1
00:00:15,531 --> 00:00:19,163
Όπως φαντάζεστε πριν από 400 χρόνια,

2
00:00:19,163 --> 00:00:21,747
η ναυσιπλοΐα στον ωκεανό ήταν δύσκολη.

3
00:00:21,997 --> 00:00:25,713
Οι άνεμοι και τα ρεύματα παρέσυραν
τα καράβια εκτός πορείας

4
00:00:25,713 --> 00:00:29,514
και οι ναύτες βάσιζαν την κατεύθυνσή τους
στο λιμάνι αναχώρησης,

5
00:00:29,514 --> 00:00:31,080
προσπαθώντας να διατηρούν

6
00:00:31,080 --> 00:00:34,920
ένα ακριβές αρχείο της κατεύθυνσης
και της απόστασης που ταξίδεψε το πλοίο.

7
00:00:35,080 --> 00:00:38,380
Αυτή η διαδικασία ήταν γνωστή
ως «μηδενικός υπολογισμός»

8
00:00:38,380 --> 00:00:42,155
επειδή ακόμα και ένα σφάλμα μισής μοίρας
μπορούσε να τους κάνει να χάσουν

9
00:00:42,155 --> 00:00:46,145
το νησί που βρισκόταν πολλά
μίλια πέρα από τον ορίζοντα.

10
00:00:46,665 --> 00:00:48,900
Ήταν ένα σφάλμα που γινόταν πολύ εύκολα.

11
00:00:49,780 --> 00:00:53,497
Ευτυχώς, τρεις εφευρέσεις κατέστησαν
δυνατή τη σύγχρονη ναυσιπλοΐα:

12
00:00:53,497 --> 00:01:00,643
ο εξάντας, το ρολόι και Μαθηματικά
για γρήγορους και εύκολους υπολογισμούς.

13
00:01:00,863 --> 00:01:03,624
Όλα τους είναι σημαντικά.
Χωρίς τα απαραίτητα εργαλεία,

14
00:01:03,624 --> 00:01:08,044
πολλοί ναύτες θα ήταν απρόθυμοι
να ταξιδέψουν μακριά από τη στεριά.

15
00:01:08,414 --> 00:01:11,365
Ο Τζον Μπερντ, ένας κατασκευαστής
οργάνων στο Λονδίνο,

16
00:01:11,365 --> 00:01:13,660
κατασκεύασε την πρώτη συσκευή
μέτρησης της γωνίας

17
00:01:13,660 --> 00:01:16,830
ανάμεσα στον ήλιο και τον ορίζοντα
κατά τη διάρκεια της ημέρας,

18
00:01:16,830 --> 00:01:18,520
που ονομάζεται εξάντας.

19
00:01:18,600 --> 00:01:21,920
Αυτή η γωνία ήταν σημαντική
επειδή μπορούσε να συγκριθεί

20
00:01:21,920 --> 00:01:25,620
με την αντίστοιχη γωνία στην Αγγλία
ακριβώς την ίδια ώρα.

21
00:01:26,230 --> 00:01:28,697
Η σύγκριση αυτών
των δύο γωνιών ήταν απαραίτητη

22
00:01:28,697 --> 00:01:31,598
για τον προσδιορισμό
του γεωγραφικού μήκους του πλοίου.

23
00:01:31,947 --> 00:01:33,515
Ακολούθησαν τα ρολόγια.

24
00:01:33,515 --> 00:01:38,307
Το 1761, ο Τζον Χάρισον,
Άγγλος ωρολογοποιός και ξυλουργός,

25
00:01:38,327 --> 00:01:41,760
κατασκεύασε ένα ρολόι που μετρούσε 
την ώρα με ακρίβεια στη θάλασσα.

26
00:01:41,980 --> 00:01:44,770
Ένα ρολόι που παρέμενε ακριβές

27
00:01:44,770 --> 00:01:48,650
σε ένα κατάστρωμα που παρέπαιε
σε καταιγίδες, ανέμους και θαλασσοταραχές

28
00:01:48,650 --> 00:01:51,976
ήταν απαραίτητο ώστε να γνωρίζουν
την ώρα πίσω στην Αγγλία.

29
00:01:52,796 --> 00:01:54,490
Υπήρχε όμως ένα πρόβλημα·

30
00:01:54,880 --> 00:01:58,364
επειδή ένα τέτοιο ρολόι ήταν
χειροποίητο, ήταν πολύ ακριβό.

31
00:01:58,714 --> 00:02:01,990
Έτσι, για χαμηλότερο κόστος,
συχνά εφάρμοζαν μία εναλλακτική μέθοδο

32
00:02:01,990 --> 00:02:05,260
με βάση τη θέση του φεγγαριού
και περισσότερους υπολογισμούς.

