WEBVTT

00:00:01.230 --> 00:00:05.600
レベル 1 指数ルールへようこそ。

00:00:05.600 --> 00:00:08.150
いくつかの問題を始めてみましょう。

00:00:08.150 --> 00:00:11.824
では、

00:00:11.824 --> 00:00:13.737
まず。

00:00:13.737 --> 00:00:15.942
まず、

00:00:15.942 --> 00:00:19.414
２の３乗

00:00:19.414 --> 00:00:21.745
点で、掛け算を示します。

00:00:21.745 --> 00:00:26.861
２＾３＊２＾５は

00:00:26.861 --> 00:00:27.945
何でしょう？

00:00:27.945 --> 00:00:30.610
細めのペンを使います。

00:00:30.610 --> 00:00:35.120
２＾３＊２＾５

00:00:35.120 --> 00:00:37.610
ひとつの解き方を既に知っていると思います。

00:00:37.610 --> 00:00:42.088
２＾３は８です。

00:00:42.088 --> 00:00:45.611
２＾５は３２です。

00:00:45.611 --> 00:00:46.840
それらを掛けることができます。

00:00:46.840 --> 00:00:54.010
８＊３２は、２４０＋１６で２５６です。

00:00:54.010 --> 00:00:55.422
そのように行うことができます。

00:00:55.422 --> 00:00:56.365
合理的です。、

00:00:56.365 --> 00:01:00.520
２の３乗と５乗は簡単に計算できます。

00:01:00.520 --> 00:01:04.781
しかし、それらがはるかに大きい数字だった場合、
この方法は難しいです。

00:01:04.781 --> 00:01:11.628
では、指数の規則を使用して、
実際に指数の数を利用し、掛ける方法を紹介します。

00:01:11.628 --> 00:01:15.115
実際に、多くの演算を行うことなく、解けます。

00:01:15.115 --> 00:01:20.874
通常の数学で扱うより、大きい数字を扱うことができます。

00:01:20.874 --> 00:01:24.798
それでは、２＾３＊２＾５を考えてみましょう。

00:01:24.798 --> 00:01:32.940
２の３乗は、２＊２＊２です。

00:01:32.940 --> 00:01:35.200
これに、２＾５を掛けます。

00:01:35.200 --> 00:01:43.160
これは、２＊２＊２＊２＊２です。

00:01:43.160 --> 00:01:44.200
これは、何でしょう？

00:01:44.200 --> 00:01:45.993
ここに２＊２＊２があります。

00:01:45.993 --> 00:01:47.102
いいですか？

00:01:47.102 --> 00:01:49.780
それに、２＊２＊２＊２＊２

00:01:49.780 --> 00:01:52.640
ここでは、２を何回掛けていますか？

00:01:52.640 --> 00:01:58.920
1 つ、2、3、4、5、6、7、8。

00:01:58.920 --> 00:02:03.410
これは、２の８乗と同じものです。

00:02:03.410 --> 00:02:05.050
興味深い。

00:02:05.050 --> 00:02:08.200
3＋5 は 8 に等しいです。

00:02:08.200 --> 00:02:13.852
2を３乗するのは、３つの２を掛けることです。

00:02:13.852 --> 00:02:16.446
５乗は、５つの２を掛けます。

00:02:16.446 --> 00:02:17.540
2 つ掛けています。

00:02:17.540 --> 00:02:19.980
2 を 8 回掛けることになります。

00:02:19.980 --> 00:02:22.720
いいですか？

00:02:22.720 --> 00:02:26.303
別の 問題をやってみましょう。

00:02:26.303 --> 00:02:33.772
７＾２＊７＾４です。

00:02:33.780 --> 00:02:36.550
これは、 4 です。

00:02:36.550 --> 00:02:42.180
これは、７＊７です。７の2乗です。

00:02:42.180 --> 00:02:44.430
７＾ 4 をやってみましょう。

00:02:44.430 --> 00:02:50.290
7 ＊７＊７＊７です。

00:02:50.290 --> 00:02:53.672
７を 6 回を乗算しているので、

00:02:53.672 --> 00:02:56.590
だから、7＾６と等しくなります。

00:02:56.590 --> 00:03:02.699
一般的には、同じ基数で、乗数を掛ける場合は

00:03:02.699 --> 00:03:04.620
指数を追加することができます。

00:03:04.620 --> 00:03:13.397
