1
00:00:15,531 --> 00:00:19,163
想像してください400年前に

2
00:00:19,163 --> 00:00:21,997
外洋を航海することは大変なことでした

3
00:00:21,997 --> 00:00:25,713
風や潮の流れによって船が航路から外れるので

4
00:00:25,713 --> 00:00:29,514
出港した港の位置を頼りに行くべき方向を定め

5
00:00:29,514 --> 00:00:35,080
船の方向と航海した距離を
正確に記録しようとしました

6
00:00:35,080 --> 00:00:38,380
このやり方は死の計算と呼ばれており

7
00:00:38,380 --> 00:00:46,665
方向がたった0.5度違うだけで 
水平線の向こうにある島には辿り着けません

8
00:00:46,665 --> 00:00:49,780
この程度の間違いは簡単に起きます

9
00:00:49,780 --> 00:00:53,497
ここで紹介する3つの発明のおかげで
私たちは正確な航海ができるようになりました

10
00:00:53,497 --> 00:01:00,863
六分儀と時計と数学です
必要な計算を速く簡単に行うために欠かせません

11
00:01:00,863 --> 00:01:08,414
適切な道具がなければ 多くの航海士は
陸から見えないほど遠くへの航海をしたがりません

12
00:01:08,414 --> 00:01:11,365
ジョン・バードはロンドンの計器設計者で

13
00:01:11,365 --> 00:01:16,830
日中に太陽と水平線の角度を測定できる
最初の機器を開発しました

14
00:01:16,830 --> 00:01:19,230
これが六分儀です

15
00:01:19,230 --> 00:01:26,230
この角度を知って 正確に同じ時間に計測した
英国での角度と比較することが重要です

16
00:01:26,230 --> 00:01:31,947
この2つの角度の比較で 船の経度が計算できます

17
00:01:31,947 --> 00:01:33,515
次に時計です

18
00:01:33,515 --> 00:01:38,497
1761年 
英国の時計職人で大工のジョン・ハリソンが

19
00:01:38,497 --> 00:01:41,980
海上でも正確な時を刻む時計を作りました

20
00:01:41,980 --> 00:01:48,480
厳しい環境の揺れる甲板でも
正確な時を刻む時計が

21
00:01:48,480 --> 00:01:52,796
英国での時間を知るのに必要でした

22
00:01:52,796 --> 00:01:54,880
ただ 1つ困ったことがありました

23
00:01:54,880 --> 00:01:58,714
このような時計は職人による手作りのため 
非常に高価でした

24
00:01:58,714 --> 00:02:05,380
このコストを削減するため 代わりに月の測定から
複雑な計算を行う方法がよく使われました

25
00:02:05,380 --> 00:02:10,848
ただし 測定結果から船の位置を求める計算は
何時間もかかるものでした

26
00:02:10,848 --> 00:02:17,713
また 航海士が現在の位置を特定する以外の目的で
六分儀と時計が使われることもありませんでした

27
00:02:17,713 --> 00:02:24,163
幸い 1600年代にアマチュアの数学者が
この問題を解決するものを発明しました

28
00:02:24,163 --> 00:02:28,807
ジョン・ネイピアが 
スコットランドの彼の城で20年以上も研究を行い

29
00:02:28,817 --> 00:02:32,947
対数とその計算方法論を開発しました

30
00:02:32,947 --> 00:02:41,430
対数に関するネイピアのアイデアは
1/eの形と10の7乗を使うことでした

31
00:02:41,430 --> 00:02:45,432
代数学は1600年始めにはまだ完全に発展しておらず

32
00:02:45,432 --> 00:02:49,130
ネイピアによると1の対数は0ではありませんでした

33
00:02:49,130 --> 00:02:55,080
これは 10を底とする対数を使う場合と比べて
計算を複雑にします

34
00:02:55,080 --> 00:02:59,547
ヘンリー・ブリッグスは
ロンドンのグレシャム大学の有名な数学者で

35
00:02:59,547 --> 00:03:07,614
1614年にネイピアの研究を知り 翌年ネイピアに
会いにエディンバラへの長い旅をしました

36
00:03:07,614 --> 00:03:11,065
ブリッグスは
事前の連絡なしにネイピアの城を訪れ

37
00:03:11,065 --> 00:03:18,413
対数の底を変えると 式の形が
かなりシンプルになるのでは？と提案しました

38
00:03:18,413 --> 00:03:23,231
底を10にすると１の対数は0となり

39
00:03:23,231 --> 00:03:26,431
全ての計算が非常にシンプルになることを
二人は確認しました

40
00:03:26,431 --> 00:03:30,797
これが私たちが知っている
ブリッグスの常用対数です

41
00:03:30,797 --> 00:03:35,098
20世紀に電気計算機が開発されるまで

42
00:03:35,098 --> 00:03:44,017
掛け算 割り算 累乗 開方の計算を
大きな数や小さな数に対して行う時は全て

43
00:03:44,017 --> 00:03:46,730
対数を用いて行われました

44
00:03:46,730 --> 00:03:50,181
対数の歴史は単に数学のレッスンではありません

45
00:03:50,181 --> 00:03:54,380
航海の成功にはたくさんの人が関わっていました

46
00:03:54,380 --> 00:03:57,913
測定器の製作者 天文学者 数学者

47
00:03:57,913 --> 00:03:59,981
そして もちろん航海士も

48
00:03:59,981 --> 00:04:04,098
創造性はある分野を深く追求するためだけではなく

49
00:04:04,098 --> 00:04:08,563
分野をまたいだ相互交流でもあるのです