0:00:15.531,0:00:19.163
ใครๆ คงนึกภาพออกว่าเมื่อ 400 ปีก่อน

0:00:19.163,0:00:21.997
การเดินเรือในมหาสมุทรเป็นเรื่องยากลำบาก

0:00:21.997,0:00:25.713
ทั้งลมทั้งคลื่นคือตัวการทำให้เรือแล่นออกนอกเส้นทาง

0:00:25.713,0:00:29.514
ชาวเรือจึงต้องอาศัยท่าเรือที่ออกเดินทาง[br]ในการกำหนดทิศทาง

0:00:29.514,0:00:35.080
พยายามคงความแม่นยำในการบันทึก[br]ทิศทางและตำแหน่งของเรือในมหาสมุทร

0:00:35.080,0:00:38.380
ด้วยวิธีที่เรียกว่า การเดินเรือรายงาน [br](Dead Reckoning)

0:00:38.380,0:00:46.665
เพราะถ้าทิศคลาดเคลื่อนไปเพียงครึ่งองศา[br]เรือก็จะแล่นเลยเกาะตรงเส้นขอบฟ้าไปหลายไมล์

0:00:46.665,0:00:49.780
มันเป็นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นได้ง่ายๆ

0:00:49.780,0:00:53.497
ต้องขอบคุณ การคิดค้น 3 อย่าง [br]ที่ทำให้การเดินเรือสมัยใหม่ถือกำเนิดขึ้น

0:00:53.497,0:01:00.863
เครื่องวัดแดด นาฬิกา และคณิตศาสตร์[br]ที่ช่วยให้การคำนวณเร็วและง่ายขึ้น

0:01:00.863,0:01:08.414
ทั้งหมดนั้นสำคัญ ถ้าไม่มีอุปกรณ์ที่จำเป็น[br]กะลาสีคงลังเลที่จะแล่นออกจากฝั่งไปไกลๆ

0:01:08.414,0:01:11.365
จอห์น เบิร์ด นักประดิษฐ์จากลอนดอน

0:01:11.365,0:01:16.830
เป็นคนแรกที่ประดิษฐ์เครื่องมือที่วัดมุมระหว่าง[br]ดวงอาทิตย์และเส้นขอบฟ้าในเวลากลางวัน

0:01:16.830,0:01:19.230
ที่เรียกว่า เครื่องวัดแดด (sextant)

0:01:19.230,0:01:26.230
มุมที่วัดได้นั้นสำคัญ เพราะทำให้เราสามารถ[br]เทียบกับมุมที่วัดได้ที่อังกฤษในเวลาเดียวกัน

0:01:26.230,0:01:31.947
การเปรียบเทียบมุมทั้งสองนี้จำเป็นสำหรับการ[br]หาพิกัดเส้นแวง (longitude) ของเรือ

0:01:31.947,0:01:33.515
นาฬิกาถูกคิดค้นขึ้นเป็นลำดับถัดมา

0:01:33.515,0:01:38.497
ในปี 1761 จอห์น แฮร์ริสัน (John Harrison) [br]ช่างนาฬิกาและช่างไม้ ชาวอังกฤษ

0:01:38.497,0:01:41.980
ได้ประดิษฐ์นาฬิกาที่ยังคงเดินได้อย่างเที่ยงตรง[br]แม้จะอยู่กลางทะเล

0:01:41.980,0:01:48.480
นาฬิกาที่สามารถบอกเวลาได้เที่ยงตรง [br]แม้ในขณะอยู่บนเรือที่โคลงเคลงไปมานั้น

0:01:48.480,0:01:52.796
จำเป็นเพราะเราต้องรู้เวลาที่อังกฤษ

0:01:52.796,0:01:54.880
แต่มีข้อเสียอยู่อย่างก็คือ

0:01:54.880,0:01:58.714
เพราะนาฬิกาที่ว่านี้เป็นงานที่ทำด้วยมือ [br]ดังนั้นมันจึงแพงมาก

0:01:58.714,0:02:05.380
จึงมีวิธีทางเลือก โดยการวัดมุมดวงจันทร์ [br]และสูตรคำนวนต่างๆ เพื่อเป็นการประหยัดเงิน

