歡迎觀看一次方程第四課
現在讓我們來在一些題目吧
好
現在來看一個比較不一樣的問題
如果說我有 X 分之 3 等於 5
那我們該怎麽下手呢?
這跟我們平常看到的有點不一樣
因爲 X 並不是分子
而是在分母裏面
因爲我自己是不喜歡看到 X 在分母
所以我們得把這 X
趕快從分母移出來
於到分子裏面去
那, 我們就得在等號的兩邊
都乘以 X
你看左邊的除 X 乘 X
就會互抵消掉
然後在右邊呢, 就會剩下 5 乘以 X
這算一算, 兩個 X 互取消掉
你就剩下 3= 5X
當然這也可以被寫成 5X = 3
之後我們可以從兩個方向著手
我們可以在兩邊都乘以 1/5
或者是兩邊都除以 5
如果你兩邊都乘以 1/5 的話
左邊就剩下一個 X
右邊呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5
好, 我們剛剛其實是做了甚麽呢?
其實你看, 我們已經把
一個進階的問題
在瞬變成一個基本的題目了
我們只在兩邊都
再乘以 X
就簡單地將 X 從分母裏移出來
現在再來試試看別得題目吧
我說, 這裡有(X+2)/(X+1)
等於 7 好了
你看, 這裡不單有 X 在份母裏
我們還有一個 X 在分子裏面
可是我們也是用一樣的做法
要將 X 加 1 從分母調出來
我們就得兩邊都乘以 X+1
因爲我們在左邊先乘了
就要在右邊也做一樣的
也就是 7/1 乘以(X+1)/1
在左邊, 兩個 X + 1 會取消掉
剩下 X + 2
其實是 (X+2)/1, 可是那可以不用寫
然後右邊是 7 乘以 (X+1)
這等於左邊的 X + 2
要記得, 這 7 乘是乘以整個 X+ 1
所以我們得用分配乘法的原則
兩個數字分別乘以 7 = 7X + 7
那這一次程序
又變再進階一點的了
我們現在就需要
把所有的 X 都歸在一邊
然後把其余的固定數, 像 2 跟 7
放到另一邊去
如果說我選擇把 X 於左邊
那就得把 7X 移到左邊去
記得那就是兩邊都減掉 7X
左邊多了一個 -7X
右邊呢? 兩個 7X 互相取消掉
左邊現在就變成負 7X 加 X 加 2
也就是 -(6X +2)
等於右邊剩下的 7
那現在就要把這個 2 也拿掉
先從兩邊都減去 2
讓這裡剩下 - 6X = 6
那現在又變回基本題目了
我們只需要兩邊都乘以
X 以前係數的倒數
係數是 -6
所以兩邊都得乘以倒數 - 1/6
- 1/6
左邊呢, -1/6 乘以 -6
就等於 1
左邊的 X 就等於右邊的 5 乘以 -1/6
就是 -5/6
就是這樣!
如果你想確定一下的話
可是將答案 "-5/6"
套進原來的方程序裏算算對不對
再來試一題吧
我現在隨便再編一題
抱歉讓我想一想
3X + 5 = 8X + 2
還是一樣的
雖然現在是有兩個表達式
要從分母中抽走
我們得拿走這 X + 5
和這 X + 2
那先來做 X 加 5
跟以前一樣, 我們兩邊
都乘以 X 加 5
這你可以寫成 (X +5)/1
就是乘以 (X+5)/1
在左邊, 互相取消了
剩下 3 = 8X+5
這全部都有一個 X+2 的共同份母
現在看這上面, 簡化一下
我們只需要將整個表達式乘以 8
就是 (8X + 40)/(X+2)
然後就輪到這分母 (X+2)
還是一樣的道理
兩邊都乘以
(X+2)/1
X + 2
我們也可是說成是
兩邊都乘以 X+2
這一個就不需要了
左邊就會變成 3X + 6
要記得, 這個 3 是要被分配到
這個表達式裏面每一個數字
X + 2
然後到右邊
這兩個 X +2 當然就被取消掉了
之後就剩下 8X+40
又是這種進階題目了
先得從兩邊都減去 8X
我可能沒位置寫了
這減 8X
好, 在右邊 倆 8X 被取消
在左邊有 -5X + 6
等於右邊剩下的 40
那現在兩邊都減去 6
我把它寫到這邊
- 6 加 -6
我再移到上面一下
希望大家還跟得上
在兩邊都減去 6 以後
左邊就是 -5X
右邊就是 36
這又回到基本去了
我們可以兩邊都乘以-1/5
這是 -1/5
左邊變成 X
右邊變成-34/5
這應該就是答案了, 除非我不小心弄錯了甚麽
如果你都看得懂剛剛的解說
那你就是準備好做第四課的一次方程序了
加油!