Bu videoda statistikanın əsaslarından bəhs edəcəyik, hansı ki verilənləri anlamağımızda böyük rol oynayır. Statistika verilənlər haqqındadır. Statistikanı öyrənməyə təsviri statistika adlandırdığımız hissədən başlayacağıq. Fərz edin ki, müəyyən bir məlumat verilib. Bütün o verilənlərdən bəhs etmədən, həmin verilənləri daha kiçik ədədlər qrupu şəklində təsvir edə bilərik? Bu sualın cavabını tapmağa çalışacağıq. Təsviri statistika haqqında müəyyən biliklərə yiyələndikdən sonra verilənlər haqqında mühakimə yeridib, onlar haqqında fikir bildirməyə başlaya bilərik. Statistik çalışmalar etdikdən sonra nəticə əldə edə biləcəksiniz. Gəlin verilənləri necə təsvir edə biləcəyimiz haqqında düşünək. Müəyyən bir ədədi ardıcıllıq verildiyini fərz edin. Bunun verilənlər olduğunu hesab edə bilərik. Təsəvvür edin ki, bağımızdakı bitkilərin hündürlüklərini ölçürük. Fərz edin ki, 6 ədəd bitkimiz var. Onların ölçüləri 4 sm, 3 sm, 1 sm, 6 sm, 1 sm və 7sm-dir. Fərz edin ki, sizin bitkilərinizi görməyən bir şəxs sizdən bitkilərin ölçüsünü soruşur. Həmin şəxs cavab olaraq, yalnız bir qiymət eşitmək istəyir. Müxtəlif hündürlükdə olan bitkilərin ölçülərini ifadə edən bir qiymət. Bunu necə edə bilərik? Müxtəlif bitkilərin ölçülərini bir qiymətlə necə ifadə edə bilərik? Bəlkə, orta qiyməti göstərən ədədi tapmalıyıq. Bəlkə də ən çox təkrarlanan ədədi və ya bütün ədədlərin ortasında olan ədədi tapmalıyıq. Bunlar haqqında düşünürsünüzsə, deməli, insanların təsviri statistika üçün istifadə etdiyi üsullar haqqında düşünürsünüz. Bunu necə həll edə bilərik? Gəlin "orta qiymət" haqqında düşünək. Bu, gündəlik həyatımızda tez-tez istifadə etdiyimiz sözlərdən biridir. İnsanlar orta dedikdə, adətən, ədədi ortanı nəzərdə tuturlar. Birazdan bu barədə bəzi məlumatlar görəcəyik. Statistikada "orta" sözünün daha ümumi mənası var. Burada orta dedikdə səciyyəvi bir ədəd və ya ortada olan bir ədəd nəzərdə tutulur. Burada, həqiqətən də mərkəzi tendensiyanı ölçməliyik. Bir daha deyim, bir neçə ədədimiz var. Bu ədədləri "orta qiymət" və ya mərkəzi ədəd adlandırdığımız bir qiymətlə ifadə etməyə çalışmalıyıq. Orta qiyməti tapmağın bir neçə üsulu var. Təqdim edəcəyim ilk üsulu, çox güman ki, artıq bilirsiniz. Məsələn, insanlar tez-tez orta keçid balı və ya orta hündürlük kimi ifadələr işlədirlər. Burada ədədi orta nəzərdə tutulur. Gəlin yazaq. Bunu sarı rənglə yazacam. Ədədi orta. Ədədi orta sözünü çox güman ki, eşitmisiniz. Ədədi ortanı tapmaq üçün müəyyən ardıcıllıqda verilmiş ədədlərin cəmini həmin ədədlərin sayına bölməliyik. Buradakı ardıcıllıqda ədədi orta nəyə bərabərdir? Gəlin hesablayaq. 4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7, böl bu ədədlərin sayı. Burada 6 ədəd var. Odur ki, cəmi 6-a bölməliyik. 4 + 3 = 7, üstəgəl 1 = 8, üstəgəl 6 = 14, üstəgəl 1 = 15, üstəgəl 7. bərabərdir 22. Gəlin yoxlayaq. 7, 8, 14, 15, 22. Böl 6. Bunu sadələşdirə bilərik. 22 böl 6 = 3, qalıq 4. Bunu 3 tam 4/6 kimi və ya 3 tam 2/3 kimi yaza bilərik. Dövrü onluq kəsr şəklində də 3,6 kimi yaza bilərik. 