0:00:00.660,0:00:06.650 Bu videoda statistikanın əsaslarından 0:00:06.650,0:00:09.750 bəhs edəcəyik, hansı ki verilənləri 0:00:09.750,0:00:11.520 anlamağımızda böyük rol oynayır. 0:00:11.520,0:00:14.670 Statistika verilənlər haqqındadır. 0:00:14.670,0:00:19.000 Statistikanı öyrənməyə 0:00:19.000,0:00:20.610 təsviri statistika adlandırdığımız 0:00:20.610,0:00:23.210 hissədən başlayacağıq. 0:00:23.210,0:00:25.470 Fərz edin ki, müəyyən bir məlumat verilib. 0:00:25.470,0:00:27.990 Bütün o verilənlərdən bəhs etmədən, 0:00:27.990,0:00:29.890 həmin verilənləri daha kiçik 0:00:29.890,0:00:33.870 ədədlər qrupu şəklində təsvir edə bilərik? 0:00:33.870,0:00:35.720 Bu sualın cavabını tapmağa çalışacağıq. 0:00:35.720,0:00:37.360 Təsviri statistika haqqında müəyyən 0:00:37.360,0:00:39.260 biliklərə yiyələndikdən sonra 0:00:39.260,0:00:41.710 verilənlər haqqında mühakimə yeridib, 0:00:41.710,0:00:44.200 onlar haqqında fikir bildirməyə[br]başlaya bilərik. 0:00:44.200,0:00:49.430 Statistik çalışmalar etdikdən sonra 0:00:49.430,0:00:51.160 nəticə əldə edə biləcəksiniz. 0:00:51.160,0:00:53.110 Gəlin verilənləri necə təsvir 0:00:53.110,0:00:56.390 edə biləcəyimiz haqqında düşünək. 0:00:56.390,0:01:00.710 Müəyyən bir ədədi ardıcıllıq verildiyini fərz edin. 0:01:00.710,0:01:02.360 Bunun verilənlər olduğunu[br]hesab edə bilərik. 0:01:02.360,0:01:04.580 Təsəvvür edin ki, bağımızdakı bitkilərin 0:01:04.580,0:01:05.740 hündürlüklərini ölçürük. 0:01:05.740,0:01:07.400 Fərz edin ki, 6 ədəd bitkimiz var. 0:01:07.400,0:01:13.870 Onların ölçüləri 4 sm, 3 sm, 1 sm, 6 sm, 0:01:13.870,0:01:17.990 1 sm və 7sm-dir. 0:01:17.990,0:01:20.934 Fərz edin ki, sizin bitkilərinizi 0:01:20.934,0:01:22.350 görməyən bir şəxs 0:01:22.350,0:01:24.657 sizdən bitkilərin ölçüsünü soruşur. 0:01:24.657,0:01:26.240 Həmin şəxs cavab olaraq, yalnız[br]bir qiymət eşitmək istəyir. 0:01:26.240,0:01:30.560 Müxtəlif hündürlükdə olan bitkilərin 0:01:30.560,0:01:33.410 ölçülərini ifadə edən bir qiymət. 0:01:33.410,0:01:36.580 Bunu necə edə bilərik? 0:01:36.580,0:01:38.810 Müxtəlif bitkilərin ölçülərini 0:01:38.810,0:01:40.990 bir qiymətlə necə ifadə edə bilərik? 0:01:40.990,0:01:44.060 Bəlkə, orta qiyməti göstərən ədədi tapmalıyıq. 0:01:44.060,0:01:46.250 Bəlkə də ən çox təkrarlanan ədədi və ya 0:01:46.250,0:01:48.830 bütün ədədlərin ortasında 0:01:48.830,0:01:51.270 olan ədədi tapmalıyıq. 0:01:51.270,0:01:53.220 Bunlar haqqında düşünürsünüzsə, 0:01:53.220,0:01:55.189 deməli, insanların təsviri statistika 0:01:55.189,0:01:57.730 üçün istifadə etdiyi üsullar haqqında 0:01:57.730,0:01:58.230 düşünürsünüz. 0:01:58.230,0:02:00.150 Bunu necə həll edə bilərik? 0:02:00.150,0:02:04.960 Gəlin "orta qiymət" haqqında düşünək. 