Statistics intro: mean, median and mode

Bu videoda statistikanın əsaslarından

bəhs edəcəyik, hansı ki verilənləri

anlamağımızda böyük rol oynayır.

Statistika verilənlər haqqındadır.

Statistikanı öyrənməyə

təsviri statistika adlandırdığımız

hissədən başlayacağıq.

Fərz edin ki, müəyyən bir məlumat verilib.

Bütün o verilənlərdən bəhs etmədən,

həmin verilənləri daha kiçik

ədədlər qrupu şəklində təsvir edə bilərik?

Bu sualın cavabını tapmağa çalışacağıq.

Təsviri statistika haqqında müəyyən

biliklərə yiyələndikdən sonra

verilənlər haqqında mühakimə yeridib,

onlar haqqında fikir bildirməyə
başlaya bilərik.

Statistik çalışmalar etdikdən sonra

nəticə əldə edə biləcəksiniz.

Gəlin verilənləri necə təsvir

edə biləcəyimiz haqqında düşünək.

Müəyyən bir ədədi ardıcıllıq verildiyini fərz edin.

Bunun verilənlər olduğunu
hesab edə bilərik.

Təsəvvür edin ki, bağımızdakı bitkilərin

hündürlüklərini ölçürük.

Fərz edin ki, 6 ədəd bitkimiz var.

Onların ölçüləri 4 sm, 3 sm, 1 sm, 6 sm,

1 sm və 7sm-dir.

Fərz edin ki, sizin bitkilərinizi

görməyən bir şəxs

sizdən bitkilərin ölçüsünü soruşur.

Həmin şəxs cavab olaraq, yalnız
bir qiymət eşitmək istəyir.

Müxtəlif hündürlükdə olan bitkilərin

ölçülərini ifadə edən bir qiymət.

Bunu necə edə bilərik?

Müxtəlif bitkilərin ölçülərini

bir qiymətlə necə ifadə edə bilərik?

Bəlkə, orta qiyməti göstərən ədədi tapmalıyıq.

Bəlkə də ən çox təkrarlanan ədədi və ya

bütün ədədlərin ortasında

olan ədədi tapmalıyıq.

Bunlar haqqında düşünürsünüzsə,

deməli, insanların təsviri statistika

üçün istifadə etdiyi üsullar haqqında

düşünürsünüz.

Bunu necə həll edə bilərik?

Gəlin "orta qiymət" haqqında düşünək.

Bu, gündəlik həyatımızda

tez-tez istifadə etdiyimiz
sözlərdən biridir.

İnsanlar orta dedikdə, adətən,

ədədi ortanı nəzərdə tuturlar.

Birazdan bu barədə bəzi məlumatlar görəcəyik.

Statistikada "orta" sözünün daha ümumi mənası var.

Burada orta dedikdə səciyyəvi bir ədəd

və ya ortada olan bir ədəd nəzərdə tutulur.

Burada, həqiqətən də

mərkəzi tendensiyanı ölçməliyik.

Bir daha deyim, bir neçə ədədimiz var.

Bu ədədləri "orta qiymət" və ya

mərkəzi ədəd adlandırdığımız bir qiymətlə

ifadə etməyə

çalışmalıyıq.

Orta qiyməti tapmağın bir neçə üsulu var.

Təqdim edəcəyim ilk üsulu, çox güman ki,
artıq bilirsiniz.

Məsələn, insanlar tez-tez orta keçid balı

və ya orta hündürlük kimi ifadələr işlədirlər.

Burada ədədi orta nəzərdə tutulur.

Gəlin yazaq.

Bunu sarı rənglə yazacam.
Ədədi orta.

Ədədi orta sözünü

çox güman ki,

eşitmisiniz.

Ədədi ortanı tapmaq üçün
müəyyən ardıcıllıqda verilmiş

ədədlərin cəmini

həmin ədədlərin

sayına bölməliyik.

Buradakı ardıcıllıqda ədədi orta

nəyə bərabərdir?

Gəlin hesablayaq.

4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7,

böl bu ədədlərin sayı.

Burada 6 ədəd var.

Odur ki, cəmi 6-a bölməliyik.

4 + 3 = 7, üstəgəl 1 = 8, üstəgəl 6 = 14,

üstəgəl 1 = 15, üstəgəl 7.

bərabərdir 22.

Gəlin yoxlayaq.

7, 8, 14, 15, 22. Böl 6.

Bunu sadələşdirə bilərik.

22 böl 6 = 3, qalıq 4.

Bunu 3 tam 4/6 kimi və ya 3 tam 2/3 kimi
yaza bilərik.

Dövrü onluq kəsr şəklində də 3,6 kimi yaza bilərik.

3 tam dövrdə 6.

İstənilən formada yaza bilərsiniz.

