1
00:00:01,230 --> 00:00:05,600
レベル 1 指数ルールへようこそ。

2
00:00:05,600 --> 00:00:08,150
いくつかの問題を始めてみましょう。

3
00:00:08,150 --> 00:00:11,824
では、

4
00:00:11,824 --> 00:00:13,737
まず。

5
00:00:13,737 --> 00:00:15,942
まず、

6
00:00:15,942 --> 00:00:19,414
２の３乗

7
00:00:19,414 --> 00:00:21,745
点で、掛け算を示します。

8
00:00:21,745 --> 00:00:26,861
２＾３＊２＾５は

9
00:00:26,861 --> 00:00:27,945
何でしょう？

10
00:00:27,945 --> 00:00:30,610
細めのペンを使います。

11
00:00:30,610 --> 00:00:35,120
２＾３＊２＾５

12
00:00:35,120 --> 00:00:37,610
ひとつの解き方を既に知っていると思います。

13
00:00:37,610 --> 00:00:42,088
２＾３は８です。

14
00:00:42,088 --> 00:00:45,611
２＾５は３２です。

15
00:00:45,611 --> 00:00:46,840
それらを掛けることができます。

16
00:00:46,840 --> 00:00:54,010
８＊３２は、２４０＋１６で２５６です。

17
00:00:54,010 --> 00:00:55,422
そのように行うことができます。

18
00:00:55,422 --> 00:00:56,365
合理的です。、

19
00:00:56,365 --> 00:01:00,520
２の３乗と５乗は簡単に計算できます。

20
00:01:00,520 --> 00:01:04,781
しかし、それらがはるかに大きい数字だった場合、
この方法は難しいです。

21
00:01:04,781 --> 00:01:11,628
では、指数の規則を使用して、
実際に指数の数を利用し、掛ける方法を紹介します。

22
00:01:11,628 --> 00:01:15,115
実際に、多くの演算を行うことなく、解けます。

23
00:01:15,115 --> 00:01:20,874
通常の数学で扱うより、大きい数字を扱うことができます。

24
00:01:20,874 --> 00:01:24,798
それでは、２＾３＊２＾５を考えてみましょう。

25
00:01:24,798 --> 00:01:32,940
２の３乗は、２＊２＊２です。

26
00:01:32,940 --> 00:01:35,200
これに、２＾５を掛けます。

27
00:01:35,200 --> 00:01:43,160
これは、２＊２＊２＊２＊２です。

28
00:01:43,160 --> 00:01:44,200
これは、何でしょう？

29
00:01:44,200 --> 00:01:45,993
ここに２＊２＊２があります。

30
00:01:45,993 --> 00:01:47,102
いいですか？

31
00:01:47,102 --> 00:01:49,780
それに、２＊２＊２＊２＊２

32
00:01:49,780 --> 00:01:52,640
ここでは、２を何回掛けていますか？

33
00:01:52,640 --> 00:01:58,920
1 つ、2、3、4、5、6、7、8。

34
00:01:58,920 --> 00:02:03,410
これは、２の８乗と同じものです。

35
00:02:03,410 --> 00:02:05,050
興味深い。

36
00:02:05,050 --> 00:02:08,200
3＋5 は 8 に等しいです。

37
00:02:08,200 --> 00:02:13,852
2を３乗するのは、３つの２を掛けることです。

38
00:02:13,852 --> 00:02:16,446
５乗は、５つの２を掛けます。

39
00:02:16,446 --> 00:02:17,540
2 つ掛けています。

40
00:02:17,540 --> 00:02:19,980
2 を 8 回掛けることになります。

41
00:02:19,980 --> 00:02:22,720
いいですか？

42
00:02:22,720 --> 00:02:26,303
別の 問題をやってみましょう。

43
00:02:26,303 --> 00:02:33,772
７＾２＊７＾４です。

44
00:02:33,780 --> 00:02:36,550
これは、 4 です。

45
00:02:36,550 --> 00:02:42,180
これは、７＊７です。７の2乗です。

46
00:02:42,180 --> 00:02:44,430
７＾ 4 をやってみましょう。

47
00:02:44,430 --> 00:02:50,290
7 ＊７＊７＊７です。

48
00:02:50,290 --> 00:02:53,672
７を 6 回を乗算しているので、

49
00:02:53,672 --> 00:02:56,590
だから、7＾６と等しくなります。

50
00:02:56,590 --> 00:03:02,699
一般的には、同じ基数で、乗数を掛ける場合は

51
00:03:02,699 --> 00:03:04,620
指数を追加することができます。

52
00:03:04,620 --> 00:03:13,397
だから 7＾ 100 ＊７＾50 は、

53
