Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
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0:01 - 0:04歡迎觀看一次方程第四課
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0:04 - 0:06現在讓我們來在一些題目吧
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0:06 - 0:06好
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0:06 - 0:09現在來看一個比較不一樣的問題
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0:09 - 0:20如果說我有 X 分之 3 等於 5
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0:20 - 0:23那我們該怎麽下手呢?
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0:23 - 0:24這跟我們平常看到的有點不一樣
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0:24 - 0:26因爲 X 並不是分子
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0:26 - 0:28而是在分母裏面
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0:28 - 0:31因爲我自己是不喜歡看到 X 在分母
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0:31 - 0:34所以我們得把這 X
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0:34 - 0:36趕快從分母移出來
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0:36 - 0:36於到分子裏面去
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0:36 - 0:40那, 我們就得在等號的兩邊
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0:40 - 0:45都乘以 X
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0:45 - 0:47你看左邊的除 X 乘 X
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0:47 - 0:48就會互抵消掉
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0:48 - 0:52然後在右邊呢, 就會剩下 5 乘以 X
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0:52 - 0:56這算一算, 兩個 X 互取消掉
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0:56 - 1:00你就剩下 3= 5X
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1:00 - 1:05當然這也可以被寫成 5X = 3
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1:05 - 1:07之後我們可以從兩個方向著手
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1:07 - 1:12我們可以在兩邊都乘以 1/5
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1:12 - 1:14或者是兩邊都除以 5
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1:14 - 1:16如果你兩邊都乘以 1/5 的話
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1:16 - 1:18左邊就剩下一個 X
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1:18 - 1:23右邊呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5
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1:23 - 1:24好, 我們剛剛其實是做了甚麽呢?
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1:24 - 1:26其實你看, 我們已經把
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1:26 - 1:28一個進階的問題
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1:28 - 1:29在瞬變成一個基本的題目了
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1:29 - 1:31我們只在兩邊都
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1:31 - 1:33再乘以 X
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1:33 - 1:35就簡單地將 X 從分母裏移出來
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1:35 - 1:36現在再來試試看別得題目吧
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1:41 - 1:53我說, 這裡有(X+2)/(X+1)
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1:53 - 1:58等於 7 好了
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1:58 - 2:00你看, 這裡不單有 X 在份母裏
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2:00 - 2:02我們還有一個 X 在分子裏面
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2:02 - 2:04可是我們也是用一樣的做法
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2:05 - 2:09要將 X 加 1 從分母調出來
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2:09 - 2:15我們就得兩邊都乘以 X+1
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2:15 - 2:17因爲我們在左邊先乘了
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2:17 - 2:19就要在右邊也做一樣的
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2:19 - 2:24也就是 7/1 乘以(X+1)/1
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2:24 - 2:27在左邊, 兩個 X + 1 會取消掉
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2:27 - 2:31剩下 X + 2
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2:31 - 2:33其實是 (X+2)/1, 可是那可以不用寫
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2:33 - 2:39然後右邊是 7 乘以 (X+1)
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2:39 - 2:41這等於左邊的 X + 2
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2:41 - 2:45要記得, 這 7 乘是乘以整個 X+ 1
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2:45 - 2:47所以我們得用分配乘法的原則
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2:47 - 2:54兩個數字分別乘以 7 = 7X + 7
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2:54 - 2:57那這一次程序
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2:57 - 2:58又變再進階一點的了
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2:58 - 3:02我們現在就需要
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3:02 - 3:02把所有的 X 都歸在一邊
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3:02 - 3:05然後把其余的固定數, 像 2 跟 7
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3:05 - 3:07放到另一邊去
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3:07 - 3:08如果說我選擇把 X 於左邊
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3:08 - 3:10那就得把 7X 移到左邊去
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3:10 - 3:14記得那就是兩邊都減掉 7X
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3:14 - 3:19左邊多了一個 -7X
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3:19 - 3:22右邊呢? 兩個 7X 互相取消掉
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3:22 - 3:26左邊現在就變成負 7X 加 X 加 2
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3:26 - 3:32也就是 -(6X +2)
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3:32 - 3:35等於右邊剩下的 7
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3:35 - 3:36那現在就要把這個 2 也拿掉
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3:36 - 3:41先從兩邊都減去 2
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3:41 - 3:47讓這裡剩下 - 6X = 6
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3:48 - 3:49那現在又變回基本題目了
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3:49 - 3:52我們只需要兩邊都乘以
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3:52 - 3:54X 以前係數的倒數
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3:54 - 3:56係數是 -6
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3:56 - 3:59所以兩邊都得乘以倒數 - 1/6
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4:02 - 4:05- 1/6
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4:05 - 4:08左邊呢, -1/6 乘以 -6
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4:08 - 4:10就等於 1
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4:10 - 4:16左邊的 X 就等於右邊的 5 乘以 -1/6
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4:16 - 4:19就是 -5/6
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4:22 - 4:23就是這樣!