0:02:04.960,0:02:07.610 Bu, gündəlik həyatımızda 0:02:07.610,0:02:09.720 tez-tez istifadə etdiyimiz[br]sözlərdən biridir. 0:02:09.720,0:02:11.570 İnsanlar orta dedikdə, adətən, 0:02:11.570,0:02:13.070 ədədi ortanı nəzərdə tuturlar. 0:02:13.070,0:02:14.960 Birazdan bu barədə bəzi məlumatlar görəcəyik. 0:02:14.960,0:02:18.100 Statistikada "orta" sözünün daha ümumi mənası var. 0:02:18.100,0:02:22.980 Burada orta dedikdə səciyyəvi bir ədəd 0:02:22.980,0:02:29.810 və ya ortada olan bir ədəd nəzərdə tutulur. 0:02:29.810,0:02:31.930 Burada, həqiqətən də 0:02:31.930,0:02:33.490 mərkəzi tendensiyanı ölçməliyik. 0:02:38.550,0:02:40.560 Bir daha deyim, bir neçə ədədimiz var. 0:02:40.560,0:02:42.970 Bu ədədləri "orta qiymət" və ya 0:02:42.970,0:02:45.840 mərkəzi ədəd adlandırdığımız bir qiymətlə 0:02:45.840,0:02:49.130 ifadə etməyə 0:02:49.130,0:02:50.450 çalışmalıyıq. 0:02:50.450,0:02:54.110 Orta qiyməti tapmağın bir neçə üsulu var. 0:02:54.110,0:02:56.690 Təqdim edəcəyim ilk üsulu, çox güman ki,[br]artıq bilirsiniz. 0:02:56.690,0:02:58.398 Məsələn, insanlar tez-tez orta keçid balı 0:02:58.398,0:03:00.840 və ya orta hündürlük kimi ifadələr işlədirlər. 0:03:00.840,0:03:02.970 Burada ədədi orta nəzərdə tutulur. 0:03:02.970,0:03:05.470 Gəlin yazaq. 0:03:05.470,0:03:13.100 Bunu sarı rənglə yazacam.[br]Ədədi orta. 0:03:13.100,0:03:16.010 Ədədi orta sözünü 0:03:16.010,0:03:19.960 çox güman ki, 0:03:19.960,0:03:21.620 eşitmisiniz. 0:03:21.620,0:03:25.300 Ədədi ortanı tapmaq üçün[br]müəyyən ardıcıllıqda verilmiş 0:03:25.300,0:03:28.180 ədədlərin cəmini 0:03:28.180,0:03:31.630 həmin ədədlərin 0:03:31.630,0:03:34.460 sayına bölməliyik. 0:03:34.460,0:03:36.830 Buradakı ardıcıllıqda ədədi orta 0:03:36.830,0:03:39.114 nəyə bərabərdir? 0:03:39.114,0:03:40.280 Gəlin hesablayaq. 0:03:40.280,0:03:46.160 4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7, 0:03:46.160,0:03:51.210 böl bu ədədlərin sayı. 0:03:51.210,0:03:53.210 Burada 6 ədəd var. 0:03:53.210,0:03:54.860 Odur ki, cəmi 6-a bölməliyik. 0:03:54.860,0:04:01.840 4 + 3 = 7, üstəgəl 1 = 8, üstəgəl 6 = 14, 0:04:01.840,0:04:04.934 üstəgəl 1 = 15, üstəgəl 7. 0:04:04.934,0:04:07.927 bərabərdir 22. 0:04:07.927,0:04:09.135 Gəlin yoxlayaq. 0:04:09.135,0:04:15.180 7, 8, 14, 15, 22. Böl 6. 0:04:15.180,0:04:17.070 Bunu sadələşdirə bilərik. 0:04:17.070,0:04:21.120 22 böl 6 = 3, qalıq 4. 0:04:21.120,0:04:25.200 Bunu 3 tam 4/6 kimi və ya 3 tam 2/3 kimi[br]yaza bilərik. 0:04:25.200,0:04:28.670 Dövrü onluq kəsr şəklində də 3,6 kimi yaza bilərik. 0:04:28.670,0:04:32.360 3 tam dövrdə 6. 0:04:32.360,0:04:34.380 İstənilən formada yaza bilərsiniz. 0:04:34.380,0:04:36.700 Bu, ardıcıllığı təmsil edə bilən ədəddir 0:04:36.700,0:04:39.820 və mərkəzi tendensiyanı göstərir. 0:04:39.820,0:04:41.620 Həmçinin insanların tapdığı bir üsuldur. 