00:03:13,397 --> 00:03:15,440
これに注意してください。

54
00:03:15,440 --> 00:03:19,304
７＾１００を、コンピューターを使用せず解くのは、
非常に難しいでしょう。

55
00:03:19,320 --> 00:03:24,052
同様、 7 ＾ 50 もコンピューターを使用せず解くのは、非常に難しいです。

56
00:03:24,052 --> 00:03:32,730
しかし、これは、 7 ＾（100 ＋ 50） に等しいと
言うことができる、

57
00:03:32,730 --> 00:03:37,790
7 ＾１５０に相当します。

58
00:03:37,790 --> 00:03:40,292
ここでは、

59
00:03:40,292 --> 00:03:41,630
乗算していることを確認してください。

60
00:03:41,630 --> 00:03:49,150
7＾１００と７＾５０を持っていた場合

61
00:03:49,150 --> 00:03:50,590
これに対し、行えることは実際には非常に少ないです。

62
00:03:50,590 --> 00:03:54,440
この数は、簡素化できません。

63
00:03:54,440 --> 00:03:56,710
いいですか？

64
00:03:56,710 --> 00:04:04,364
2＾８＊２＾２０は何でしょう？

65
00:04:04,364 --> 00:04:06,570
これらの指数を追加することができます。

66
00:04:06,570 --> 00:04:12,500
だから、2 ＾２８です。いいですか？

67
00:04:12,500 --> 00:04:20,820
２＾８＋２＾８では、何でしょう？

68
00:04:20,820 --> 00:04:22,890
これは、ひねった問題です。

69
00:04:22,890 --> 00:04:26,892
先に、加算している場合は、
何もできないと述べました。

70
00:04:26,900 --> 00:04:28,530
本当にそれを簡素化することはできません。

71
00:04:28,530 --> 00:04:32,962
しかし、実際に 2 つの2 ＾8 では、トリックが使えます。

72
00:04:32,980 --> 00:04:35,080
２＾８＊２＾８は、これが 2 つです。

73
00:04:35,080 --> 00:04:41,240
だからこの 2＊ （２＾８）と同じですね

74
00:04:41,240 --> 00:04:42,073
2＊ （２＾８）です。

75
00:04:42,073 --> 00:04:44,940
２＾８＋２＾８にです。

76
00:04:44,940 --> 00:04:46,430
２つの２＾８です。

77
00:04:46,430 --> 00:04:53,170
これは、２＾１＊２＾８と同じです。

78
00:04:53,170 --> 00:04:59,008
先に使用したルールで、
８＋１で、９乗です。

79
00:04:59,008 --> 00:05:01,080
いいですか？

80
00:05:01,080 --> 00:05:03,280
負の指数にも使用できます。

81
00:05:03,280 --> 00:05:15,348
5＾−１００＊

82
00:05:15,348 --> 00:05:18,370
ここに５を使います。

83
00:05:18,370 --> 00:05:20,140
いいですか？

84
00:05:20,168 --> 00:05:24,688
5 ＾ー１００＊５＾１０２は、

85
00:05:24,688 --> 00:05:27,890
5＾２になります。

86
00:05:27,890 --> 00:05:30,930
−１００＋１０２です。

87
00:05:30,930 --> 00:05:31,940
これは、5 です。

88
00:05:31,940 --> 00:05:35,080
いいですか？

89
00:05:35,080 --> 00:05:37,860
25 に相当します。

90
00:05:37,860 --> 00:05:39,210
これが、指数の最初のルールです。

91
00:05:39,210 --> 00:05:40,206
もう一つをしましょう。

92
00:05:40,206 --> 00:05:43,900
これも、同じことから得られます。

93
00:05:43,900 --> 00:05:54,111
２＾９／２＾１０は何でしょう？

94
00:05:54,111 --> 00:05:56,940
これは、すこし違って見えます。

95
00:05:56,940 --> 00:06:00,058
しかし、実際に同じ規則が使えます。

96
00:06:00,058 --> 00:06:03,110
これを別の方法で書きましょう。

97
00:06:03,110 --> 00:06:08,360
２＾９はこのままです。

98
00:06:08,360 --> 00:06:12,710
これを２＾１０で割っています。

99
00:06:12,710 --> 00:06:14,460
１／２＾１０は何ですか？

100
00:06:14,460 --> 00:06:17,392
これは、２＾９＊２＾ー１０と書き換えられます。

101
00:06:17,392 --> 00:06:20,850
いいですか？

102
00:06:20,850 --> 00:06:25,101
１／２＾１０は、ひっくり返し、

103
00:06:25,101 --> 00:06:26,990
