0:00:15.531,0:00:19.163
Όπως φαντάζεστε πριν από 400 χρόνια,

0:00:19.163,0:00:21.747
η ναυσιπλοΐα στον ωκεανό ήταν δύσκολη.

0:00:21.997,0:00:25.713
Οι άνεμοι και τα ρεύματα παρέσυραν[br]τα καράβια εκτός πορείας

0:00:25.713,0:00:29.514
και οι ναύτες βάσιζαν την κατεύθυνσή τους[br]στο λιμάνι αναχώρησης,

0:00:29.514,0:00:31.080
προσπαθώντας να διατηρούν

0:00:31.080,0:00:34.920
ένα ακριβές αρχείο της κατεύθυνσης[br]και της απόστασης που ταξίδεψε το πλοίο.

0:00:35.080,0:00:38.380
Αυτή η διαδικασία ήταν γνωστή[br]ως «μηδενικός υπολογισμός»

0:00:38.380,0:00:42.155
επειδή ακόμα και ένα σφάλμα μισής μοίρας[br]μπορούσε να τους κάνει να χάσουν

0:00:42.155,0:00:46.145
το νησί που βρισκόταν πολλά[br]μίλια πέρα από τον ορίζοντα.

0:00:46.665,0:00:48.900
Ήταν ένα σφάλμα που γινόταν πολύ εύκολα.

0:00:49.780,0:00:53.497
Ευτυχώς, τρεις εφευρέσεις κατέστησαν[br]δυνατή τη σύγχρονη ναυσιπλοΐα:

0:00:53.497,0:01:00.643
ο εξάντας, το ρολόι και Μαθηματικά[br]για γρήγορους και εύκολους υπολογισμούς.

0:01:00.863,0:01:03.624
Όλα τους είναι σημαντικά.[br]Χωρίς τα απαραίτητα εργαλεία,

0:01:03.624,0:01:08.044
πολλοί ναύτες θα ήταν απρόθυμοι[br]να ταξιδέψουν μακριά από τη στεριά.

0:01:08.414,0:01:11.365
Ο Τζον Μπερντ, ένας κατασκευαστής[br]οργάνων στο Λονδίνο,

0:01:11.365,0:01:13.660
κατασκεύασε την πρώτη συσκευή[br]μέτρησης της γωνίας

0:01:13.660,0:01:16.830
ανάμεσα στον ήλιο και τον ορίζοντα[br]κατά τη διάρκεια της ημέρας,

0:01:16.830,0:01:18.520
που ονομάζεται εξάντας.

0:01:18.600,0:01:21.920
Αυτή η γωνία ήταν σημαντική[br]επειδή μπορούσε να συγκριθεί

0:01:21.920,0:01:25.620
με την αντίστοιχη γωνία στην Αγγλία[br]ακριβώς την ίδια ώρα.

0:01:26.230,0:01:28.697
Η σύγκριση αυτών[br]των δύο γωνιών ήταν απαραίτητη

0:01:28.697,0:01:31.598
για τον προσδιορισμό[br]του γεωγραφικού μήκους του πλοίου.

0:01:31.947,0:01:33.515
Ακολούθησαν τα ρολόγια.

0:01:33.515,0:01:38.307
Το 1761, ο Τζον Χάρισον,[br]Άγγλος ωρολογοποιός και ξυλουργός,

0:01:38.327,0:01:41.760
κατασκεύασε ένα ρολόι που μετρούσε [br]την ώρα με ακρίβεια στη θάλασσα.

0:01:41.980,0:01:44.770
Ένα ρολόι που παρέμενε ακριβές

0:01:44.770,0:01:48.650
σε ένα κατάστρωμα που παρέπαιε[br]σε καταιγίδες, ανέμους και θαλασσοταραχές

0:01:48.650,0:01:51.976
ήταν απαραίτητο ώστε να γνωρίζουν[br]την ώρα πίσω στην Αγγλία.

0:01:52.796,0:01:54.490
Υπήρχε όμως ένα πρόβλημα·

0:01:54.880,0:01:58.364
επειδή ένα τέτοιο ρολόι ήταν[br]χειροποίητο, ήταν πολύ ακριβό.

0:01:58.714,0:02:01.990
Έτσι, για χαμηλότερο κόστος,[br]συχνά εφάρμοζαν μία εναλλακτική μέθοδο

0:02:01.990,0:02:05.260
με βάση τη θέση του φεγγαριού[br]και περισσότερους υπολογισμούς.