0:04:41.620,0:04:43.590 Məsələn, ədədi ortanın tərifinin 0:04:43.590,0:04:46.140 belə olmağı haqqında 0:04:46.140,0:04:47.990 heç bir dini sənəd və s. 0:04:47.990,0:04:49.180 tapılmayıb. 0:04:49.180,0:04:52.700 Bu, yekun hesablama deyil. 0:04:52.700,0:04:55.005 Məsələn, çevrənin uzunluğunun 0:04:55.005,0:04:56.880 tapılması kainatın öyrənilməsi üçün 0:04:56.880,0:04:57.840 daha vacib idi. 0:04:57.840,0:05:00.600 Bununla kainat haqqında bir çox məlumat[br]əldə etdik. 0:05:00.600,0:05:02.250 Hazırkı isə, sadəcə olaraq, əlverişli 0:05:02.250,0:05:04.110 hesab etdiyimiz bir tərifdir. 0:05:04.110,0:05:07.260 Orta qiymətin tapılmasının 0:05:07.260,0:05:10.130 başqa üsulları da var. 0:05:10.130,0:05:14.470 Həmin üsullardan biri mediandır. 0:05:14.470,0:05:15.667 Gəlin yazaq. 0:05:15.667,0:05:16.750 Fərqli bir rəng istifadə edəcəyəm. 0:05:16.750,0:05:18.660 Bunu çəhrayı rənglə yazacam. 0:05:18.660,0:05:21.280 Bu mediandır. 0:05:21.280,0:05:25.160 Median dedikdə tam ortadakı [br]qiymət nəzərdə tutulur. 0:05:25.160,0:05:27.350 Medianı tapmaq üçün artan sıra ilə düzülmüş 0:05:27.350,0:05:31.460 ədədlərdən tam ortada yerləşəni seçməliyik. 0:05:31.460,0:05:34.050 Bu nümunədə verilmiş ədədlərin medianı 0:05:34.050,0:05:35.806 nəyə bərabərdir? 0:05:35.806,0:05:36.930 Gəlin hesablayaq. 0:05:36.930,0:05:38.170 Əvvəlcə sıranı müəyyən edək. 0:05:38.170,0:05:39.810 Buraya 1 yazırıq. 0:05:39.810,0:05:41.010 Daha sonra digər 1-i yazırıq. 0:05:41.010,0:05:42.860 Sonra 3, 0:05:42.860,0:05:46.630 daha sonra isə 4, 6 və 7 yazırıq. 0:05:46.630,0:05:48.700 Bütün ədədləri kiçikdən [br]böyüyə doğru sıraladıq. 0:05:48.700,0:05:50.890 Tam ortada yerləşən qiymət hansıdır? 0:05:50.890,0:05:52.320 Buraya nəzər salın. 0:05:52.320,0:05:54.960 Ədədlərin sayı cüt olduğundan,[br]burada 6 ədəd olduğundan 0:05:54.960,0:05:57.260 tam ortada yerləşən ədəd yoxdur. 0:05:57.260,0:05:59.650 Burada ortada 2 ədəd 0:05:59.650,0:06:02.050 var. 0:06:02.050,0:06:03.160 Bunlar 3 və 4-dür. 0:06:03.160,0:06:05.940 Əgər ortada 2 ədəd varsa, 0:06:05.940,0:06:09.640 onların yarısını tapmalıyıq. 0:06:09.640,0:06:12.080 Yəni bu iki ədədin ədədi ortası 0:06:12.080,0:06:14.272 median olacaq. 0:06:14.272,0:06:16.230 Belə ki, median 3 və 4-ün 0:06:16.230,0:06:19.190 yarısına, yəni 3,5-ə bərabərdir. 0:06:19.190,0:06:24.424 Burada median 3,5-ə bərabərdir. 0:06:24.424,0:06:26.590 Əgər ədədlərin sayı cüt olarsa, 0:06:26.590,0:06:28.714 medianı tapmaq üçün ortada olan 0:06:28.714,0:06:31.329 iki qiymətin ədədi ortasını tapmalıyıq. 0:06:31.329,0:06:32.870 Ədədlərin sayı tək oduqda, 0:06:32.870,0:06:34.270 medianı tapmaq daha asandır. 0:06:34.270,0:06:35.644 Gəlin daha bir nümunəyə baxaq. 0:06:35.644,0:06:36.920 Başqa bir neçə ədəd yazaq. 