có thể tiếp tục từ đây trở đi.
  • 1:57 - 1:58
    Nhưng bây giờ, đề hỏi mình
  • 1:58 - 2:00
    đâu là tổng số câu hỏi ít nhất trong bài kiểm tra
  • 2:00 - 2:03
    của mỗi lớp trong một năm học?
  • 2:03 - 2:05
    Vậy thì số nhỏ nhất ở đây sẽ chính là
  • 2:05 - 2:07
    thời điểm đầu tiên mà cả hai lớp có cùng tổng số câu hỏi kiểm tra
  • 2:07 - 2:09
    mặc dù rằng số lần kiểm tra của mỗi lớp
  • 2:09 - 2:11
    có thể sẽ khác nhau.
  • 2:11 - 2:13
    Và như bạn thấy ở đây, thời điểm mà cả hai lớp có cùng số câu hỏi
  • 2:13 - 2:15
    đó chính là 120 câu.
  • 2:15 - 2:17
    Con số 120 này cho biết rằng,
  • 2:17 - 2:19
    cả hai lớp cùng đã làm được 120 câu hỏi
  • 2:19 - 2:22
    mặc dù giáo viên của Long cho tận 30 câu trong một lần kiểm tra
  • 2:22 - 2:25
    còn giáo viên của Quang thì chỉ cho 24 câu thôi.
  • 2:25 - 2:28
    Vậy đáp số của chúng ta ở đây sẽ là 120 câu.
  • 2:28 - 2:31
    Và bạn để ý rằng ở đây, họ có số bài kiểm tra khác nhau.
  • 2:31 - 2:34
    Long thì có 1, 2, 3 và 4 bài kiểm tra.
  • 2:34 - 2:36
    Trong khi đó thì Quang có đến tận 1, 2, 3, 4,
  • 2:36 - 2:38
    5 bài kiểm tra lận.
  • 2:38 - 2:41
    Tuy nhiên, mỗi người đều đã làm qua 120 câu hỏi.
  • 2:41 - 2:44
    Bây giờ thì mình thử biểu diễn những gì mình vừa mới giải thích
  • 2:44 - 2:47
    dưới dạng các ký tự toán học, hay đúng hơn là bội chung nhỏ nhất,
  • 2:47 - 2:56
    mà chúng ta đã từng học, bởi vì đây thực chất chính là bội chung nhỏ nhất của 30
  • 2:56 - 2:57
    và 24.
  • 2:57 - 3:03
    Và như chúng ta đã làm ở trên, bội chung nhỏ nhất của hai số này chính là 120.
  • 3:03 - 3:04
    Tất nhiên sẽ có những cách khác mà bạn có thể dùng
  • 3:04 - 3:06
    để tìm ra bội chung nhỏ nhất thay vì mò
  • 3:06 - 3:08
    bằng cách liệt kê các bội số như thế này.
  • 3:08 - 3:10
    Đó là, bạn có thể thử phân tích ra thừa số nguyên tố.
  • 3:10 - 3:15
    Ví dụ, 30 sẽ bằng 2 nhân 15, mà 15 thì bằng 3 nhân 5.
  • 3:15 - 3:20
    Vậy chúng ta có thể nói 30 sẽ bằng 2 nhân 3 nhân 5.
  • 3:20 - 3:29
    Còn 24 thì (để mình đổi sang một màu khác với màu xanh), 24
  • 3:29 - 3:32
    thì bằng với lại 2 nhân 12,
  • 3:32 - 3:34
    mà 12 thì bằng 2 nhân 6,
  • 3:34 - 3:36
    trong khi 6 thì sẽ bằng 2 nhân 3.
  • 3:36 - 3:45
    Như vậy thì 24 sẽ bằng 2 nhân 2 nhân 2 nhân 3.
  • 3:45 - 3:47
    Một cách khác để chúng ta tìm ra bội chung nhỏ nhất,
  • 3:47 - 3:50
    nếu như chúng ta không làm như cách này ở trên đây,
  • 3:50 - 3:53
    đó là chúng ta sẽ tìm một con số mà vừa chia hết cho cả 30 và 24.
  • 3:53 - 3:55
    Nếu nó chia hết cho 30
  • 3:55 - 4:00
    thì tức là nó sẽ phải có 2 nhân 3 nhân 5
  • 4:00 - 4:01
    trong thừa số nguyên tố của nó.
  • 4:01 - 4:03
    Nếu chỉ có 2, 3 và 5 thì nó sẽ chỉ là 30.
  • 4:03 - 4:06
    Đây sẽ là cái giúp nó chia hết cho 30.
  • 4:06 - 4:10
    Bây giờ thì, để cho số này chia hết cho 24,
  • 4:10 - 4:14
  • 4:14 - 4:15
  • 4:15 - 4:18
  • 4:18 - 4:21
  • 4:21 - 4:24
  • 4:24 - 4:29
  • 4:29 - 4:32
  • 4:32 - 4:35
  • 4:35 - 4:37
  • 4:37 - 4:40
  • 4:40 - 4:41
  • 4:41 - 4:43
  • 4:43 - 4:44
  • 4:44 - 4:46
  • 4:46 - 4:51
  • 4:51 - 4:53
  • 4:53 - 4:55
  • 4:55 - 5:04
  • 5:04 - 5:07
  • 5:07 - 5:10
  • 5:10 - 5:11
  • 5:11 - 5:13
  • 5:13 - 5:15
  • 5:18 - 5:20
  • 5:20 - 5:23
  • 5:23 - 5:25
  • 5:25 - 5:28
  • 5:28 - 5:29
  • 5:29 - 5:31
  • 5:31 - 5:33
  • 5:33 - 5:35
  • 5:35 - 5:37
  • 5:37 - 5:40
  • 5:40 - 5:45
  • 5:45 - 5:47
  • 5:47 - 5:49
  • 5:49 - 5:51
  • 5:51 - 5:53
  • 5:53 - 6:00
  • 6:00 - 6:04
  • 6:04 - 6:06
  • 6:06 - 6:08
  • 6:08 - 6:10
  • 6:10 - 6:17
  • 6:17 - 6:19
  • 6:19 - 6:22
  • 6:22 - 6:24
  • 6:24 - 6:27
  • 6:27 - 6:30
  • 6:30 - 6:32
  • 6:32 - 6:35
  • 6:35 - 6:38
  • 6:38 - 6:40
  • 6:40 - 6:43
  • 6:43 - 6:45
  • 6:45 - 6:47
  • 6:47 - 6:49
  • 6:49 - 6:55
  • 6:55 - 6:57
  • 6:57 - 6:59
  • 6:59 - 7:00
  • 7:00 - 7:02
  • 7:02 - 7:04
  • 7:04 - 7:07
  • 7:07 - 7:14
  • 7:14 - 7:19
  • 7:19 - 7:23
  • 7:23 - 7:28
  • 7:28 - 7:29
  • 7:29 - 7:32
  • 7:32 - 7:36
  • 7:36 - 7:42
  • 7:42 - 7:45
  • 7:45 - 7:47
  • 7:47 - 7:51
  • 7:51 - 7:55
  • 7:55 - 7:58
  • 7:58 - 8:01
  • 8:01 - 8:03
  • 8:03 - 8:06
  • 8:06 - 8:12
  • 8:12 - 8:14
  • 8:14 - 8:15
  • 8:15 - 8:16
  • 8:16 - 8:22
  • 8:22 - 8:24
  • 8:24 - 8:28
  • 8:28 - 8:30
  • 8:30 - 8:33
Title:
Toán thực tế liên quan đến ước chung lớn nhất (UCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN)
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:34

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.