0:00:01.230,0:00:05.600
レベル 1 指数ルールへようこそ。

0:00:05.600,0:00:08.150
いくつかの問題を始めてみましょう。

0:00:08.150,0:00:11.824
では、

0:00:11.824,0:00:13.737
まず。

0:00:13.737,0:00:15.942
まず、

0:00:15.942,0:00:19.414
２の３乗

0:00:19.414,0:00:21.745
点で、掛け算を示します。

0:00:21.745,0:00:26.861
２＾３＊２＾５は

0:00:26.861,0:00:27.945
何でしょう？

0:00:27.945,0:00:30.610
細めのペンを使います。

0:00:30.610,0:00:35.120
２＾３＊２＾５

0:00:35.120,0:00:37.610
ひとつの解き方を既に知っていると思います。

0:00:37.610,0:00:42.088
２＾３は８です。

0:00:42.088,0:00:45.611
２＾５は３２です。

0:00:45.611,0:00:46.840
それらを掛けることができます。

0:00:46.840,0:00:54.010
８＊３２は、２４０＋１６で２５６です。

0:00:54.010,0:00:55.422
そのように行うことができます。

0:00:55.422,0:00:56.365
合理的です。、

0:00:56.365,0:01:00.520
２の３乗と５乗は簡単に計算できます。

0:01:00.520,0:01:04.781
しかし、それらがはるかに大きい数字だった場合、[br]この方法は難しいです。

0:01:04.781,0:01:11.628
では、指数の規則を使用して、[br]実際に指数の数を利用し、掛ける方法を紹介します。

0:01:11.628,0:01:15.115
実際に、多くの演算を行うことなく、解けます。

0:01:15.115,0:01:20.874
通常の数学で扱うより、大きい数字を扱うことができます。

0:01:20.874,0:01:24.798
それでは、２＾３＊２＾５を考えてみましょう。

0:01:24.798,0:01:32.940
２の３乗は、２＊２＊２です。

0:01:32.940,0:01:35.200
これに、２＾５を掛けます。

0:01:35.200,0:01:43.160
これは、２＊２＊２＊２＊２です。

0:01:43.160,0:01:44.200
これは、何でしょう？

0:01:44.200,0:01:45.993
ここに２＊２＊２があります。

0:01:45.993,0:01:47.102
いいですか？

0:01:47.102,0:01:49.780
それに、２＊２＊２＊２＊２

0:01:49.780,0:01:52.640
ここでは、２を何回掛けていますか？

0:01:52.640,0:01:58.920
1 つ、2、3、4、5、6、7、8。

0:01:58.920,0:02:03.410
これは、２の８乗と同じものです。

0:02:03.410,0:02:05.050
興味深い。

0:02:05.050,0:02:08.200
3＋5 は 8 に等しいです。

0:02:08.200,0:02:13.852
2を３乗するのは、３つの２を掛けることです。

0:02:13.852,0:02:16.446
５乗は、５つの２を掛けます。

0:02:16.446,0:02:17.540
2 つ掛けています。

0:02:17.540,0:02:19.980
2 を 8 回掛けることになります。

0:02:19.980,0:02:22.720
いいですか？

0:02:22.720,0:02:26.303
別の 問題をやってみましょう。

0:02:26.303,0:02:33.772
７＾２＊７＾４です。

0:02:33.780,0:02:36.550
これは、 4 です。

0:02:36.550,0:02:42.180
これは、７＊７です。７の2乗です。

0:02:42.180,0:02:44.430
７＾ 4 をやってみましょう。

0:02:44.430,0:02:50.290
7 ＊７＊７＊７です。

0:02:50.290,0:02:53.672
７を 6 回を乗算しているので、

0:02:53.672,0:02:56.590
だから、7＾６と等しくなります。

0:02:56.590,0:03:02.699
一般的には、同じ基数で、乗数を掛ける場合は

0:03:02.699,0:03:04.620
指数を追加することができます。

0:03:04.620,0:03:13.397
だから 7＾ 100 ＊７＾50 は、