２＾ー１０と書けます。

104
00:06:26,990 --> 00:06:30,638
そして、レベル 2 の指数で、既に知っていると思います。

105
00:06:30,660 --> 00:06:33,090
ここで、もう一度、指数を追加することができます。

106
00:06:33,090 --> 00:06:38,868
9 ＋ー 10 で、２＾ー１になります。

107
00:06:38,868 --> 00:06:41,851
またh、１／２です。いいですか？

108
00:06:41,851 --> 00:06:44,850
興味深いはここです。

109
00:06:44,850 --> 00:06:49,418
分母の指数は、それを負にすることで、

110
00:06:49,418 --> 00:06:50,800
分子にもっていけます。

111
00:06:50,800 --> 00:06:52,852
これは、2 番目の指数ルールにつながります。

112
00:06:52,852 --> 00:06:59,860
これは、２＾（９−１０）で

113
00:06:59,860 --> 00:07:02,190
２＾ー１に等しいです。

114
00:07:02,190 --> 00:07:05,160
別の問題をやってみましょう。

115
00:07:05,160 --> 00:07:16,123
１０＾２００／１０＾５０は何でしょう？

116
00:07:16,123 --> 00:07:23,640
これは、１０＾（２００−５０）で
１０＾１５０です。

117
00:07:23,640 --> 00:07:33,855
同様に、７＾４０／７＾ー５は、

118
00:07:33,855 --> 00:07:41,417
４０−ー５で、４０＋５、

119
00:07:41,420 --> 00:07:46,230
だからそれは 7 ＾４５ と等しくなります。

120
00:07:46,230 --> 00:07:48,310
分かりますか？

121
00:07:48,310 --> 00:07:53,388
この方程式を書き換えることができます。

122
00:07:53,388 --> 00:07:59,180
7＾40 ＊７＾５は何ですか？

123
00:07:59,180 --> 00:08:05,021
７＾ー５をひっくり返し、７＾５になって、

124
00:08:05,021 --> 00:08:08,148
これは、 7 ＾ 45 になります。

125
00:08:08,160 --> 00:08:12,379
だから 2 番目の指数ルールは、実際に最初のルールと
同じです。

126
00:08:12,390 --> 00:08:14,272
分母の指数は、

127
00:08:14,272 --> 00:08:17,241
ここでは、それは同じ基数であることが必要で、

128
00:08:17,241 --> 00:08:20,570
分子の指数から減算します。

129
00:08:20,570 --> 00:08:22,575
両方が分子である場合は、

130
00:08:22,575 --> 00:08:25,811
７＾４０＊７＾５では、

131
00:08:25,811 --> 00:08:29,370
本質的に互いを掛けている場合は、

132
00:08:29,370 --> 00:08:32,420
基数が同じなら、

133
00:08:32,420 --> 00:08:35,690
その指数を追加します。

134
00:08:35,690 --> 00:08:38,285
これは、1 つの変化した例をしますが、これは、同じ意味です。

135
00:08:38,285 --> 00:08:40,360
少しひねった質問です。

136
00:08:40,360 --> 00:08:56,470
2 ＾９＊４＾１００は何ですか？

137
00:08:56,470 --> 00:08:57,882
実際に、多分これは、ここで教えるべきではないです。

138
00:08:57,882 --> 00:08:59,480
次のルールを教えるまで待つ必要があります。

139
00:08:59,480 --> 00:09:01,900
しかし、少しのヒントをあげます。

140
00:09:01,900 --> 00:09:09,570
これは、2 ＾９＊（２＾２）＾ 100 と同じものです。

141
00:09:09,570 --> 00:09:13,812
このルールは、

142
00:09:13,812 --> 00:09:16,718
何かの累乗を累乗すると

143
00:09:16,718 --> 00:09:18,930
実際にこれら 2 つの指数を乗算します。

144
00:09:18,930 --> 00:09:24,980
これは、２＾９＊２＾２００です。

145
00:09:24,980 --> 00:09:26,666
最初のルールから、

146
00:09:26,666 --> 00:09:29,760
これは ２＾２０９になります。

147
00:09:29,760 --> 00:09:31,925
次のビデオで、これをより詳細にカバーするつもりです。

148
00:09:31,925 --> 00:09:34,650
いいですか？

149
00:09:34,650 --> 00:09:35,835
次のビデオを見てください。

150
00:09:35,835 --> 00:09:40,400
次のビデオの後で、指数ルールのレベル１を行う準備ができているつもりだと思います。

151
00:09:40,400 --> 00:09:42,545
楽しいでください。