Bu, ardıcıllığı təmsil edə bilən ədəddir

və mərkəzi tendensiyanı göstərir.

Həmçinin insanların tapdığı bir üsuldur.

Məsələn, ədədi ortanın tərifinin

belə olmağı haqqında

heç bir dini sənəd və s.

tapılmayıb.

Bu, yekun hesablama deyil.

Məsələn, çevrənin uzunluğunun

tapılması kainatın öyrənilməsi üçün

daha vacib idi.

Bununla kainat haqqında bir çox məlumat
əldə etdik.

Hazırkı isə, sadəcə olaraq, əlverişli

hesab etdiyimiz bir tərifdir.

Orta qiymətin tapılmasının

başqa üsulları da var.

Həmin üsullardan biri mediandır.

Gəlin yazaq.

Fərqli bir rəng istifadə edəcəyəm.

Bunu çəhrayı rənglə yazacam.

Bu mediandır.

Median dedikdə tam ortadakı
qiymət nəzərdə tutulur.

Medianı tapmaq üçün artan sıra ilə düzülmüş

ədədlərdən tam ortada yerləşəni seçməliyik.

Bu nümunədə verilmiş ədədlərin medianı

nəyə bərabərdir?

Gəlin hesablayaq.

Əvvəlcə sıranı müəyyən edək.

Buraya 1 yazırıq.

Daha sonra digər 1-i yazırıq.

Sonra 3,

daha sonra isə 4, 6 və 7 yazırıq.

Bütün ədədləri kiçikdən
böyüyə doğru sıraladıq.

Tam ortada yerləşən qiymət hansıdır?

Buraya nəzər salın.

Ədədlərin sayı cüt olduğundan,
burada 6 ədəd olduğundan

tam ortada yerləşən ədəd yoxdur.

Burada ortada 2 ədəd

var.

Bunlar 3 və 4-dür.

Əgər ortada 2 ədəd varsa,

onların yarısını tapmalıyıq.

Yəni bu iki ədədin ədədi ortası

median olacaq.

Belə ki, median 3 və 4-ün

yarısına, yəni 3,5-ə bərabərdir.

Burada median 3,5-ə bərabərdir.

Əgər ədədlərin sayı cüt olarsa,

medianı tapmaq üçün ortada olan

iki qiymətin ədədi ortasını tapmalıyıq.

Ədədlərin sayı tək oduqda,

medianı tapmaq daha asandır.

Gəlin daha bir nümunəyə baxaq.

Başqa bir neçə ədəd yazaq.

Gəlin həmin ədədləri

müəyyən ardıcıllıqla yazaq:

0, 7, 50, 10000 və 1000000.

Ədədi ardıcıllığımız budur.

Ədədlər bir qədər böyükdür.

Bu nümunədə median nəyə bərabərdir?

Burada 5 ədəd var.

Yəni ardıcıllıqda tək sayda ədəd var.

Burada orta qiyməti tapmaq
daha asandır.

Medianımız ədədlərin ikisindən böyük,

ikisindən də kiçikdir.

Tam ortadakı ədəd.

Bu nümunədə median 50-dir.

İndi isə mərkəzi tendensiyanın

üçüncü və ən az istifadə olunan

növünə- modaya baxaq.

İnsanlar bunu tez-tez unudur.

Bu, bir qədər qarışıq görünə bilər.

Ancaq, əslində, çox

sadə bir hesablamadır.

Hətta ən sadəsi belə demək olar.

Moda ardıcıllıqdakı ən çox

təkrarlanan ədədə bərabərdir.

Əgər hər bir ədəd sadəcə bir dəfə yazılıbsa,

təkrarlanan bir ədəd yoxdursa,

deməli, moda yoxdur.

Modanın tərifinə əsasən

bu ardıcıllıqda ən çox təkrarlanan

ədəd hansıdır?

Burada 1 ədəd 4,

bir ədəd 3,

2 ədəd 1,

bir ədəd 6 və 1 ədəd 7 var.

Odur ki, buradakı ardıcıllıqda ən çox
təkrarlanan ədəd

1-dir.

Yəni elə modamız

1-ə bərabərdir.

Gördüyünüz kimi orta qiymətləri

tapmağın müxtəlif üsulları var.

Onların hər birində müxtəlif üsullar
tətbiq edilir.

Statistikanı daha ətraflı
öyrəndikcə görəcəksiniz ki,

onların hər biri müxtəlif hallarda yararlıdır.

Ədədi orta çox tez-tez istifadə edilir.

Əgər bir qədər böyük ədədlər varsa, onda

mediandan istifadə etmək

daha əlverişli olur.

Əgər bir ədəd təkrarlanırsa,

bu zaman isə modanı hesablamaq

daha əlverişlidir.

Videonu burada yekunlaşdırıram.

Növbəti videolarda statistikanı daha ətraflı

öyrənəcəyik.