33
00:02:05,600 --> 00:02:10,678
Οι υπολογισμοί για τον εντοπισμό της θέσης
του πλοίου για κάθε μέτρηση έπαιρνε ώρες.

34
00:02:11,498 --> 00:02:13,681
Αλλά οι εξάντες και τα ρολόγια
ήταν άχρηστα,

35
00:02:13,681 --> 00:02:17,443
αν οι ναυτικοί δεν μπορούσαν
να καθορίσουν τη θέση τους με αυτά.

36
00:02:17,713 --> 00:02:23,513
Ευτυχώς, τον 17ο αιώνα ένας ερασιτέχνης
μαθηματικός εφηύρε αυτό που τους έλειπε.

37
00:02:24,163 --> 00:02:28,617
Ο Τζον Νάπιερ πάσχιζε για περισσότερα
από 20 χρόνια στο κάστρο του στη Σκοτία

38
00:02:28,617 --> 00:02:32,687
να αναπτύξει τους λογαρίθμους,
μια υπολογιστική τεχνική.

39
00:02:32,947 --> 00:02:40,580
Οι λογάριθμοι του Νάπιερ περιλάμβαναν
τον αριθμό 1/e και τη σταθερά 10⁷.

40
00:02:41,430 --> 00:02:45,222
Η Άλγεβρα στις αρχές του 17ου αιώνα
δεν ήταν πολύ εξελιγμένη

41
00:02:45,222 --> 00:02:48,680
και ο λογάριθμος του 1 του Νάπιερ
δεν ισούνταν με 0.

42
00:02:49,130 --> 00:02:54,350
Έτσι οι υπολογισμοί ήταν πολύ δυσκολότεροι
από τους λογαρίθμους με βάση τον 10.

43
00:02:55,080 --> 00:02:59,347
Ο Χένρι Μπριγκς, διάσημος μαθηματικός
στο Κολλέγιο Γκρέσαμ στο Λονδίνο,

44
00:02:59,397 --> 00:03:03,304
διάβασε την εργασία του Νάπιερ
το 1614 και την επόμενη χρονιά

45
00:03:03,304 --> 00:03:06,314
ταξίδεψε στο Εδιμβούργο
για να τον συναντήσει.

46
00:03:07,614 --> 00:03:11,065
Ο Μπριγκς εμφανίστηκε απρόσκλητος
στην πύλη του κάστρου του Νάπιερ

47
00:03:11,065 --> 00:03:17,513
και του πρότεινε να αλλάξει τη βάση και
μορφή του λογαρίθμου του σε κάτι πιο απλό.

48
00:03:18,413 --> 00:03:23,231
Συμφώνησαν ότι το 10 ως βάση
και ο λογάριθμος του 1 να είναι 0

49
00:03:23,231 --> 00:03:26,281
θα απλοποιούσε πολύ
τους καθημερινούς υπολογισμούς.

50
00:03:26,431 --> 00:03:30,417
Σήμερα αναφερόμαστε σε αυτούς
ως «κοινούς λογαρίθμους του Μπριγκς».

51
00:03:30,797 --> 00:03:35,098
Μέχρι την ανάπτυξη των ηλεκτρικών
υπολογιστικών μηχανών στον 20 αιώνα,

52
00:03:35,098 --> 00:03:41,367
οι πολλαπλασιασμοί, διαιρέσεις
και υπολογισμοί δυνάμεων και ριζών

53
00:03:41,367 --> 00:03:45,980
μεγάλων και μικρών αριθμών γίνονταν
χρησιμοποιώντας λογαρίθμους.

54
00:03:46,730 --> 00:03:50,181
Η ιστορία των λογαρίθμων δεν είναι
απλώς ένα μάθημα των Μαθηματικών.

55
00:03:50,181 --> 00:03:54,380
Πολλοί σημαντικοί παράγοντες
καθιστούν δυνατή την επιτυχή ναυσιπλοΐα:

56
00:03:54,380 --> 00:03:57,913
κατασκευαστές οργάνων,
αστρονόμοι, μαθηματικοί,

57
00:03:57,913 --> 00:03:59,551
και φυσικά οι ναυτικοί.

58
00:03:59,981 --> 00:04:04,098
Δημιουργικότητα δεν σημαίνει μόνο
εμβάθυνση σε ένα γνωστικό αντικείμενο,

59
00:04:04,098 --> 00:04:08,563
αλλά και η γόνιμη ανταλλαγή ιδεών
μεταξύ πολλών γνωστικών αντικειμένων.