0:03:13.397,0:03:15.440
これに注意してください。

0:03:15.440,0:03:19.304
７＾１００を、コンピューターを使用せず解くのは、[br]非常に難しいでしょう。

0:03:19.320,0:03:24.052
同様、 7 ＾ 50 もコンピューターを使用せず解くのは、非常に難しいです。

0:03:24.052,0:03:32.730
しかし、これは、 7 ＾（100 ＋ 50） に等しいと[br]言うことができる、

0:03:32.730,0:03:37.790
7 ＾１５０に相当します。

0:03:37.790,0:03:40.292
ここでは、

0:03:40.292,0:03:41.630
乗算していることを確認してください。

0:03:41.630,0:03:49.150
7＾１００と７＾５０を持っていた場合

0:03:49.150,0:03:50.590
これに対し、行えることは実際には非常に少ないです。

0:03:50.590,0:03:54.440
この数は、簡素化できません。

0:03:54.440,0:03:56.710
いいですか？

0:03:56.710,0:04:04.364
2＾８＊２＾２０は何でしょう？

0:04:04.364,0:04:06.570
これらの指数を追加することができます。

0:04:06.570,0:04:12.500
だから、2 ＾２８です。いいですか？

0:04:12.500,0:04:20.820
２＾８＋２＾８では、何でしょう？

0:04:20.820,0:04:22.890
これは、ひねった問題です。

0:04:22.890,0:04:26.892
先に、加算している場合は、[br]何もできないと述べました。

0:04:26.900,0:04:28.530
本当にそれを簡素化することはできません。

0:04:28.530,0:04:32.962
しかし、実際に 2 つの2 ＾8 では、トリックが使えます。

0:04:32.980,0:04:35.080
２＾８＊２＾８は、これが 2 つです。

0:04:35.080,0:04:41.240
だからこの 2＊ （２＾８）と同じですね

0:04:41.240,0:04:42.073
2＊ （２＾８）です。

0:04:42.073,0:04:44.940
２＾８＋２＾８にです。

0:04:44.940,0:04:46.430
２つの２＾８です。

0:04:46.430,0:04:53.170
これは、２＾１＊２＾８と同じです。

0:04:53.170,0:04:59.008
先に使用したルールで、[br]８＋１で、９乗です。

0:04:59.008,0:05:01.080
いいですか？

0:05:01.080,0:05:03.280
負の指数にも使用できます。

0:05:03.280,0:05:15.348
5＾−１００＊

0:05:15.348,0:05:18.370
ここに５を使います。

0:05:18.370,0:05:20.140
いいですか？

0:05:20.168,0:05:24.688
5 ＾ー１００＊５＾１０２は、

0:05:24.688,0:05:27.890
5＾２になります。

0:05:27.890,0:05:30.930
−１００＋１０２です。

0:05:30.930,0:05:31.940
これは、5 です。

0:05:31.940,0:05:35.080
いいですか？

0:05:35.080,0:05:37.860
25 に相当します。

0:05:37.860,0:05:39.210
これが、指数の最初のルールです。

0:05:39.210,0:05:40.206
もう一つをしましょう。

0:05:40.206,0:05:43.900
これも、同じことから得られます。

0:05:43.900,0:05:54.111
２＾９／２＾１０は何でしょう？

0:05:54.111,0:05:56.940
これは、すこし違って見えます。

0:05:56.940,0:06:00.058
しかし、実際に同じ規則が使えます。

0:06:00.058,0:06:03.110
これを別の方法で書きましょう。

0:06:03.110,0:06:08.360
２＾９はこのままです。

0:06:08.360,0:06:12.710
これを２＾１０で割っています。

0:06:12.710,0:06:14.460
１／２＾１０は何ですか？

0:06:14.460,0:06:17.392
これは、２＾９＊２＾ー１０と書き換えられます。

0:06:17.392,0:06:20.850
いいですか？

0:06:20.850,0:06:25.101
１／２＾１０は、ひっくり返し、

