WEBVTT

00:00:15.531 --> 00:00:19.163
想像してください400年前に

00:00:19.163 --> 00:00:21.997
外洋を航海することは大変なことでした

00:00:21.997 --> 00:00:25.713
風や潮の流れによって船が航路から外れるので

00:00:25.713 --> 00:00:29.514
出港した港の位置を頼りに行くべき方向を定め

00:00:29.514 --> 00:00:35.080
船の方向と航海した距離を
正確に記録しようとしました

00:00:35.080 --> 00:00:38.380
このやり方は死の計算と呼ばれており

00:00:38.380 --> 00:00:46.665
方向がたった0.5度違うだけで 
水平線の向こうにある島には辿り着けません

00:00:46.665 --> 00:00:49.780
この程度の間違いは簡単に起きます

00:00:49.780 --> 00:00:53.497
ここで紹介する3つの発明のおかげで
私たちは正確な航海ができるようになりました

00:00:53.497 --> 00:01:00.863
六分儀と時計と数学です
必要な計算を速く簡単に行うために欠かせません

00:01:00.863 --> 00:01:08.414
適切な道具がなければ 多くの航海士は
陸から見えないほど遠くへの航海をしたがりません

00:01:08.414 --> 00:01:11.365
ジョン・バードはロンドンの計器設計者で

00:01:11.365 --> 00:01:16.830
日中に太陽と水平線の角度を測定できる
最初の機器を開発しました

00:01:16.830 --> 00:01:19.230
これが六分儀です

00:01:19.230 --> 00:01:26.230
この角度を知って 正確に同じ時間に計測した
英国での角度と比較することが重要です

00:01:26.230 --> 00:01:31.947
この2つの角度の比較で 船の経度が計算できます

00:01:31.947 --> 00:01:33.515
次に時計です

00:01:33.515 --> 00:01:38.497
1761年 
英国の時計職人で大工のジョン・ハリソンが

00:01:38.497 --> 00:01:41.980
海上でも正確な時を刻む時計を作りました

00:01:41.980 --> 00:01:48.480
厳しい環境の揺れる甲板でも
正確な時を刻む時計が

00:01:48.480 --> 00:01:52.796
英国での時間を知るのに必要でした

00:01:52.796 --> 00:01:54.880
ただ 1つ困ったことがありました

00:01:54.880 --> 00:01:58.714
このような時計は職人による手作りのため 
非常に高価でした

00:01:58.714 --> 00:02:05.380
このコストを削減するため 代わりに月の測定から
複雑な計算を行う方法がよく使われました

00:02:05.380 --> 00:02:10.848
ただし 測定結果から船の位置を求める計算は
何時間もかかるものでした

00:02:10.848 --> 00:02:17.713
また 航海士が現在の位置を特定する以外の目的で
六分儀と時計が使われることもありませんでした

00:02:17.713 --> 00:02:24.163
幸い 1600年代にアマチュアの数学者が
この問題を解決するものを発明しました

00:02:24.163 --> 00:02:28.807
ジョン・ネイピアが 
スコットランドの彼の城で20年以上も研究を行い

00:02:28.817 --> 00:02:32.947
対数とその計算方法論を開発しました

00:02:32.947 --> 00:02:41.430
対数に関するネイピアのアイデアは
1/eの形と10の7乗を使うことでした

00:02:41.430 --> 00:02:45.432
代数学は1600年始めにはまだ完全に発展しておらず

00:02:45.432 --> 00:02:49.130
ネイピアによると1の対数は0ではありませんでした

00:02:49.130 --> 00:02:55.080
これは 10を底とする対数を使う場合と比べて
計算を複雑にします

00:02:55.080 --> 00:02:59.547
ヘンリー・ブリッグスは
ロンドンのグレシャム大学の有名な数学者で

00:02:59.547 --> 00:03:07.614
1614年にネイピアの研究を知り 翌年ネイピアに
会いにエディンバラへの長い旅をしました

00:03:07.614 --> 00:03:11.065
ブリッグスは
事前の連絡なしにネイピアの城を訪れ

00:03:11.065 --> 00:03:18.413
対数の底を変えると 式の形が
かなりシンプルになるのでは？と提案しました

00:03:18.413 --> 00:03:23.231
底を10にすると１の対数は0となり

00:03:23.231 --> 00:03:26.431
全ての計算が非常にシンプルになることを
二人は確認しました

00:03:26.431 --> 00:03:30.797
これが私たちが知っている
ブリッグスの常用対数です

00:03:30.797 --> 00:03:35.098
20世紀に電気計算機が開発されるまで

00:03:35.098 --> 00:03:44.017
掛け算 割り算 累乗 開方の計算を
大きな数や小さな数に対して行う時は全て

00:03:44.017 --> 00:03:46.730
対数を用いて行われました

00:03:46.730 --> 00:03:50.181
対数の歴史は単に数学のレッスンではありません

00:03:50.181 --> 00:03:54.380
航海の成功にはたくさんの人が関わっていました

00:03:54.380 --> 00:03:57.913
測定器の製作者 天文学者 数学者

00:03:57.913 --> 00:03:59.981
そして もちろん航海士も

00:03:59.981 --> 00:04:04.098
創造性はある分野を深く追求するためだけではなく

00:04:04.098 --> 00:04:08.563
分野をまたいだ相互交流でもあるのです