0:00:01.023,0:00:04.028
歡迎觀看一次方程第四課

0:00:04.028,0:00:06.053
現在讓我們來在一些題目吧

0:00:06.054,0:00:06.070
好

0:00:06.071,0:00:09.058
現在來看一個比較不一樣的問題

0:00:09.058,0:00:20.010
如果說我有 X 分之 3 等於 5

0:00:20.010,0:00:23.017
那我們該怎麽下手呢?

0:00:23.017,0:00:24.025
這跟我們平常看到的有點不一樣

0:00:24.026,0:00:26.094
因爲 X 並不是分子

0:00:26.094,0:00:28.012
而是在分母裏面

0:00:28.014,0:00:31.026
因爲我自己是不喜歡看到 X 在分母

0:00:31.026,0:00:34.017
所以我們得把這 X

0:00:34.017,0:00:36.013
趕快從分母移出來

0:00:36.014,0:00:36.092
於到分子裏面去

0:00:36.092,0:00:40.077
那, 我們就得在等號的兩邊

0:00:40.078,0:00:45.056
都乘以 X

0:00:45.056,0:00:47.045
你看左邊的除 X 乘 X

0:00:47.046,0:00:48.089
就會互抵消掉

0:00:48.089,0:00:52.014
然後在右邊呢, 就會剩下 5 乘以 X

0:00:52.014,0:00:56.090
這算一算, 兩個 X 互取消掉

0:00:56.092,0:01:00.088
你就剩下 3= 5X

0:01:00.089,0:01:05.042
當然這也可以被寫成 5X = 3

0:01:05.042,0:01:07.081
之後我們可以從兩個方向著手

0:01:07.081,0:01:12.020
我們可以在兩邊都乘以 1/5

0:01:12.020,0:01:14.021
或者是兩邊都除以 5

0:01:14.023,0:01:16.048
如果你兩邊都乘以 1/5 的話

0:01:16.048,0:01:18.067
左邊就剩下一個 X

0:01:18.068,0:01:23.073
右邊呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5

0:01:23.073,0:01:24.062
好, 我們剛剛其實是做了甚麽呢?

0:01:24.064,0:01:26.084
其實你看, 我們已經把

0:01:26.084,0:01:28.065
一個進階的問題

0:01:28.067,0:01:29.048
在瞬變成一個基本的題目了

0:01:29.048,0:01:31.098
我們只在兩邊都

0:01:31.098,0:01:33.025
再乘以 X

0:01:33.026,0:01:35.045
就簡單地將 X 從分母裏移出來

0:01:35.045,0:01:36.034
現在再來試試看別得題目吧

0:01:41.009,0:01:53.051
我說, 這裡有(X+2)/(X+1)

0:01:53.053,0:01:58.079
等於 7 好了

0:01:58.079,0:02:00.078
你看, 這裡不單有 X 在份母裏

0:02:00.079,0:02:02.090
我們還有一個 X 在分子裏面

0:02:02.092,0:02:04.098
可是我們也是用一樣的做法

0:02:05.000,0:02:09.015
要將 X 加 1 從分母調出來

0:02:09.015,0:02:15.043
我們就得兩邊都乘以 X+1

0:02:15.043,0:02:17.000
因爲我們在左邊先乘了

0:02:17.000,0:02:19.062
就要在右邊也做一樣的

0:02:19.062,0:02:24.040
也就是 7/1 乘以(X+1)/1

0:02:24.040,0:02:27.071
在左邊, 兩個 X + 1 會取消掉

0:02:27.071,0:02:31.009
剩下 X + 2

0:02:31.011,0:02:33.028
其實是 (X+2)/1, 可是那可以不用寫

0:02:33.030,0:02:39.025
然後右邊是 7 乘以 (X+1)

0:02:39.025,0:02:41.091
這等於左邊的 X + 2

0:02:41.093,0:02:45.071
要記得, 這 7 乘是乘以整個 X+ 1

0:02:45.071,0:02:47.077
所以我們得用分配乘法的原則

0:02:47.078,0:02:54.038
兩個數字分別乘以 7 = 7X + 7

0:02:54.040,0:02:57.018
那這一次程序

0:02:57.018,0:02:58.078
又變再進階一點的了

0:02:58.078,0:03:02.003
我們現在就需要

0:03:02.005,0:03:02.096
把所有的 X 都歸在一邊

0:03:02.096,0:03:05.056
然後把其余的固定數, 像 2 跟 7

0:03:05.056,0:03:07.009
放到另一邊去

0:03:07.009,0:03:08.087
如果說我選擇把 X 於左邊

0:03:08.087,0:03:10.097
那就得把 7X 移到左邊去

0:03:10.099,0:03:14.043
記得那就是兩邊都減掉 7X

0:03:14.043,0:03:19.043
左邊多了一個 -7X

0:03:19.043,0:03:22.078
右邊呢? 兩個 7X 互相取消掉

0:03:22.080,0:03:26.040
左邊現在就變成負 7X 加 X 加 2

0:03:26.040,0:03:32.083
也就是 -(6X +2)

