WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
歡迎觀看一次方程第四課

00:00:04.028 --> 00:00:06.053
現在讓我們來在一些題目吧

00:00:06.054 --> 00:00:06.070
好

00:00:06.071 --> 00:00:09.058
現在來看一個比較不一樣的問題

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
如果說我有 X 分之 3 等於 5

00:00:20.010 --> 00:00:23.017
那我們該怎麽下手呢?

00:00:23.017 --> 00:00:24.025
這跟我們平常看到的有點不一樣

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
因爲 X 並不是分子

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
而是在分母裏面

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
因爲我自己是不喜歡看到 X 在分母

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
所以我們得把這 X

00:00:34.017 --> 00:00:36.013
趕快從分母移出來

00:00:36.014 --> 00:00:36.092
於到分子裏面去

00:00:36.092 --> 00:00:40.077
那, 我們就得在等號的兩邊

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
都乘以 X

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
你看左邊的除 X 乘 X

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
就會互抵消掉

00:00:48.089 --> 00:00:52.014
然後在右邊呢, 就會剩下 5 乘以 X

00:00:52.014 --> 00:00:56.090
這算一算, 兩個 X 互取消掉

00:00:56.092 --> 00:01:00.088
你就剩下 3= 5X

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
當然這也可以被寫成 5X = 3

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
之後我們可以從兩個方向著手

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
我們可以在兩邊都乘以 1/5

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
或者是兩邊都除以 5

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
如果你兩邊都乘以 1/5 的話

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
左邊就剩下一個 X

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
右邊呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
好, 我們剛剛其實是做了甚麽呢?

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
其實你看, 我們已經把

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
一個進階的問題

00:01:28.067 --> 00:01:29.048
在瞬變成一個基本的題目了

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
我們只在兩邊都

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
再乘以 X

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
就簡單地將 X 從分母裏移出來

00:01:35.045 --> 00:01:36.034
現在再來試試看別得題目吧

00:01:41.009 --> 00:01:53.051
我說, 這裡有(X+2)/(X+1)

00:01:53.053 --> 00:01:58.079
等於 7 好了

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
你看, 這裡不單有 X 在份母裏

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
我們還有一個 X 在分子裏面

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
可是我們也是用一樣的做法

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
要將 X 加 1 從分母調出來

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
我們就得兩邊都乘以 X+1

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
因爲我們在左邊先乘了

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
就要在右邊也做一樣的

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
也就是 7/1 乘以(X+1)/1

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
在左邊, 兩個 X + 1 會取消掉

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
剩下 X + 2

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
其實是 (X+2)/1, 可是那可以不用寫

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
然後右邊是 7 乘以 (X+1)

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
這等於左邊的 X + 2

00:02:41.093 --> 00:02:45.071
要記得, 這 7 乘是乘以整個 X+ 1

00:02:45.071 --> 00:02:47.077
所以我們得用分配乘法的原則

00:02:47.078 --> 00:02:54.038
兩個數字分別乘以 7 = 7X + 7

00:02:54.040 --> 00:02:57.018
那這一次程序

00:02:57.018 --> 00:02:58.078
又變再進階一點的了

00:02:58.078 --> 00:03:02.003
我們現在就需要

00:03:02.005 --> 00:03:02.096
把所有的 X 都歸在一邊

00:03:02.096 --> 00:03:05.056
然後把其余的固定數, 像 2 跟 7

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
放到另一邊去

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
如果說我選擇把 X 於左邊

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
那就得把 7X 移到左邊去

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
記得那就是兩邊都減掉 7X

00:03:14.043 --> 00:03:19.043
左邊多了一個 -7X

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
右邊呢? 兩個 7X 互相取消掉

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
左邊現在就變成負 7X 加 X 加 2

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
也就是 -(6X +2)