だから 7＾ 100 ＊７＾50 は、

00:03:13.397 --> 00:03:15.440
これに注意してください。

00:03:15.440 --> 00:03:19.304
７＾１００を、コンピューターを使用せず解くのは、
非常に難しいでしょう。

00:03:19.320 --> 00:03:24.052
同様、 7 ＾ 50 もコンピューターを使用せず解くのは、非常に難しいです。

00:03:24.052 --> 00:03:32.730
しかし、これは、 7 ＾（100 ＋ 50） に等しいと
言うことができる、

00:03:32.730 --> 00:03:37.790
7 ＾１５０に相当します。

00:03:37.790 --> 00:03:40.292
ここでは、

00:03:40.292 --> 00:03:41.630
乗算していることを確認してください。

00:03:41.630 --> 00:03:49.150
7＾１００と７＾５０を持っていた場合

00:03:49.150 --> 00:03:50.590
これに対し、行えることは実際には非常に少ないです。

00:03:50.590 --> 00:03:54.440
この数は、簡素化できません。

00:03:54.440 --> 00:03:56.710
いいですか？

00:03:56.710 --> 00:04:04.364
2＾８＊２＾２０は何でしょう？

00:04:04.364 --> 00:04:06.570
これらの指数を追加することができます。

00:04:06.570 --> 00:04:12.500
だから、2 ＾２８です。いいですか？

00:04:12.500 --> 00:04:20.820
２＾８＋２＾８では、何でしょう？

00:04:20.820 --> 00:04:22.890
これは、ひねった問題です。

00:04:22.890 --> 00:04:26.892
先に、加算している場合は、
何もできないと述べました。

00:04:26.900 --> 00:04:28.530
本当にそれを簡素化することはできません。

00:04:28.530 --> 00:04:32.962
しかし、実際に 2 つの2 ＾8 では、トリックが使えます。

00:04:32.980 --> 00:04:35.080
２＾８＊２＾８は、これが 2 つです。

00:04:35.080 --> 00:04:41.240
だからこの 2＊ （２＾８）と同じですね

00:04:41.240 --> 00:04:42.073
2＊ （２＾８）です。

00:04:42.073 --> 00:04:44.940
２＾８＋２＾８にです。

00:04:44.940 --> 00:04:46.430
２つの２＾８です。

00:04:46.430 --> 00:04:53.170
これは、２＾１＊２＾８と同じです。

00:04:53.170 --> 00:04:59.008
先に使用したルールで、
８＋１で、９乗です。

00:04:59.008 --> 00:05:01.080
いいですか？

00:05:01.080 --> 00:05:03.280
負の指数にも使用できます。

00:05:03.280 --> 00:05:15.348
5＾−１００＊

00:05:15.348 --> 00:05:18.370
ここに５を使います。

00:05:18.370 --> 00:05:20.140
いいですか？

00:05:20.168 --> 00:05:24.688
5 ＾ー１００＊５＾１０２は、

00:05:24.688 --> 00:05:27.890
5＾２になります。

00:05:27.890 --> 00:05:30.930
−１００＋１０２です。

00:05:30.930 --> 00:05:31.940
これは、5 です。

00:05:31.940 --> 00:05:35.080
いいですか？

00:05:35.080 --> 00:05:37.860
25 に相当します。

00:05:37.860 --> 00:05:39.210
これが、指数の最初のルールです。

00:05:39.210 --> 00:05:40.206
もう一つをしましょう。

00:05:40.206 --> 00:05:43.900
これも、同じことから得られます。

00:05:43.900 --> 00:05:54.111
２＾９／２＾１０は何でしょう？

00:05:54.111 --> 00:05:56.940
これは、すこし違って見えます。

00:05:56.940 --> 00:06:00.058
しかし、実際に同じ規則が使えます。

00:06:00.058 --> 00:06:03.110
これを別の方法で書きましょう。

00:06:03.110 --> 00:06:08.360
２＾９はこのままです。

00:06:08.360 --> 00:06:12.710
これを２＾１０で割っています。

00:06:12.710 --> 00:06:14.460
１／２＾１０は何ですか？

00:06:14.460 --> 00:06:17.392
これは、２＾９＊２＾ー１０と書き換えられます。

00:06:17.392 --> 00:06:20.850
いいですか？

00:06:20.850 --> 00:06:25.101
１／２＾１０は、ひっくり返し、

