1
00:00:15,531 --> 00:00:19,163
ใครๆ คงนึกภาพออกว่าเมื่อ 400 ปีก่อน

2
00:00:19,163 --> 00:00:21,997
การเดินเรือในมหาสมุทรเป็นเรื่องยากลำบาก

3
00:00:21,997 --> 00:00:25,713
ทั้งลมทั้งคลื่นคือตัวการทำให้เรือแล่นออกนอกเส้นทาง

4
00:00:25,713 --> 00:00:29,514
ชาวเรือจึงต้องอาศัยท่าเรือที่ออกเดินทาง
ในการกำหนดทิศทาง

5
00:00:29,514 --> 00:00:35,080
พยายามคงความแม่นยำในการบันทึก
ทิศทางและตำแหน่งของเรือในมหาสมุทร

6
00:00:35,080 --> 00:00:38,380
ด้วยวิธีที่เรียกว่า การเดินเรือรายงาน 
(Dead Reckoning)

7
00:00:38,380 --> 00:00:46,665
เพราะถ้าทิศคลาดเคลื่อนไปเพียงครึ่งองศา
เรือก็จะแล่นเลยเกาะตรงเส้นขอบฟ้าไปหลายไมล์

8
00:00:46,665 --> 00:00:49,780
มันเป็นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นได้ง่ายๆ

9
00:00:49,780 --> 00:00:53,497
ต้องขอบคุณ การคิดค้น 3 อย่าง 
ที่ทำให้การเดินเรือสมัยใหม่ถือกำเนิดขึ้น

10
00:00:53,497 --> 00:01:00,863
เครื่องวัดแดด นาฬิกา และคณิตศาสตร์
ที่ช่วยให้การคำนวณเร็วและง่ายขึ้น

11
00:01:00,863 --> 00:01:08,414
ทั้งหมดนั้นสำคัญ ถ้าไม่มีอุปกรณ์ที่จำเป็น
กะลาสีคงลังเลที่จะแล่นออกจากฝั่งไปไกลๆ

12
00:01:08,414 --> 00:01:11,365
จอห์น เบิร์ด นักประดิษฐ์จากลอนดอน

13
00:01:11,365 --> 00:01:16,830
เป็นคนแรกที่ประดิษฐ์เครื่องมือที่วัดมุมระหว่าง
ดวงอาทิตย์และเส้นขอบฟ้าในเวลากลางวัน

14
00:01:16,830 --> 00:01:19,230
ที่เรียกว่า เครื่องวัดแดด (sextant)

15
00:01:19,230 --> 00:01:26,230
มุมที่วัดได้นั้นสำคัญ เพราะทำให้เราสามารถ
เทียบกับมุมที่วัดได้ที่อังกฤษในเวลาเดียวกัน

16
00:01:26,230 --> 00:01:31,947
การเปรียบเทียบมุมทั้งสองนี้จำเป็นสำหรับการ
หาพิกัดเส้นแวง (longitude) ของเรือ

17
00:01:31,947 --> 00:01:33,515
นาฬิกาถูกคิดค้นขึ้นเป็นลำดับถัดมา

18
00:01:33,515 --> 00:01:38,497
ในปี 1761 จอห์น แฮร์ริสัน (John Harrison) 
ช่างนาฬิกาและช่างไม้ ชาวอังกฤษ

19
00:01:38,497 --> 00:01:41,980
ได้ประดิษฐ์นาฬิกาที่ยังคงเดินได้อย่างเที่ยงตรง
แม้จะอยู่กลางทะเล

20
00:01:41,980 --> 00:01:48,480
นาฬิกาที่สามารถบอกเวลาได้เที่ยงตรง 
แม้ในขณะอยู่บนเรือที่โคลงเคลงไปมานั้น

21
00:01:48,480 --> 00:01:52,796
จำเป็นเพราะเราต้องรู้เวลาที่อังกฤษ

22
00:01:52,796 --> 00:01:54,880
แต่มีข้อเสียอยู่อย่างก็คือ

23
00:01:54,880 --> 00:01:58,714
เพราะนาฬิกาที่ว่านี้เป็นงานที่ทำด้วยมือ 
ดังนั้นมันจึงแพงมาก

24
00:01:58,714 --> 00:02:05,380
จึงมีวิธีทางเลือก โดยการวัดมุมดวงจันทร์ 
และสูตรคำนวนต่างๆ เพื่อเป็นการประหยัดเงิน

