レベル 1 指数ルールへようこそ。
いくつかの問題を始めてみましょう。
では、
まず。
まず、
２の３乗
点で、掛け算を示します。
２＾３＊２＾５は
何でしょう？
細めのペンを使います。
２＾３＊２＾５
ひとつの解き方を既に知っていると思います。
２＾３は８です。
２＾５は３２です。
それらを掛けることができます。
８＊３２は、２４０＋１６で２５６です。
そのように行うことができます。
合理的です。、
２の３乗と５乗は簡単に計算できます。
しかし、それらがはるかに大きい数字だった場合、 この方法は難しいです。
では、指数の規則を使用して、 実際に指数の数を利用し、掛ける方法を紹介します。
実際に、多くの演算を行うことなく、解けます。
通常の数学で扱うより、大きい数字を扱うことができます。
それでは、２＾３＊２＾５を考えてみましょう。
２の３乗は、２＊２＊２です。
これに、２＾５を掛けます。
これは、２＊２＊２＊２＊２です。
これは、何でしょう？
ここに２＊２＊２があります。
いいですか？
それに、２＊２＊２＊２＊２
ここでは、２を何回掛けていますか？
1 つ、2、3、4、5、6、7、8。
これは、２の８乗と同じものです。
興味深い。
3＋5 は 8 に等しいです。
2を３乗するのは、３つの２を掛けることです。
５乗は、５つの２を掛けます。
2 つ掛けています。
2 を 8 回掛けることになります。
いいですか？
別の 問題をやってみましょう。
７＾２＊７＾４です。
これは、 4 です。
これは、７＊７です。７の2乗です。
７＾ 4 をやってみましょう。
7 ＊７＊７＊７です。
７を 6 回を乗算しているので、
だから、7＾６と等しくなります。
一般的には、同じ基数で、乗数を掛ける場合は
指数を追加することができます。
だから 7＾ 100 ＊７＾50 は、
これに注意してください。
７＾１００を、コンピューターを使用せず解くのは、 非常に難しいでしょう。
同様、 7 ＾ 50 もコンピューターを使用せず解くのは、非常に難しいです。
しかし、これは、 7 ＾（100 ＋ 50） に等しいと 言うことができる、
7 ＾１５０に相当します。
ここでは、
乗算していることを確認してください。
7＾１００と７＾５０を持っていた場合
これに対し、行えることは実際には非常に少ないです。
この数は、簡素化できません。
いいですか？
2＾８＊２＾２０は何でしょう？
これらの指数を追加することができます。
だから、2 ＾２８です。いいですか？
２＾８＋２＾８では、何でしょう？
これは、ひねった問題です。
先に、加算している場合は、 何もできないと述べました。
本当にそれを簡素化することはできません。
しかし、実際に 2 つの2 ＾8 では、トリックが使えます。
２＾８＊２＾８は、これが 2 つです。
だからこの 2＊ （２＾８）と同じですね
2＊ （２＾８）です。
２＾８＋２＾８にです。
２つの２＾８です。
これは、２＾１＊２＾８と同じです。
先に使用したルールで、 ８＋１で、９乗です。
いいですか？
負の指数にも使用できます。
5＾−１００＊
ここに５を使います。
いいですか？
5 ＾ー１００＊５＾１０２は、
5＾２になります。
−１００＋１０２です。
これは、5 です。
いいですか？
25 に相当します。
これが、指数の最初のルールです。
もう一つをしましょう。
これも、同じことから得られます。
２＾９／２＾１０は何でしょう？
これは、すこし違って見えます。
しかし、実際に同じ規則が使えます。
これを別の方法で書きましょう。
２＾９はこのままです。
これを２＾１０で割っています。
１／２＾１０は何ですか？
これは、２＾９＊２＾ー１０と書き換えられます。
いいですか？
１／２＾１０は、ひっくり返し、
２＾ー１０と書けます。
そして、レベル 2 の指数で、既に知っていると思います。
ここで、もう一度、指数を追加することができます。
9 ＋ー 10 で、２＾ー１になります。
またh、１／２です。いいですか？
興味深いはここです。
分母の指数は、それを負にすることで、
分子にもっていけます。
これは、2 番目の指数ルールにつながります。
これは、２＾（９−１０）で
２＾ー１に等しいです。
別の問題をやってみましょう。
１０＾２００／１０＾５０は何でしょう？
これは、１０＾（２００−５０）で １０＾１５０です。
同様に、７＾４０／７＾ー５は、
４０−ー５で、４０＋５、
だからそれは 7 ＾４５ と等しくなります。
分かりますか？
この方程式を書き換えることができます。
7＾40 ＊７＾５は何ですか？
７＾ー５をひっくり返し、７＾５になって、
これは、 7 ＾ 45 になります。
だから 2 番目の指数ルールは、実際に最初のルールと 同じです。
分母の指数は、
ここでは、それは同じ基数であることが必要で、
分子の指数から減算します。
両方が分子である場合は、
７＾４０＊７＾５では、
本質的に互いを掛けている場合は、
基数が同じなら、
その指数を追加します。
これは、1 つの変化した例をしますが、これは、同じ意味です。
少しひねった質問です。
2 ＾９＊４＾１００は何ですか？
実際に、多分これは、ここで教えるべきではないです。
次のルールを教えるまで待つ必要があります。
しかし、少しのヒントをあげます。
これは、2 ＾９＊（２＾２）＾ 100 と同じものです。
このルールは、
何かの累乗を累乗すると
実際にこれら 2 つの指数を乗算します。
これは、２＾９＊２＾２００です。
最初のルールから、
これは ２＾２０９になります。
次のビデオで、これをより詳細にカバーするつもりです。
いいですか？
次のビデオを見てください。
次のビデオの後で、指数ルールのレベル１を行う準備ができているつもりだと思います。
楽しいでください。