0:03:32.084,0:03:35.008
等於右邊剩下的 7

0:03:35.008,0:03:36.046
那現在就要把這個 2 也拿掉

0:03:36.046,0:03:41.034
先從兩邊都減去 2

0:03:41.036,0:03:47.099
讓這裡剩下 - 6X = 6

0:03:48.000,0:03:49.021
那現在又變回基本題目了

0:03:49.021,0:03:52.038
我們只需要兩邊都乘以

0:03:52.040,0:03:54.018
X 以前係數的倒數

0:03:54.018,0:03:56.013
係數是 -6

0:03:56.015,0:03:59.061
所以兩邊都得乘以倒數 - 1/6

0:04:02.053,0:04:05.059
- 1/6

0:04:05.061,0:04:08.087
左邊呢, -1/6 乘以 -6

0:04:08.087,0:04:10.018
就等於 1

0:04:10.018,0:04:16.011
左邊的 X 就等於右邊的 5 乘以 -1/6

0:04:16.012,0:04:19.024
就是 -5/6

0:04:22.025,0:04:23.018
就是這樣!

0:04:23.019,0:04:25.069
如果你想確定一下的話

0:04:25.069,0:04:28.093
可是將答案 "-5/6"

0:04:28.093,0:04:30.056
套進原來的方程序裏算算對不對

0:04:30.056,0:04:31.031
再來試一題吧

0:04:34.061,0:04:37.093
我現在隨便再編一題

0:04:37.093,0:04:40.000
抱歉讓我想一想

0:04:40.000,0:04:51.000
3X + 5 = 8X + 2

0:04:51.000,0:04:52.073
還是一樣的

0:04:52.074,0:04:55.093
雖然現在是有兩個表達式

0:04:55.093,0:04:56.067
要從分母中抽走

0:04:56.068,0:04:58.086
我們得拿走這 X + 5

0:04:58.087,0:05:00.000
和這 X + 2

0:05:00.000,0:05:01.066
那先來做 X 加 5

0:05:01.067,0:05:03.062
跟以前一樣, 我們兩邊

0:05:03.062,0:05:05.056
都乘以 X 加 5

0:05:05.056,0:05:07.062
這你可以寫成 (X +5)/1

0:05:07.062,0:05:12.067
就是乘以 (X+5)/1

0:05:12.068,0:05:15.006
在左邊, 互相取消了

0:05:15.006,0:05:24.022
剩下 3 = 8X+5

0:05:24.023,0:05:28.075
這全部都有一個 X+2 的共同份母

0:05:28.075,0:05:31.081
現在看這上面, 簡化一下

0:05:31.081,0:05:34.041
我們只需要將整個表達式乘以 8

0:05:34.042,0:05:41.085
就是 (8X + 40)/(X+2)

0:05:41.086,0:05:43.049
然後就輪到這分母 (X+2)

0:05:43.050,0:05:44.050
還是一樣的道理

0:05:44.050,0:05:46.049
兩邊都乘以

0:05:46.050,0:05:50.088
(X+2)/1

0:05:50.089,0:05:52.056
X + 2

0:05:52.056,0:05:53.068
我們也可是說成是

0:05:53.068,0:05:54.041
兩邊都乘以 X+2

0:05:54.042,0:05:56.062
這一個就不需要了

0:05:56.062,0:06:02.089
左邊就會變成 3X + 6

0:06:02.091,0:06:05.006
要記得, 這個 3 是要被分配到

0:06:05.006,0:06:07.000
這個表達式裏面每一個數字

0:06:07.001,0:06:08.052
X + 2

0:06:08.054,0:06:09.085
然後到右邊

0:06:09.086,0:06:13.061
這兩個 X +2 當然就被取消掉了

0:06:13.062,0:06:16.037
之後就剩下 8X+40

0:06:16.037,0:06:19.031
又是這種進階題目了

0:06:19.032,0:06:25.037
先得從兩邊都減去 8X

0:06:25.037,0:06:26.095
我可能沒位置寫了

0:06:26.097,0:06:28.047
這減 8X

0:06:28.047,0:06:31.027
好, 在右邊 倆 8X 被取消

0:06:31.029,0:06:38.061
在左邊有 -5X + 6

0:06:38.062,0:06:42.031
等於右邊剩下的 40

0:06:42.031,0:06:45.037
那現在兩邊都減去 6

0:06:45.037,0:06:46.037
我把它寫到這邊

0:06:46.037,0:06:49.049
- 6 加 -6

0:06:49.050,0:06:51.045
我再移到上面一下

0:06:51.047,0:06:53.014
希望大家還跟得上

0:06:55.072,0:06:58.039
在兩邊都減去 6 以後

0:06:58.041,0:07:05.026
左邊就是 -5X

0:07:05.026,0:07:08.076
右邊就是 36

0:07:08.076,0:07:09.087
這又回到基本去了

0:07:09.087,0:07:12.075
我們可以兩邊都乘以-1/5

0:07:16.050,0:07:18.035
這是 -1/5

0:07:18.036,0:07:21.012
左邊變成 X

0:07:21.012,0:07:27.012
右邊變成-34/5

0:07:27.012,0:07:29.062
這應該就是答案了, 除非我不小心弄錯了甚麽

0:07:29.062,0:07:33.018
如果你都看得懂剛剛的解說

0:07:33.018,0:07:36.075
那你就是準備好做第四課的一次方程序了

0:07:36.076,0:07:38.027
加油!