Πώς τα Μαθηματικά καθοδηγούν τα καράβια στη θάλασσα; - Τζορτζ Κριστόφ

Δείτε όλο το μάθημα: http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-george-christoph

Θα μπορούσαν οι θαλασσοπόροι πρόγονοί μας να γυρίσουν τον κόσμο χωρίς τα Μαθηματικά; Οι μεγάλοι μαθηματικοί διανοητές και οι επαναστατικές τους ανακαλύψεις έχουν μία απίστευτη ιστορία. Εξερευνήστε τις απαρχές των λογαρίθμων μέσα από την ιστορία της ναυσιπλοΐας, των περιπετειών και των νέων κόσμων.

Μάθημα: Τζορτζ Κριστόφ. Κινούμενα σχέδια: The Hobizals.

Όπως φαντάζεστε πριν από 400 χρόνια,

η ναυσιπλοΐα στον ωκεανό ήταν δύσκολη.

Οι άνεμοι και τα ρεύματα παρέσυραν
τα καράβια εκτός πορείας

και οι ναύτες βάσιζαν την κατεύθυνσή τους
στο λιμάνι αναχώρησης,

προσπαθώντας να διατηρούν

ένα ακριβές αρχείο της κατεύθυνσης
και της απόστασης που ταξίδεψε το πλοίο.

Αυτή η διαδικασία ήταν γνωστή
ως «μηδενικός υπολογισμός»

επειδή ακόμα και ένα σφάλμα μισής μοίρας
μπορούσε να τους κάνει να χάσουν

το νησί που βρισκόταν πολλά
μίλια πέρα από τον ορίζοντα.

Ήταν ένα σφάλμα που γινόταν πολύ εύκολα.

Ευτυχώς, τρεις εφευρέσεις κατέστησαν
δυνατή τη σύγχρονη ναυσιπλοΐα:

ο εξάντας, το ρολόι και Μαθηματικά
για γρήγορους και εύκολους υπολογισμούς.

Όλα τους είναι σημαντικά.
Χωρίς τα απαραίτητα εργαλεία,

πολλοί ναύτες θα ήταν απρόθυμοι
να ταξιδέψουν μακριά από τη στεριά.

Ο Τζον Μπερντ, ένας κατασκευαστής
οργάνων στο Λονδίνο,

κατασκεύασε την πρώτη συσκευή
μέτρησης της γωνίας

ανάμεσα στον ήλιο και τον ορίζοντα
κατά τη διάρκεια της ημέρας,

που ονομάζεται εξάντας.

Αυτή η γωνία ήταν σημαντική
επειδή μπορούσε να συγκριθεί

με την αντίστοιχη γωνία στην Αγγλία
ακριβώς την ίδια ώρα.

Η σύγκριση αυτών
των δύο γωνιών ήταν απαραίτητη

για τον προσδιορισμό
του γεωγραφικού μήκους του πλοίου.

Ακολούθησαν τα ρολόγια.

Το 1761, ο Τζον Χάρισον,
Άγγλος ωρολογοποιός και ξυλουργός,

κατασκεύασε ένα ρολόι που μετρούσε
την ώρα με ακρίβεια στη θάλασσα.

Ένα ρολόι που παρέμενε ακριβές

σε ένα κατάστρωμα που παρέπαιε
σε καταιγίδες, ανέμους και θαλασσοταραχές

ήταν απαραίτητο ώστε να γνωρίζουν
την ώρα πίσω στην Αγγλία.

Υπήρχε όμως ένα πρόβλημα·

επειδή ένα τέτοιο ρολόι ήταν
χειροποίητο, ήταν πολύ ακριβό.

Έτσι, για χαμηλότερο κόστος,
συχνά εφάρμοζαν μία εναλλακτική μέθοδο

με βάση τη θέση του φεγγαριού
και περισσότερους υπολογισμούς.

Οι υπολογισμοί για τον εντοπισμό της θέσης
του πλοίου για κάθε μέτρηση έπαιρνε ώρες.

Αλλά οι εξάντες και τα ρολόγια
ήταν άχρηστα,

αν οι ναυτικοί δεν μπορούσαν
να καθορίσουν τη θέση τους με αυτά.

Ευτυχώς, τον 17ο αιώνα ένας ερασιτέχνης
μαθηματικός εφηύρε αυτό που τους έλειπε.

Ο Τζον Νάπιερ πάσχιζε για περισσότερα
από 20 χρόνια στο κάστρο του στη Σκοτία

να αναπτύξει τους λογαρίθμους,
μια υπολογιστική τεχνική.

Οι λογάριθμοι του Νάπιερ περιλάμβαναν
τον αριθμό 1/e και τη σταθερά 10⁷.

Η Άλγεβρα στις αρχές του 17ου αιώνα
δεν ήταν πολύ εξελιγμένη

και ο λογάριθμος του 1 του Νάπιερ
δεν ισούνταν με 0.

Έτσι οι υπολογισμοί ήταν πολύ δυσκολότεροι
από τους λογαρίθμους με βάση τον 10.

Ο Χένρι Μπριγκς, διάσημος μαθηματικός
στο Κολλέγιο Γκρέσαμ στο Λονδίνο,

διάβασε την εργασία του Νάπιερ
το 1614 και την επόμενη χρονιά

ταξίδεψε στο Εδιμβούργο
για να τον συναντήσει.

Ο Μπριγκς εμφανίστηκε απρόσκλητος
στην πύλη του κάστρου του Νάπιερ

και του πρότεινε να αλλάξει τη βάση και
μορφή του λογαρίθμου του σε κάτι πιο απλό.

Συμφώνησαν ότι το 10 ως βάση
και ο λογάριθμος του 1 να είναι 0

θα απλοποιούσε πολύ
τους καθημερινούς υπολογισμούς.

Σήμερα αναφερόμαστε σε αυτούς
ως «κοινούς λογαρίθμους του Μπριγκς».

Μέχρι την ανάπτυξη των ηλεκτρικών
υπολογιστικών μηχανών στον 20 αιώνα,

οι πολλαπλασιασμοί, διαιρέσεις
και υπολογισμοί δυνάμεων και ριζών

μεγάλων και μικρών αριθμών γίνονταν
χρησιμοποιώντας λογαρίθμους.

Η ιστορία των λογαρίθμων δεν είναι
απλώς ένα μάθημα των Μαθηματικών.

Πολλοί σημαντικοί παράγοντες
καθιστούν δυνατή την επιτυχή ναυσιπλοΐα:

κατασκευαστές οργάνων,
αστρονόμοι, μαθηματικοί,

και φυσικά οι ναυτικοί.

Δημιουργικότητα δεν σημαίνει μόνο
εμβάθυνση σε ένα γνωστικό αντικείμενο,

αλλά και η γόνιμη ανταλλαγή ιδεών
μεταξύ πολλών γνωστικών αντικειμένων.