25
00:02:05,380 --> 00:02:10,848
การคำนวนหาตำแหน่งของเรือแต่ละครั้ง
อาจใช้เวลาหลายชั่วโมง

26
00:02:10,848 --> 00:02:17,713
เครื่องวัดแดดและนาฬิกาจะไร้ประโยชน์
ถ้านักเดินเรือไม่สามารถใช้มันหาตำแหน่งเรือได้

27
00:02:17,713 --> 00:02:24,163
โชคดีที่ในช่วงศตวรรษที่ 17 สิ่งที่ยังขาดอยู่นี้ 
ได้ถูกคิดขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น

28
00:02:24,163 --> 00:02:32,947
จอห์น เนเปียใช้เวลากว่า 20 ปี
คิดค้นสิ่งที่เรียกว่าลอการิทึม ซึ่งช่วยในการคำนวณ

29
00:02:32,947 --> 00:02:41,430
แนวคิดเกี่ยวกับลอการิทึม อยู่ในรูปของ 1ส่วน อี(e) 
และ ค่าคงที่ 10 ยกกำลัง 7

30
00:02:41,430 --> 00:02:45,432
พีชคณิตในช่วงต้นศตวรรษที่ 17
นั้นยังไม่สมบูรณ์ดีนัก

31
00:02:45,432 --> 00:02:49,130
และสำหรับเนเปีย ลอการิทึมของ 1 
นั้นไม่ได้เท่ากับ 0

32
00:02:49,130 --> 00:02:55,080
ซึ่งมันทำมันให้ยุ่งยากกว่าการใช้
ลอการิทึมฐาน 10

33
00:02:55,080 --> 00:02:59,547
เฮนรี่ บริกส์ นักคณิตศาสตร์ชื่อดังจาก
มหาวิทยาลัยเกรชัมในกรุงลอนดอน

34
00:02:59,547 --> 00:03:07,614
ได้อ่านผลงานของเนเปียในปี 1614 และปีถัดมา
ได้ดั้นด้นไปเมืองเอดินบะระเพื่อไปพบเขา

35
00:03:07,614 --> 00:03:11,065
บริกส์ ไปปรากฏตัวโดยไม่บอกกล่าว
ที่หน้าประตูปราสาทของเนเปีย

36
00:03:11,065 --> 00:03:18,413
และแนะนำให้เนเปียเปลี่ยนเลขฐานและสัญลักษณ์
ลอการิทึมให้เป็นอะไรที่เรียบง่ายกว่าเดิม

37
00:03:18,413 --> 00:03:23,231
ทั้งคู่เห็นตรงกันว่าถ้าลอการิทึม 1 ฐาน 10
นั้นเท่ากับ 0

38
00:03:23,231 --> 00:03:26,431
จะทำให้การคำนวณต่างๆ นั้นง่ายขึ้นมาก

39
00:03:26,431 --> 00:03:30,797
ซึ่งทุกวันนี้รู้จักกันในชื่อ ลอการิทึม
สามัญของบริกส์

40
00:03:30,797 --> 00:03:35,098
กว่าที่จะมีการประดิษฐ์เครื่องคิดเลข
ในศตวรรษที่ 20

41
00:03:35,098 --> 00:03:44,017
การคำนวณใดๆ ก็ตาม ไม่ว่าจะเป็น คูณ หาร 
ยกกำลัง การถอดราก จะตัวเลขมากหรือน้อยก็ตาม

42
00:03:44,017 --> 00:03:46,730
ถูกทำโดยอาศัยลอการิทึม

43
00:03:46,730 --> 00:03:49,140
ประวัติของลอการิทึมไม่ใช่เป็นเพียง
บทเรียนหนึ่งในวิชาคณิต

44
00:03:50,181 --> 00:03:54,380
มีผู้คนมากมายที่มีส่วนในความสำเร็จ
ของศาสตร์การเดินเรือ

45
00:03:54,380 --> 00:03:57,913
นักประดิษฐ์ นักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์

46
00:03:57,913 --> 00:03:59,981
และที่ขาดไม่ได้ ก็คือ นักเดินเรือ

47
00:03:59,981 --> 00:04:04,098
ความคิดสร้างสรรค์ไม่ได้เกิดจากแค่การเจาะลึก
ลงไปในศาสตร์แขนงใดแขนงหนึ่งเท่านั้น

48
00:04:04,098 --> 00:04:08,563
แต่มันยังเกี่ยวกับการผสมผสานกัน
ระหว่างศาสตร์แขนงต่างๆ เข้าด้วยกัน