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4:23 - 4:25如果你想確定一下的話
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4:25 - 4:28可是將答案 "-5/6"
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4:28 - 4:30套進原來的方程序裏算算對不對
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4:30 - 4:31再來試一題吧
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4:34 - 4:37我現在隨便再編一題
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4:37 - 4:40抱歉讓我想一想
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4:40 - 4:513X + 5 = 8X + 2
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4:51 - 4:52還是一樣的
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4:52 - 4:55雖然現在是有兩個表達式
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4:55 - 4:56要從分母中抽走
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4:56 - 4:58我們得拿走這 X + 5
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4:58 - 5:00和這 X + 2
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5:00 - 5:01那先來做 X 加 5
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5:01 - 5:03跟以前一樣, 我們兩邊
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5:03 - 5:05都乘以 X 加 5
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5:05 - 5:07這你可以寫成 (X +5)/1
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5:07 - 5:12就是乘以 (X+5)/1
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5:12 - 5:15在左邊, 互相取消了
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5:15 - 5:24剩下 3 = 8X+5
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5:24 - 5:28這全部都有一個 X+2 的共同份母
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5:28 - 5:31現在看這上面, 簡化一下
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5:31 - 5:34我們只需要將整個表達式乘以 8
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5:34 - 5:41就是 (8X + 40)/(X+2)
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5:41 - 5:43然後就輪到這分母 (X+2)
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5:43 - 5:44還是一樣的道理
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5:44 - 5:46兩邊都乘以
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5:46 - 5:50(X+2)/1
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5:50 - 5:52X + 2
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5:52 - 5:53我們也可是說成是
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5:53 - 5:54兩邊都乘以 X+2
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5:54 - 5:56這一個就不需要了
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5:56 - 6:02左邊就會變成 3X + 6
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6:02 - 6:05要記得, 這個 3 是要被分配到
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6:05 - 6:07這個表達式裏面每一個數字
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6:07 - 6:08X + 2
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6:08 - 6:09然後到右邊
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6:09 - 6:13這兩個 X +2 當然就被取消掉了
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6:13 - 6:16之後就剩下 8X+40
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6:16 - 6:19又是這種進階題目了
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6:19 - 6:25先得從兩邊都減去 8X
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6:25 - 6:26我可能沒位置寫了
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6:26 - 6:28這減 8X
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6:28 - 6:31好, 在右邊 倆 8X 被取消
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6:31 - 6:38在左邊有 -5X + 6
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6:38 - 6:42等於右邊剩下的 40
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6:42 - 6:45那現在兩邊都減去 6
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6:45 - 6:46我把它寫到這邊
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6:46 - 6:49- 6 加 -6
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6:49 - 6:51我再移到上面一下
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6:51 - 6:53希望大家還跟得上
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6:55 - 6:58在兩邊都減去 6 以後
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6:58 - 7:05左邊就是 -5X
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7:05 - 7:08右邊就是 36
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7:08 - 7:09這又回到基本去了
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7:09 - 7:12我們可以兩邊都乘以-1/5
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7:16 - 7:18這是 -1/5
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7:18 - 7:21左邊變成 X
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7:21 - 7:27右邊變成-34/5
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7:27 - 7:29這應該就是答案了, 除非我不小心弄錯了甚麽
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7:29 - 7:33如果你都看得懂剛剛的解說
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7:33 - 7:36那你就是準備好做第四課的一次方程序了
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7:36 - 7:38加油!
- Title:
- Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
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Khan Academy
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