数学が海で船の舵をとる？ - ジョージ・クリストフ

レッスン全体: http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph

数学なしに、初期の航海で世界を探検できたでしょうか？偉大な数学者とその革命的な発見には信じられない物語があります。航海、冒険、新世界の歴史を通して、対数の始まりを探りましょう。

レッスンはジョージ・クリストフ、アニメーションはホビザルスでお送りします。

想像してください400年前に

外洋を航海することは大変なことでした

風や潮の流れによって船が航路から外れるので

出港した港の位置を頼りに行くべき方向を定め

船の方向と航海した距離を
正確に記録しようとしました

このやり方は死の計算と呼ばれており

方向がたった0.5度違うだけで
水平線の向こうにある島には辿り着けません

この程度の間違いは簡単に起きます

ここで紹介する3つの発明のおかげで
私たちは正確な航海ができるようになりました

六分儀と時計と数学です
必要な計算を速く簡単に行うために欠かせません

適切な道具がなければ 多くの航海士は
陸から見えないほど遠くへの航海をしたがりません

ジョン・バードはロンドンの計器設計者で

日中に太陽と水平線の角度を測定できる
最初の機器を開発しました

これが六分儀です

この角度を知って 正確に同じ時間に計測した
英国での角度と比較することが重要です

この2つの角度の比較で 船の経度が計算できます

次に時計です

1761年
英国の時計職人で大工のジョン・ハリソンが

海上でも正確な時を刻む時計を作りました

厳しい環境の揺れる甲板でも
正確な時を刻む時計が

英国での時間を知るのに必要でした

ただ 1つ困ったことがありました

このような時計は職人による手作りのため
非常に高価でした

このコストを削減するため 代わりに月の測定から
複雑な計算を行う方法がよく使われました

ただし 測定結果から船の位置を求める計算は
何時間もかかるものでした

また 航海士が現在の位置を特定する以外の目的で
六分儀と時計が使われることもありませんでした

幸い 1600年代にアマチュアの数学者が
この問題を解決するものを発明しました

ジョン・ネイピアが
スコットランドの彼の城で20年以上も研究を行い

対数とその計算方法論を開発しました

対数に関するネイピアのアイデアは
1/eの形と10の7乗を使うことでした

代数学は1600年始めにはまだ完全に発展しておらず

ネイピアによると1の対数は0ではありませんでした

これは 10を底とする対数を使う場合と比べて
計算を複雑にします

ヘンリー・ブリッグスは
ロンドンのグレシャム大学の有名な数学者で

1614年にネイピアの研究を知り 翌年ネイピアに
会いにエディンバラへの長い旅をしました

ブリッグスは
事前の連絡なしにネイピアの城を訪れ

対数の底を変えると 式の形が
かなりシンプルになるのでは？と提案しました

底を10にすると１の対数は0となり

全ての計算が非常にシンプルになることを
二人は確認しました

これが私たちが知っている
ブリッグスの常用対数です

20世紀に電気計算機が開発されるまで

掛け算 割り算 累乗 開方の計算を
大きな数や小さな数に対して行う時は全て

対数を用いて行われました

対数の歴史は単に数学のレッスンではありません

航海の成功にはたくさんの人が関わっていました

測定器の製作者 天文学者 数学者

そして もちろん航海士も

創造性はある分野を深く追求するためだけではなく

分野をまたいだ相互交流でもあるのです