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
等於右邊剩下的 7

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
那現在就要把這個 2 也拿掉

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
先從兩邊都減去 2

00:03:41.036 --> 00:03:47.099
讓這裡剩下 - 6X = 6

00:03:48.000 --> 00:03:49.021
那現在又變回基本題目了

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
我們只需要兩邊都乘以

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
X 以前係數的倒數

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
係數是 -6

00:03:56.015 --> 00:03:59.061
所以兩邊都得乘以倒數 - 1/6

00:04:02.053 --> 00:04:05.059
- 1/6

00:04:05.061 --> 00:04:08.087
左邊呢, -1/6 乘以 -6

00:04:08.087 --> 00:04:10.018
就等於 1

00:04:10.018 --> 00:04:16.011
左邊的 X 就等於右邊的 5 乘以 -1/6

00:04:16.012 --> 00:04:19.024
就是 -5/6

00:04:22.025 --> 00:04:23.018
就是這樣!

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
如果你想確定一下的話

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
可是將答案 "-5/6"

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
套進原來的方程序裏算算對不對

00:04:30.056 --> 00:04:31.031
再來試一題吧

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
我現在隨便再編一題

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
抱歉讓我想一想

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
3X + 5 = 8X + 2

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
還是一樣的

00:04:52.074 --> 00:04:55.093
雖然現在是有兩個表達式

00:04:55.093 --> 00:04:56.067
要從分母中抽走

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
我們得拿走這 X + 5

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
和這 X + 2

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
那先來做 X 加 5

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
跟以前一樣, 我們兩邊

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
都乘以 X 加 5

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
這你可以寫成 (X +5)/1

00:05:07.062 --> 00:05:12.067
就是乘以 (X+5)/1

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
在左邊, 互相取消了

00:05:15.006 --> 00:05:24.022
剩下 3 = 8X+5

00:05:24.023 --> 00:05:28.075
這全部都有一個 X+2 的共同份母

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
現在看這上面, 簡化一下

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
我們只需要將整個表達式乘以 8

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
就是 (8X + 40)/(X+2)

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
然後就輪到這分母 (X+2)

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
還是一樣的道理

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
兩邊都乘以

00:05:46.050 --> 00:05:50.088
(X+2)/1

00:05:50.089 --> 00:05:52.056
X + 2

00:05:52.056 --> 00:05:53.068
我們也可是說成是

00:05:53.068 --> 00:05:54.041
兩邊都乘以 X+2

00:05:54.042 --> 00:05:56.062
這一個就不需要了

00:05:56.062 --> 00:06:02.089
左邊就會變成 3X + 6

00:06:02.091 --> 00:06:05.006
要記得, 這個 3 是要被分配到

00:06:05.006 --> 00:06:07.000
這個表達式裏面每一個數字

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
X + 2

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
然後到右邊

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
這兩個 X +2 當然就被取消掉了

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
之後就剩下 8X+40

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
又是這種進階題目了

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
先得從兩邊都減去 8X

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
我可能沒位置寫了

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
這減 8X

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
好, 在右邊 倆 8X 被取消

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
在左邊有 -5X + 6

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
等於右邊剩下的 40

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
那現在兩邊都減去 6

00:06:45.037 --> 00:06:46.037
我把它寫到這邊

00:06:46.037 --> 00:06:49.049
- 6 加 -6

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
我再移到上面一下

00:06:51.047 --> 00:06:53.014
希望大家還跟得上

00:06:55.072 --> 00:06:58.039
在兩邊都減去 6 以後

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
左邊就是 -5X

00:07:05.026 --> 00:07:08.076
右邊就是 36

00:07:08.076 --> 00:07:09.087
這又回到基本去了

00:07:09.087 --> 00:07:12.075
我們可以兩邊都乘以-1/5

00:07:16.050 --> 00:07:18.035
這是 -1/5

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
左邊變成 X

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
右邊變成-34/5

00:07:27.012 --> 00:07:29.062
這應該就是答案了, 除非我不小心弄錯了甚麽

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
如果你都看得懂剛剛的解說

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
那你就是準備好做第四課的一次方程序了

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
加油!