00:06:25.101 --> 00:06:26.990
２＾ー１０と書けます。

00:06:26.990 --> 00:06:30.638
そして、レベル 2 の指数で、既に知っていると思います。

00:06:30.660 --> 00:06:33.090
ここで、もう一度、指数を追加することができます。

00:06:33.090 --> 00:06:38.868
9 ＋ー 10 で、２＾ー１になります。

00:06:38.868 --> 00:06:41.851
またh、１／２です。いいですか？

00:06:41.851 --> 00:06:44.850
興味深いはここです。

00:06:44.850 --> 00:06:49.418
分母の指数は、それを負にすることで、

00:06:49.418 --> 00:06:50.800
分子にもっていけます。

00:06:50.800 --> 00:06:52.852
これは、2 番目の指数ルールにつながります。

00:06:52.852 --> 00:06:59.860
これは、２＾（９−１０）で

00:06:59.860 --> 00:07:02.190
２＾ー１に等しいです。

00:07:02.190 --> 00:07:05.160
別の問題をやってみましょう。

00:07:05.160 --> 00:07:16.123
１０＾２００／１０＾５０は何でしょう？

00:07:16.123 --> 00:07:23.640
これは、１０＾（２００−５０）で
１０＾１５０です。

00:07:23.640 --> 00:07:33.855
同様に、７＾４０／７＾ー５は、

00:07:33.855 --> 00:07:41.417
４０−ー５で、４０＋５、

00:07:41.420 --> 00:07:46.230
だからそれは 7 ＾４５ と等しくなります。

00:07:46.230 --> 00:07:48.310
分かりますか？

00:07:48.310 --> 00:07:53.388
この方程式を書き換えることができます。

00:07:53.388 --> 00:07:59.180
7＾40 ＊７＾５は何ですか？

00:07:59.180 --> 00:08:05.021
７＾ー５をひっくり返し、７＾５になって、

00:08:05.021 --> 00:08:08.148
これは、 7 ＾ 45 になります。

00:08:08.160 --> 00:08:12.379
だから 2 番目の指数ルールは、実際に最初のルールと
同じです。

00:08:12.390 --> 00:08:14.272
分母の指数は、

00:08:14.272 --> 00:08:17.241
ここでは、それは同じ基数であることが必要で、

00:08:17.241 --> 00:08:20.570
分子の指数から減算します。

00:08:20.570 --> 00:08:22.575
両方が分子である場合は、

00:08:22.575 --> 00:08:25.811
７＾４０＊７＾５では、

00:08:25.811 --> 00:08:29.370
本質的に互いを掛けている場合は、

00:08:29.370 --> 00:08:32.420
基数が同じなら、

00:08:32.420 --> 00:08:35.690
その指数を追加します。

00:08:35.690 --> 00:08:38.285
これは、1 つの変化した例をしますが、これは、同じ意味です。

00:08:38.285 --> 00:08:40.360
少しひねった質問です。

00:08:40.360 --> 00:08:56.470
2 ＾９＊４＾１００は何ですか？

00:08:56.470 --> 00:08:57.882
実際に、多分これは、ここで教えるべきではないです。

00:08:57.882 --> 00:08:59.480
次のルールを教えるまで待つ必要があります。

00:08:59.480 --> 00:09:01.900
しかし、少しのヒントをあげます。

00:09:01.900 --> 00:09:09.570
これは、2 ＾９＊（２＾２）＾ 100 と同じものです。

00:09:09.570 --> 00:09:13.812
このルールは、

00:09:13.812 --> 00:09:16.718
何かの累乗を累乗すると

00:09:16.718 --> 00:09:18.930
実際にこれら 2 つの指数を乗算します。

00:09:18.930 --> 00:09:24.980
これは、２＾９＊２＾２００です。

00:09:24.980 --> 00:09:26.666
最初のルールから、

00:09:26.666 --> 00:09:29.760
これは ２＾２０９になります。

00:09:29.760 --> 00:09:31.925
次のビデオで、これをより詳細にカバーするつもりです。

00:09:31.925 --> 00:09:34.650
いいですか？

00:09:34.650 --> 00:09:35.835
次のビデオを見てください。

00:09:35.835 --> 00:09:40.400
次のビデオの後で、指数ルールのレベル１を行う準備ができているつもりだと思います。

00:09:40.400 --> 00:09:42.545
楽しいでください。