0:02:05.380,0:02:10.848
การคำนวนหาตำแหน่งของเรือแต่ละครั้ง[br]อาจใช้เวลาหลายชั่วโมง

0:02:10.848,0:02:17.713
เครื่องวัดแดดและนาฬิกาจะไร้ประโยชน์[br]ถ้านักเดินเรือไม่สามารถใช้มันหาตำแหน่งเรือได้

0:02:17.713,0:02:24.163
โชคดีที่ในช่วงศตวรรษที่ 17 สิ่งที่ยังขาดอยู่นี้ [br]ได้ถูกคิดขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น

0:02:24.163,0:02:32.947
จอห์น เนเปียใช้เวลากว่า 20 ปี[br]คิดค้นสิ่งที่เรียกว่าลอการิทึม ซึ่งช่วยในการคำนวณ

0:02:32.947,0:02:41.430
แนวคิดเกี่ยวกับลอการิทึม อยู่ในรูปของ 1ส่วน อี(e) [br]และ ค่าคงที่ 10 ยกกำลัง 7

0:02:41.430,0:02:45.432
พีชคณิตในช่วงต้นศตวรรษที่ 17[br]นั้นยังไม่สมบูรณ์ดีนัก

0:02:45.432,0:02:49.130
และสำหรับเนเปีย ลอการิทึมของ 1 [br]นั้นไม่ได้เท่ากับ 0

0:02:49.130,0:02:55.080
ซึ่งมันทำมันให้ยุ่งยากกว่าการใช้[br]ลอการิทึมฐาน 10

0:02:55.080,0:02:59.547
เฮนรี่ บริกส์ นักคณิตศาสตร์ชื่อดังจาก[br]มหาวิทยาลัยเกรชัมในกรุงลอนดอน

0:02:59.547,0:03:07.614
ได้อ่านผลงานของเนเปียในปี 1614 และปีถัดมา[br]ได้ดั้นด้นไปเมืองเอดินบะระเพื่อไปพบเขา

0:03:07.614,0:03:11.065
บริกส์ ไปปรากฏตัวโดยไม่บอกกล่าว[br]ที่หน้าประตูปราสาทของเนเปีย

0:03:11.065,0:03:18.413
และแนะนำให้เนเปียเปลี่ยนเลขฐานและสัญลักษณ์[br]ลอการิทึมให้เป็นอะไรที่เรียบง่ายกว่าเดิม

0:03:18.413,0:03:23.231
ทั้งคู่เห็นตรงกันว่าถ้าลอการิทึม 1 ฐาน 10[br]นั้นเท่ากับ 0

0:03:23.231,0:03:26.431
จะทำให้การคำนวณต่างๆ นั้นง่ายขึ้นมาก

0:03:26.431,0:03:30.797
ซึ่งทุกวันนี้รู้จักกันในชื่อ ลอการิทึม[br]สามัญของบริกส์

0:03:30.797,0:03:35.098
กว่าที่จะมีการประดิษฐ์เครื่องคิดเลข[br]ในศตวรรษที่ 20

0:03:35.098,0:03:44.017
การคำนวณใดๆ ก็ตาม ไม่ว่าจะเป็น คูณ หาร [br]ยกกำลัง การถอดราก จะตัวเลขมากหรือน้อยก็ตาม

0:03:44.017,0:03:46.730
ถูกทำโดยอาศัยลอการิทึม

0:03:46.730,0:03:49.140
ประวัติของลอการิทึมไม่ใช่เป็นเพียง[br]บทเรียนหนึ่งในวิชาคณิต

0:03:50.181,0:03:54.380
มีผู้คนมากมายที่มีส่วนในความสำเร็จ[br]ของศาสตร์การเดินเรือ

0:03:54.380,0:03:57.913
นักประดิษฐ์ นักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์

0:03:57.913,0:03:59.981
และที่ขาดไม่ได้ ก็คือ นักเดินเรือ

0:03:59.981,0:04:04.098
ความคิดสร้างสรรค์ไม่ได้เกิดจากแค่การเจาะลึก[br]ลงไปในศาสตร์แขนงใดแขนงหนึ่งเท่านั้น

0:04:04.098,0:04:08.563
แต่มันยังเกี่ยวกับการผสมผสานกัน[br]ระหว่างศาสตร์แขนงต่างๆ เข้าด้วยกัน