0:02:05.600,0:02:10.678
Οι υπολογισμοί για τον εντοπισμό της θέσης[br]του πλοίου για κάθε μέτρηση έπαιρνε ώρες.

0:02:11.498,0:02:13.681
Αλλά οι εξάντες και τα ρολόγια[br]ήταν άχρηστα,

0:02:13.681,0:02:17.443
αν οι ναυτικοί δεν μπορούσαν[br]να καθορίσουν τη θέση τους με αυτά.

0:02:17.713,0:02:23.513
Ευτυχώς, τον 17ο αιώνα ένας ερασιτέχνης[br]μαθηματικός εφηύρε αυτό που τους έλειπε.

0:02:24.163,0:02:28.617
Ο Τζον Νάπιερ πάσχιζε για περισσότερα[br]από 20 χρόνια στο κάστρο του στη Σκοτία

0:02:28.617,0:02:32.687
να αναπτύξει τους λογαρίθμους,[br]μια υπολογιστική τεχνική.

0:02:32.947,0:02:40.580
Οι λογάριθμοι του Νάπιερ περιλάμβαναν[br]τον αριθμό 1/e και τη σταθερά 10⁷.

0:02:41.430,0:02:45.222
Η Άλγεβρα στις αρχές του 17ου αιώνα[br]δεν ήταν πολύ εξελιγμένη

0:02:45.222,0:02:48.680
και ο λογάριθμος του 1 του Νάπιερ[br]δεν ισούνταν με 0.

0:02:49.130,0:02:54.350
Έτσι οι υπολογισμοί ήταν πολύ δυσκολότεροι[br]από τους λογαρίθμους με βάση τον 10.

0:02:55.080,0:02:59.347
Ο Χένρι Μπριγκς, διάσημος μαθηματικός[br]στο Κολλέγιο Γκρέσαμ στο Λονδίνο,

0:02:59.397,0:03:03.304
διάβασε την εργασία του Νάπιερ[br]το 1614 και την επόμενη χρονιά

0:03:03.304,0:03:06.314
ταξίδεψε στο Εδιμβούργο[br]για να τον συναντήσει.

0:03:07.614,0:03:11.065
Ο Μπριγκς εμφανίστηκε απρόσκλητος[br]στην πύλη του κάστρου του Νάπιερ

0:03:11.065,0:03:17.513
και του πρότεινε να αλλάξει τη βάση και[br]μορφή του λογαρίθμου του σε κάτι πιο απλό.

0:03:18.413,0:03:23.231
Συμφώνησαν ότι το 10 ως βάση[br]και ο λογάριθμος του 1 να είναι 0

0:03:23.231,0:03:26.281
θα απλοποιούσε πολύ[br]τους καθημερινούς υπολογισμούς.

0:03:26.431,0:03:30.417
Σήμερα αναφερόμαστε σε αυτούς[br]ως «κοινούς λογαρίθμους του Μπριγκς».

0:03:30.797,0:03:35.098
Μέχρι την ανάπτυξη των ηλεκτρικών[br]υπολογιστικών μηχανών στον 20 αιώνα,

0:03:35.098,0:03:41.367
οι πολλαπλασιασμοί, διαιρέσεις[br]και υπολογισμοί δυνάμεων και ριζών

0:03:41.367,0:03:45.980
μεγάλων και μικρών αριθμών γίνονταν[br]χρησιμοποιώντας λογαρίθμους.

0:03:46.730,0:03:50.181
Η ιστορία των λογαρίθμων δεν είναι[br]απλώς ένα μάθημα των Μαθηματικών.

0:03:50.181,0:03:54.380
Πολλοί σημαντικοί παράγοντες[br]καθιστούν δυνατή την επιτυχή ναυσιπλοΐα:

0:03:54.380,0:03:57.913
κατασκευαστές οργάνων,[br]αστρονόμοι, μαθηματικοί,

0:03:57.913,0:03:59.551
και φυσικά οι ναυτικοί.

0:03:59.981,0:04:04.098
Δημιουργικότητα δεν σημαίνει μόνο[br]εμβάθυνση σε ένα γνωστικό αντικείμενο,

0:04:04.098,0:04:08.563
αλλά και η γόνιμη ανταλλαγή ιδεών[br]μεταξύ πολλών γνωστικών αντικειμένων.