Statistics intro: mean, median and mode

Bu videoda statistikanın əsaslarından

bəhs edəcəyik, hansı ki, verilənləri

anlamağımızda böyük rol oynayır.

Statistika verilənlər haqqındadır.

Statistikanı öyrənməyə

təsviri statistika adlandırdığımız

hissədən başlayacağıq.

Fərz edin ki, müəyyən bir məlumat verilib.

Bütün o verilənlərdən bəhs etmədən,

həmin verilənləri daha kiçik

ədədlər qrupu şəklində təsvir edə bilərik?

Bu sualın cavabını tapmağa çalışacağıq.

Təsviri statistika haqqında müəyyən

biliklərə yiyələndikdən sonra

verilənlər haqqında mühakimə yeridib,

onlar haqqında fikir bildirməyə
başlaya bilərik.

Statistik çalışmalar etdikdən sonra

nəticə əldə edə biləcəksiniz.

Gəlin verilənləri necə təsvir

edə biləcəyimiz haqqında düşünək.

Müəyyən bir ədədi ardıcıllıq verildiyini fərz edin.

Bunun verilənlər olduğunu
hesab edə bilərik.

Təsəvvür edin ki, bağınızdakı bitkinin

hündürlüyünü ölçürsünüz.

Fərz edin ki, 6 ədəd bitkimiz var.

Onların ölçüləri 4 sm, 3 sm, 1 sm, 6 sm,

1 sm və 7sm-dir.

Fərz edin ki, sizin bitkilərinizi

görməyən bir şəxs

sizdən bitkilərin ölçüsünü soruşur.

Həmin şəxs cavab olaraq, yalnız
bir qiymət eşitmək istəyir.

Müxtəlif hündürlükdə olan bitkilərin

ölçülərini ifadə edən bir qiymət.

Bunu necə edə bilərik?

Müxtəlif bitkilərin ölçülərini

bir qiymətlə necə ifadə edə bilərik?

Bəlkə də, orta qiyməti göstərən ədədi tapmalıyıq.

Bəlkə də, ən çox təkrarlanan ədədi tapmalıyıq.

Bəlkə də, bütün ədədlərin ortasında

olan qiyməti tapmalıyıq.

Bunlar haqqda düşünürsünüzsə,

deməli, insanların təsviri statistika

üçün istifadə etdiyi üsullar haqqında

düşünürsünüz.

Bu nə deməkdir?

Gəlin "orta qiymət" haqqında düşünək.

Bu, gündəlik həyatımızda

çox tez-tez istifadə etdiyimiz
sözlərdən biridir.

Burada orta dedikdə,

ədədi orta nəzərdə tutulur, bu haqqda

videoda bəzi məlumatlar görəcəyik.

Statistikada "orta" sözünün daha ümumi mənası var.

Burada orta dedikdə, səciyyəvi bir ədəd

və ya ortada olan bir ədəd nəzərdə tutulur.

Burada həqiqətən də

mərkəzi tendensiyanı ölçməliyik.

Burada bir neçə ədəd var.

Bu ədədləri "orta qiymət" və ya

mərkəzi ədəd adlandırdığımız bir qiymətlə

ifadə etməyə

çalışmalıyıq.

Orta ədədi tapmağın bir neçə üsulu var.

Təqdim edəcəyim ilk üsulu, çox güman ki,
artıq bilirsiniz.

Məsələn, insanlar tez-tez orta qiymət

və ya orta yüksəklik kimi ifadələr işlədirlər.

Burada ədədi orta nəzərdə tutulur.

Gəlin yazaq.

Bunu sarı rənglə yazacam.
Ədədi orta.

Ədədi orta sözünü

çox güman ki,

eşitmisiniz.

Ədədi ortanı tapmaq üçün
müəyyən ardıcıllıqda verilmiş

ədədlərin cəmini

həmin ədədlərin

sayına bölməliyik.

Buradakı ardıcıllıqda ədədi orta

nəyə bərabərdir?

Gəlin hesablayaq.

4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7,

böl bu ədədlərin sayı.

Burada 6 ədəd var.

Odur ki, cəmi 6-a bölməliyik.

4 + 3 = 7, üstəgəl 1 = 8, üstəgəl 6 = 14,

üstəgəl 1 = 15, üstəgəl 7.

15 + 7 = 22.

Gəlin yoxlayaq.

7, 8, 14, 15, 22. Böl 6.

Bunu sadələşdirə bilərik.

22 böl 6 = 3, qalıq 4.

Bunu 3 tam 4/6 kimi və ya 3 tam 2/3 kimi
yaza bilərik.

Bunu onluq kəsr şəklində 3,6... kimi yaza bilərik.

3,6...

İstənilən formada yaza bilərsiniz.

Bu, tipik bir ədəddir.

Bu, sadəcə mərkəzi tendensiyanı göstərir.

Bu, insanların tapdığı bir üsuldur.

