Exponent Rules Part 1

レベル 1 指数ルールへようこそ。

いくつかの問題を始めてみましょう。

では、

まず。

まず、

２の３乗

点で、掛け算を示します。

２＾３＊２＾５は

何でしょう？

細めのペンを使います。

２＾３＊２＾５

ひとつの解き方を既に知っていると思います。

２＾３は８です。

２＾５は３２です。

それらを掛けることができます。

８＊３２は、２４０＋１６で２５６です。

そのように行うことができます。

合理的です。、

２の３乗と５乗は簡単に計算できます。

しかし、それらがはるかに大きい数字だった場合、
この方法は難しいです。

では、指数の規則を使用して、
実際に指数の数を利用し、掛ける方法を紹介します。

実際に、多くの演算を行うことなく、解けます。

通常の数学で扱うより、大きい数字を扱うことができます。

それでは、２＾３＊２＾５を考えてみましょう。

２の３乗は、２＊２＊２です。

これに、２＾５を掛けます。

これは、２＊２＊２＊２＊２です。

これは、何でしょう？

ここに２＊２＊２があります。

いいですか？

それに、２＊２＊２＊２＊２

ここでは、２を何回掛けていますか？

1 つ、2、3、4、5、6、7、8。

これは、２の８乗と同じものです。

興味深い。

3＋5 は 8 に等しいです。

2を３乗するのは、３つの２を掛けることです。

５乗は、５つの２を掛けます。

2 つ掛けています。

2 を 8 回掛けることになります。

いいですか？

別の 問題をやってみましょう。

７＾２＊７＾４です。

これは、 4 です。

これは、７＊７です。７の2乗です。

７＾ 4 をやってみましょう。

7 ＊７＊７＊７です。

７を 6 回を乗算しているので、

だから、7＾６と等しくなります。

一般的には、同じ基数で、乗数を掛ける場合は

指数を追加することができます。

だから 7＾ 100 ＊７＾50 は、

これに注意してください。

７＾１００を、コンピューターを使用せず解くのは、
非常に難しいでしょう。

同様、 7 ＾ 50 もコンピューターを使用せず解くのは、非常に難しいです。

しかし、これは、 7 ＾（100 ＋ 50） に等しいと
言うことができる、

7 ＾１５０に相当します。

ここでは、

乗算していることを確認してください。

7＾１００と７＾５０を持っていた場合

これに対し、行えることは実際には非常に少ないです。

この数は、簡素化できません。

いいですか？

2＾８＊２＾２０は何でしょう？

これらの指数を追加することができます。

だから、2 ＾２８です。いいですか？

２＾８＋２＾８では、何でしょう？

これは、ひねった問題です。

先に、加算している場合は、
何もできないと述べました。

本当にそれを簡素化することはできません。

しかし、実際に 2 つの2 ＾8 では、トリックが使えます。

２＾８＊２＾８は、これが 2 つです。

だからこの 2＊ （２＾８）と同じですね

2＊ （２＾８）です。

２＾８＋２＾８にです。

２つの２＾８です。

これは、２＾１＊２＾８と同じです。

先に使用したルールで、
８＋１で、９乗です。

いいですか？

負の指数にも使用できます。

5＾−１００＊

ここに５を使います。

いいですか？

5 ＾ー１００＊５＾１０２は、

5＾２になります。

−１００＋１０２です。

これは、5 です。

いいですか？

25 に相当します。

これが、指数の最初のルールです。

もう一つをしましょう。

これも、同じことから得られます。

２＾９／２＾１０は何でしょう？

これは、すこし違って見えます。

しかし、実際に同じ規則が使えます。

これを別の方法で書きましょう。

２＾９はこのままです。

これを２＾１０で割っています。

１／２＾１０は何ですか？

これは、２＾９＊２＾ー１０と書き換えられます。

いいですか？

１／２＾１０は、ひっくり返し、

２＾ー１０と書けます。

そして、レベル 2 の指数で、既に知っていると思います。

ここで、もう一度、指数を追加することができます。

9 ＋ー 10 で、２＾ー１になります。

またh、１／２です。いいですか？

興味深いはここです。

分母の指数は、それを負にすることで、

分子にもっていけます。

これは、2 番目の指数ルールにつながります。

これは、２＾（９−１０）で

２＾ー１に等しいです。

別の問題をやってみましょう。

１０＾２００／１０＾５０は何でしょう？

これは、１０＾（２００−５０）で
１０＾１５０です。

同様に、７＾４０／７＾ー５は、

４０−ー５で、４０＋５、

だからそれは 7 ＾４５ と等しくなります。

分かりますか？

この方程式を書き換えることができます。

7＾40 ＊７＾５は何ですか？

７＾ー５をひっくり返し、７＾５になって、

これは、 7 ＾ 45 になります。

だから 2 番目の指数ルールは、実際に最初のルールと
同じです。

分母の指数は、

ここでは、それは同じ基数であることが必要で、

分子の指数から減算します。

両方が分子である場合は、

７＾４０＊７＾５では、

本質的に互いを掛けている場合は、

基数が同じなら、

その指数を追加します。

これは、1 つの変化した例をしますが、これは、同じ意味です。

少しひねった質問です。

2 ＾９＊４＾１００は何ですか？

実際に、多分これは、ここで教えるべきではないです。

次のルールを教えるまで待つ必要があります。

しかし、少しのヒントをあげます。

これは、2 ＾９＊（２＾２）＾ 100 と同じものです。

このルールは、

何かの累乗を累乗すると

実際にこれら 2 つの指数を乗算します。

これは、２＾９＊２＾２００です。

最初のルールから、

これは ２＾２０９になります。

次のビデオで、これをより詳細にカバーするつもりです。

いいですか？

次のビデオを見てください。

次のビデオの後で、指数ルールのレベル１を行う準備ができているつもりだと思います。

楽しいでください。