คณิตศาสตร์ช่วยในการเดินเรือในทะเลได้อย่างไร? - จอร์จ คริสตอฟ (George Christoph)

ชมบทเรียนเต็มได้ที่: http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph

หากปราศจากคณิตศาสตร์ นักเดินเรือในสมัยก่อนจะมีโอกาสได้ออกสำรวจโลกหรือไม่? นี่คือเรื่องราวน่าทึ่งของเหล่านักคณิตศาตร์ผู้ยิ่งใหญ่ และการค้นพบที่ปฏิวัติวงการคณิตศาสตร์ของพวกเขา สำรวจจุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์ลอการิทึม (logarithms) ผ่านเรื่องราวประวัติศาสตร์การเดินเรือ การผจญภัย และโลกใหม่

บทเรียน โดย George Christoph, แอนิเมชั่น โดย the Hobizals

ใครๆ คงนึกภาพออกว่าเมื่อ 400 ปีก่อน

การเดินเรือในมหาสมุทรเป็นเรื่องยากลำบาก

ทั้งลมทั้งคลื่นคือตัวการทำให้เรือแล่นออกนอกเส้นทาง

ชาวเรือจึงต้องอาศัยท่าเรือที่ออกเดินทาง
ในการกำหนดทิศทาง

พยายามคงความแม่นยำในการบันทึก
ทิศทางและตำแหน่งของเรือในมหาสมุทร

ด้วยวิธีที่เรียกว่า การเดินเรือรายงาน
(Dead Reckoning)

เพราะถ้าทิศคลาดเคลื่อนไปเพียงครึ่งองศา
เรือก็จะแล่นเลยเกาะตรงเส้นขอบฟ้าไปหลายไมล์

มันเป็นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นได้ง่ายๆ

ต้องขอบคุณ การคิดค้น 3 อย่าง
ที่ทำให้การเดินเรือสมัยใหม่ถือกำเนิดขึ้น

เครื่องวัดแดด นาฬิกา และคณิตศาสตร์
ที่ช่วยให้การคำนวณเร็วและง่ายขึ้น

ทั้งหมดนั้นสำคัญ ถ้าไม่มีอุปกรณ์ที่จำเป็น
กะลาสีคงลังเลที่จะแล่นออกจากฝั่งไปไกลๆ

จอห์น เบิร์ด นักประดิษฐ์จากลอนดอน

เป็นคนแรกที่ประดิษฐ์เครื่องมือที่วัดมุมระหว่าง
ดวงอาทิตย์และเส้นขอบฟ้าในเวลากลางวัน

ที่เรียกว่า เครื่องวัดแดด (sextant)

มุมที่วัดได้นั้นสำคัญ เพราะทำให้เราสามารถ
เทียบกับมุมที่วัดได้ที่อังกฤษในเวลาเดียวกัน

การเปรียบเทียบมุมทั้งสองนี้จำเป็นสำหรับการ
หาพิกัดเส้นแวง (longitude) ของเรือ

นาฬิกาถูกคิดค้นขึ้นเป็นลำดับถัดมา

ในปี 1761 จอห์น แฮร์ริสัน (John Harrison)
ช่างนาฬิกาและช่างไม้ ชาวอังกฤษ

ได้ประดิษฐ์นาฬิกาที่ยังคงเดินได้อย่างเที่ยงตรง
แม้จะอยู่กลางทะเล

นาฬิกาที่สามารถบอกเวลาได้เที่ยงตรง
แม้ในขณะอยู่บนเรือที่โคลงเคลงไปมานั้น

จำเป็นเพราะเราต้องรู้เวลาที่อังกฤษ

แต่มีข้อเสียอยู่อย่างก็คือ

เพราะนาฬิกาที่ว่านี้เป็นงานที่ทำด้วยมือ
ดังนั้นมันจึงแพงมาก

จึงมีวิธีทางเลือก โดยการวัดมุมดวงจันทร์
และสูตรคำนวนต่างๆ เพื่อเป็นการประหยัดเงิน

การคำนวนหาตำแหน่งของเรือแต่ละครั้ง
อาจใช้เวลาหลายชั่วโมง

เครื่องวัดแดดและนาฬิกาจะไร้ประโยชน์
ถ้านักเดินเรือไม่สามารถใช้มันหาตำแหน่งเรือได้

โชคดีที่ในช่วงศตวรรษที่ 17 สิ่งที่ยังขาดอยู่นี้
ได้ถูกคิดขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น

จอห์น เนเปียใช้เวลากว่า 20 ปี
คิดค้นสิ่งที่เรียกว่าลอการิทึม ซึ่งช่วยในการคำนวณ

แนวคิดเกี่ยวกับลอการิทึม อยู่ในรูปของ 1ส่วน อี(e)
และ ค่าคงที่ 10 ยกกำลัง 7

พีชคณิตในช่วงต้นศตวรรษที่ 17
นั้นยังไม่สมบูรณ์ดีนัก

และสำหรับเนเปีย ลอการิทึมของ 1
นั้นไม่ได้เท่ากับ 0

ซึ่งมันทำมันให้ยุ่งยากกว่าการใช้
ลอการิทึมฐาน 10

เฮนรี่ บริกส์ นักคณิตศาสตร์ชื่อดังจาก
มหาวิทยาลัยเกรชัมในกรุงลอนดอน

ได้อ่านผลงานของเนเปียในปี 1614 และปีถัดมา
ได้ดั้นด้นไปเมืองเอดินบะระเพื่อไปพบเขา

บริกส์ ไปปรากฏตัวโดยไม่บอกกล่าว
ที่หน้าประตูปราสาทของเนเปีย

และแนะนำให้เนเปียเปลี่ยนเลขฐานและสัญลักษณ์
ลอการิทึมให้เป็นอะไรที่เรียบง่ายกว่าเดิม

ทั้งคู่เห็นตรงกันว่าถ้าลอการิทึม 1 ฐาน 10
นั้นเท่ากับ 0

จะทำให้การคำนวณต่างๆ นั้นง่ายขึ้นมาก

ซึ่งทุกวันนี้รู้จักกันในชื่อ ลอการิทึม
สามัญของบริกส์

กว่าที่จะมีการประดิษฐ์เครื่องคิดเลข
ในศตวรรษที่ 20

การคำนวณใดๆ ก็ตาม ไม่ว่าจะเป็น คูณ หาร
ยกกำลัง การถอดราก จะตัวเลขมากหรือน้อยก็ตาม

ถูกทำโดยอาศัยลอการิทึม

ประวัติของลอการิทึมไม่ใช่เป็นเพียง
บทเรียนหนึ่งในวิชาคณิต

มีผู้คนมากมายที่มีส่วนในความสำเร็จ
ของศาสตร์การเดินเรือ

นักประดิษฐ์ นักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์

และที่ขาดไม่ได้ ก็คือ นักเดินเรือ

ความคิดสร้างสรรค์ไม่ได้เกิดจากแค่การเจาะลึก
ลงไปในศาสตร์แขนงใดแขนงหนึ่งเท่านั้น

แต่มันยังเกี่ยวกับการผสมผสานกัน
ระหว่างศาสตร์แขนงต่างๆ เข้าด้วยกัน