Məsələn, ədədi ortanın tərifinin

belə olmağı haqqında

heç bir dini sənəd və s.

tapılmayıb.

Bu, yekun hesablama deyil.

Məsələn, çevrənin uzunluğunun

tapılması kainatın öyrənilməsi üçün

daha vacib idi.

Bununla kainat haqqında bir çox məlumat
əldə etdik.

Bu, sadəcə olaraq, əlverişli

hesab etdiyimiz bir tərifdir.

Orta qiymətin tapılmasının

başqa üsulları da var.

Həmin üsullardan biri mediandır.

Gəlin yazaq.

Fərqli bir rəng istifadə edəcəm.

Bunu çəhrayı rənglə yazacam.

Bu mediandır.

Median dedikdə, tam ortadakı
qiymət nəzərdə tutulur.

Medianı tapmaq üçün bütün ədədləri
müəyyən bir ardıcıllıqla düzüb,

tam ortada yerləşən qiyməti seçməliyik.

Bu nümunədə, bu ədədlərin medianı

nəyə bərabərdir?

Gəlin hesablayaq.

Əvvəlcə sıranı müəyyən edək.

Buraya 1 yazırıq.

Daha sonra digər 1-i yazırıq.

Sonra 3,

daha sonra isə 4, 6 və 7 yazırıq.

Bütün ədədləri kiçikdən
böyüyə doğru sıraladıq.

Tam ortada yerləşən qiymət hansıdır?

Buraya nəzər salın.

Ədədlərin sayı cüt olduğundan,
burada 6 ədəd olduğundan

tam ortadakı qiyməti tapa bilmirik.

Burada ortada 2 ədəd var.

Burada 2 ədəd orta qiymət var.

Orta qiymətlər 3 və 4-dür.

Orta ədəd olaraq 2 qiymət varsa,

onların orta qiymətini tapmalıyıq.

Medianı tapmaq üçün bu iki ədədin

ədədi ortasını tapmalıyıq.

Belə ki, median 3 və 4-ün

orta qiymətinə, yəni 3,5-ə bərabərdir.

Burada median 3,5-ə bərabərdir.

Əgər ədədlərin sayı cüt olarsa,

medianı tapmaq üçün ortada olan

iki qiymətin ədədi ortasını tapmalıyıq.

Ədədlərin sayı tək oduqda,

medianı tapmaq daha asandır.

Gəlin daha bir nümunəyə baxaq.

Başqa bir neçə ədəd yazaq.

Gəlin həmin ədədləri

müəyyən ardıcıllıqla yazaq:

0, 7, 50, 10000 və 1000000.

Bu, ədədi ardıcıllıqdır.

Burada ədədlər bir qədər böyükdür.

Bu nümunədə median nəyə bərabərdir?

Burada 5 ədəd var.

Bu ardıcıllıqda tək sayda ədəd var.

Burada orta qiyməti tapmaq
daha asandır.

Buradakı orta qiymətin sağ tərəfində 2,

sol tərəfində də 2 qiymət var.

Tam ortadakı ədəd.

Bu nümunədə median 50-dir.

İndi isə mərkəzi tendensiyanın

üçüncü və ən az istifadə olunan

ölçüsünə, modaya baxaq.

İnsanlar bunu tez-tez unudur.

Bu, bir qədər qarışıq görünə bilər.

Ancaq əslində, çox

sadə bir hesablamadır.

Bu, çox sadə bir üsuldur.

Moda, müəyyən ardıcıllıqda ən çox

təkrarlanan ədədə bərabərdir.

Əgər hər bir ədəd sadəcə bir dəfə yazılıbsa,

təkrarlanan bir ədəd yoxdursa,

deməli, moda yoxdur.

Modanın tərifinə əsasən,

bu ardıcıllıqda ən çox təkrarlanan

ədəd hansıdır?

Burada 1 ədəd 4,

bir ədəd 3,

2 ədəd 1 var.

Bir ədəd 6 və 1 ədəd 7 var.

Odur ki, buradakı ardıcıllıqda ən çox
təkrarlanan ədəd

1-dir.

Yəni, bu ardıcıllıqda moda

1-ə bərabərdir.

Gördüyünüz kimi orta qiymətləri

tapmağın müxtəlif üsulları var.

Onların hər birində müxtəlif üsullar
tətbiq edilir.

Statistikanı daha ətraflı
öyrəndikdən sonra görəcəksiniz ki,

onların hər biri ayrılıqda yaxşı üsuldur.

Bu, çox tez-tez istifadə edilən üsuldur.

Əgər bir qədər böyük qiymətlər varsa, bu zaman

mediandan istifadə etmək

daha əlverişli olar.

Əgər bir qiymət təkrarlanırsa,

bu zaman modanı hesablamaq

daha əlverişlidir.

Videonu burada yekunlaşdırıram.

Növbəti videolarda statistikanı daha ətraflı

öyrənəcəyik.