0:06:25.101,0:06:26.990
２＾ー１０と書けます。

0:06:26.990,0:06:30.638
そして、レベル 2 の指数で、既に知っていると思います。

0:06:30.660,0:06:33.090
ここで、もう一度、指数を追加することができます。

0:06:33.090,0:06:38.868
9 ＋ー 10 で、２＾ー１になります。

0:06:38.868,0:06:41.851
またh、１／２です。いいですか？

0:06:41.851,0:06:44.850
興味深いはここです。

0:06:44.850,0:06:49.418
分母の指数は、それを負にすることで、

0:06:49.418,0:06:50.800
分子にもっていけます。

0:06:50.800,0:06:52.852
これは、2 番目の指数ルールにつながります。

0:06:52.852,0:06:59.860
これは、２＾（９−１０）で

0:06:59.860,0:07:02.190
２＾ー１に等しいです。

0:07:02.190,0:07:05.160
別の問題をやってみましょう。

0:07:05.160,0:07:16.123
１０＾２００／１０＾５０は何でしょう？

0:07:16.123,0:07:23.640
これは、１０＾（２００−５０）で[br]１０＾１５０です。

0:07:23.640,0:07:33.855
同様に、７＾４０／７＾ー５は、

0:07:33.855,0:07:41.417
４０−ー５で、４０＋５、

0:07:41.420,0:07:46.230
だからそれは 7 ＾４５ と等しくなります。

0:07:46.230,0:07:48.310
分かりますか？

0:07:48.310,0:07:53.388
この方程式を書き換えることができます。

0:07:53.388,0:07:59.180
7＾40 ＊７＾５は何ですか？

0:07:59.180,0:08:05.021
７＾ー５をひっくり返し、７＾５になって、

0:08:05.021,0:08:08.148
これは、 7 ＾ 45 になります。

0:08:08.160,0:08:12.379
だから 2 番目の指数ルールは、実際に最初のルールと[br]同じです。

0:08:12.390,0:08:14.272
分母の指数は、

0:08:14.272,0:08:17.241
ここでは、それは同じ基数であることが必要で、

0:08:17.241,0:08:20.570
分子の指数から減算します。

0:08:20.570,0:08:22.575
両方が分子である場合は、

0:08:22.575,0:08:25.811
７＾４０＊７＾５では、

0:08:25.811,0:08:29.370
本質的に互いを掛けている場合は、

0:08:29.370,0:08:32.420
基数が同じなら、

0:08:32.420,0:08:35.690
その指数を追加します。

0:08:35.690,0:08:38.285
これは、1 つの変化した例をしますが、これは、同じ意味です。

0:08:38.285,0:08:40.360
少しひねった質問です。

0:08:40.360,0:08:56.470
2 ＾９＊４＾１００は何ですか？

0:08:56.470,0:08:57.882
実際に、多分これは、ここで教えるべきではないです。

0:08:57.882,0:08:59.480
次のルールを教えるまで待つ必要があります。

0:08:59.480,0:09:01.900
しかし、少しのヒントをあげます。

0:09:01.900,0:09:09.570
これは、2 ＾９＊（２＾２）＾ 100 と同じものです。

0:09:09.570,0:09:13.812
このルールは、

0:09:13.812,0:09:16.718
何かの累乗を累乗すると

0:09:16.718,0:09:18.930
実際にこれら 2 つの指数を乗算します。

0:09:18.930,0:09:24.980
これは、２＾９＊２＾２００です。

0:09:24.980,0:09:26.666
最初のルールから、

0:09:26.666,0:09:29.760
これは ２＾２０９になります。

0:09:29.760,0:09:31.925
次のビデオで、これをより詳細にカバーするつもりです。

0:09:31.925,0:09:34.650
いいですか？

0:09:34.650,0:09:35.835
次のビデオを見てください。

0:09:35.835,0:09:40.400
次のビデオの後で、指数ルールのレベル１を行う準備ができているつもりだと思います。

0:09:40.400,0:09:42.545
楽しいでください。