0:06:36.920,0:06:39.030 Gəlin həmin ədədləri 0:06:39.030,0:06:41.740 müəyyən ardıcıllıqla yazaq: 0:06:41.740,0:06:55.689 0, 7, 50, 10000 və 1000000. 0:06:55.689,0:06:56.980 Ədədi ardıcıllığımız budur. 0:06:56.980,0:06:58.450 Ədədlər bir qədər böyükdür. 0:06:58.450,0:07:02.400 Bu nümunədə median nəyə bərabərdir? 0:07:02.400,0:07:04.045 Burada 5 ədəd var. 0:07:04.045,0:07:05.420 Yəni ardıcıllıqda tək sayda ədəd var. 0:07:05.420,0:07:07.200 Burada orta qiyməti tapmaq[br]daha asandır. 0:07:07.200,0:07:12.040 Medianımız ədədlərin ikisindən böyük, 0:07:12.040,0:07:13.540 ikisindən də kiçikdir. 0:07:13.540,0:07:14.760 Tam ortadakı ədəd. 0:07:14.760,0:07:18.840 Bu nümunədə median 50-dir. 0:07:18.840,0:07:20.742 İndi isə mərkəzi tendensiyanın 0:07:20.742,0:07:22.200 üçüncü və ən az istifadə olunan 0:07:22.200,0:07:26.426 növünə- modaya baxaq. 0:07:26.426,0:07:27.800 İnsanlar bunu tez-tez unudur. 0:07:27.800,0:07:29.852 Bu, bir qədər qarışıq görünə bilər. 0:07:29.852,0:07:31.310 Ancaq, əslində, çox 0:07:31.310,0:07:33.080 sadə bir hesablamadır. 0:07:33.080,0:07:36.180 Hətta ən sadəsi belə demək olar. 0:07:36.180,0:07:40.510 Moda ardıcıllıqdakı ən çox 0:07:40.510,0:07:41.885 təkrarlanan ədədə bərabərdir. 0:07:41.885,0:07:43.801 Əgər hər bir ədəd sadəcə bir dəfə yazılıbsa, 0:07:43.801,0:07:45.760 təkrarlanan bir ədəd yoxdursa, 0:07:45.760,0:07:47.320 deməli, moda yoxdur. 0:07:47.320,0:07:50.240 Modanın tərifinə əsasən 0:07:50.240,0:07:54.190 bu ardıcıllıqda ən çox təkrarlanan 0:07:54.190,0:07:58.300 ədəd hansıdır? 0:07:58.300,0:08:00.100 Burada 1 ədəd 4, 0:08:00.100,0:08:01.490 bir ədəd 3, 0:08:01.490,0:08:03.370 2 ədəd 1, 0:08:03.370,0:08:04.880 bir ədəd 6 və 1 ədəd 7 var. 0:08:04.880,0:08:08.730 Odur ki, buradakı ardıcıllıqda ən çox[br]təkrarlanan ədəd 0:08:08.730,0:08:11.060 1-dir. 0:08:11.060,0:08:14.070 Yəni elə modamız 0:08:14.070,0:08:17.610 1-ə bərabərdir. 0:08:17.610,0:08:19.590 Gördüyünüz kimi orta qiymətləri 0:08:19.590,0:08:23.320 tapmağın müxtəlif üsulları var. 0:08:23.320,0:08:25.600 Onların hər birində müxtəlif üsullar[br]tətbiq edilir. 0:08:25.600,0:08:27.350 Statistikanı daha ətraflı [br]öyrəndikcə görəcəksiniz ki, 0:08:27.350,0:08:29.760 onların hər biri müxtəlif hallarda yararlıdır. 0:08:29.760,0:08:31.730 Ədədi orta çox tez-tez istifadə edilir. 0:08:31.730,0:08:34.574 Əgər bir qədər böyük ədədlər varsa, onda 0:08:34.574,0:08:35.990 mediandan istifadə etmək 0:08:35.990,0:08:38.100 daha əlverişli olur. 0:08:38.100,0:08:41.449 Əgər bir ədəd təkrarlanırsa, 0:08:41.449,0:08:43.240 bu zaman isə modanı hesablamaq 0:08:43.240,0:08:45.960 daha əlverişlidir. 0:08:45.960,0:08:47.570 Videonu burada yekunlaşdırıram. 0:08:47.570,0:08:51.710 Növbəti videolarda statistikanı daha ətraflı 0:08:51.710,0:08:53.260 öyrənəcəyik.