3 tam dövrdə 6. İstənilən formada yaza bilərsiniz. Bu, ardıcıllığı təmsil edə bilən ədəddir və mərkəzi tendensiyanı göstərir. Həmçinin insanların tapdığı bir üsuldur. Məsələn, ədədi ortanın tərifinin belə olmağı haqqında heç bir dini sənəd və s. tapılmayıb. Bu, yekun hesablama deyil. Məsələn, çevrənin uzunluğunun tapılması kainatın öyrənilməsi üçün daha vacib idi. Bununla kainat haqqında bir çox məlumat əldə etdik. Hazırkı isə, sadəcə olaraq, əlverişli hesab etdiyimiz bir tərifdir. Orta qiymətin tapılmasının başqa üsulları da var. Həmin üsullardan biri mediandır. Gəlin yazaq. Fərqli bir rəng istifadə edəcəyəm. Bunu çəhrayı rənglə yazacam. Bu mediandır. Median dedikdə tam ortadakı qiymət nəzərdə tutulur. Medianı tapmaq üçün artan sıra ilə düzülmüş ədədlərdən tam ortada yerləşəni seçməliyik. Bu nümunədə verilmiş ədədlərin medianı nəyə bərabərdir? Gəlin hesablayaq. Əvvəlcə sıranı müəyyən edək. Buraya 1 yazırıq. Daha sonra digər 1-i yazırıq. Sonra 3, daha sonra isə 4, 6 və 7 yazırıq. Bütün ədədləri kiçikdən böyüyə doğru sıraladıq. Tam ortada yerləşən qiymət hansıdır? Buraya nəzər salın. Ədədlərin sayı cüt olduğundan, burada 6 ədəd olduğundan tam ortada yerləşən ədəd yoxdur. Burada ortada 2 ədəd var. Bunlar 3 və 4-dür. Əgər ortada 2 ədəd varsa, onların yarısını tapmalıyıq. Yəni bu iki ədədin ədədi ortası median olacaq. Belə ki, median 3 və 4-ün yarısına, yəni 3,5-ə bərabərdir. Burada median 3,5-ə bərabərdir. Əgər ədədlərin sayı cüt olarsa, medianı tapmaq üçün ortada olan iki qiymətin ədədi ortasını tapmalıyıq. Ədədlərin sayı tək oduqda, medianı tapmaq daha asandır. Gəlin daha bir nümunəyə baxaq. Başqa bir neçə ədəd yazaq. Gəlin həmin ədədləri müəyyən ardıcıllıqla yazaq: 0, 7, 50, 10000 və 1000000. Ədədi ardıcıllığımız budur. Ədədlər bir qədər böyükdür. Bu nümunədə median nəyə bərabərdir? Burada 5 ədəd var. Yəni ardıcıllıqda tək sayda ədəd var. Burada orta qiyməti tapmaq daha asandır. Medianımız ədədlərin ikisindən böyük, ikisindən də kiçikdir. Tam ortadakı ədəd. Bu nümunədə median 50-dir. İndi isə mərkəzi tendensiyanın üçüncü və ən az istifadə olunan növünə- modaya baxaq. İnsanlar bunu tez-tez unudur. Bu, bir qədər qarışıq görünə bilər. Ancaq, əslində, çox sadə bir hesablamadır. Hətta ən sadəsi belə demək olar. Moda ardıcıllıqdakı ən çox təkrarlanan ədədə bərabərdir. Əgər hər bir ədəd sadəcə bir dəfə yazılıbsa, təkrarlanan bir ədəd yoxdursa, deməli, moda yoxdur. Modanın tərifinə əsasən bu ardıcıllıqda ən çox təkrarlanan ədəd hansıdır? Burada 1 ədəd 4, bir ədəd 3, 2 ədəd 1, bir ədəd 6 və 1 ədəd 7 var. Odur ki, buradakı ardıcıllıqda ən çox təkrarlanan ədəd 1-dir. Yəni elə modamız 1-ə bərabərdir. Gördüyünüz kimi orta qiymətləri tapmağın müxtəlif üsulları var. Onların hər birində müxtəlif üsullar tətbiq edilir. Statistikanı daha ətraflı öyrəndikcə görəcəksiniz ki, onların hər biri müxtəlif hallarda yararlıdır. Ədədi orta çox tez-tez istifadə edilir. Əgər bir qədər böyük ədədlər varsa, onda mediandan istifadə etmək daha əlverişli olur. Əgər bir ədəd təkrarlanırsa, bu zaman isə modanı hesablamaq daha əlverişlidir. Videonu burada yekunlaşdırıram. Növbəti videolarda statistikanı daha ətraflı öyrənəcəyik.