[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,歡迎觀看一次方程第四課
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,現在讓我們來在一些題目吧
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,好
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,現在來看一個比較不一樣的問題
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,如果說我有 X 分之 3 等於 5
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,那我們該怎麽下手呢?
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,這跟我們平常看到的有點不一樣
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,因爲 X 並不是分子
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,而是在分母裏面
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,因爲我自己是不喜歡看到 X 在分母
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,所以我們得把這 X
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,趕快從分母移出來
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,於到分子裏面去
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,那, 我們就得在等號的兩邊
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,都乘以 X
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,你看左邊的除 X 乘 X
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,就會互抵消掉
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,然後在右邊呢, 就會剩下 5 乘以 X
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,這算一算, 兩個 X 互取消掉
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,你就剩下 3= 5X
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,當然這也可以被寫成 5X = 3
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,之後我們可以從兩個方向著手
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,我們可以在兩邊都乘以 1/5
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,或者是兩邊都除以 5
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,如果你兩邊都乘以 1/5 的話
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,左邊就剩下一個 X
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,右邊呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,好, 我們剛剛其實是做了甚麽呢?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,其實你看, 我們已經把
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,一個進階的問題
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,在瞬變成一個基本的題目了
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,我們只在兩邊都
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,再乘以 X
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,就簡單地將 X 從分母裏移出來
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,現在再來試試看別得題目吧
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,我說, 這裡有(X+2)/(X+1)
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,等於 7 好了
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,你看, 這裡不單有 X 在份母裏
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,我們還有一個 X 在分子裏面
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,可是我們也是用一樣的做法
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,要將 X 加 1 從分母調出來
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,我們就得兩邊都乘以 X+1
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,因爲我們在左邊先乘了
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,就要在右邊也做一樣的
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,也就是 7/1 乘以(X+1)/1
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,在左邊, 兩個 X + 1 會取消掉
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,剩下 X + 2
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,其實是 (X+2)/1, 可是那可以不用寫
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,然後右邊是 7 乘以 (X+1)
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,這等於左邊的 X + 2
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,要記得, 這 7 乘是乘以整個 X+ 1
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,所以我們得用分配乘法的原則
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,兩個數字分別乘以 7 = 7X + 7
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,那這一次程序
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,又變再進階一點的了
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,我們現在就需要
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,把所有的 X 都歸在一邊
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,然後把其余的固定數, 像 2 跟 7
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,放到另一邊去
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,如果說我選擇把 X 於左邊
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,那就得把 7X 移到左邊去
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,記得那就是兩邊都減掉 7X
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,左邊多了一個 -7X
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,右邊呢? 兩個 7X 互相取消掉
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,左邊現在就變成負 7X 加 X 加 2
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,也就是 -(6X +2)
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,等於右邊剩下的 7
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,那現在就要把這個 2 也拿掉
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,先從兩邊都減去 2
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,讓這裡剩下 - 6X = 6
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,那現在又變回基本題目了
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,我們只需要兩邊都乘以
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,X 以前係數的倒數
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,係數是 -6
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,所以兩邊都得乘以倒數 - 1/6
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,- 1/6
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,左邊呢, -1/6 乘以 -6
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,就等於 1
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,左邊的 X 就等於右邊的 5 乘以 -1/6
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,就是 -5/6
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,就是這樣!
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,如果你想確定一下的話
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,可是將答案 "-5/6"
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,套進原來的方程序裏算算對不對
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,再來試一題吧
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,我現在隨便再編一題
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,抱歉讓我想一想
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3X + 5 = 8X + 2
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,還是一樣的
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,雖然現在是有兩個表達式
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,要從分母中抽走
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,我們得拿走這 X + 5
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,和這 X + 2
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,那先來做 X 加 5
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,跟以前一樣, 我們兩邊
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,都乘以 X 加 5
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,這你可以寫成 (X +5)/1
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,就是乘以 (X+5)/1
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,在左邊, 互相取消了
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,剩下 3 = 8X+5
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,這全部都有一個 X+2 的共同份母
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,現在看這上面, 簡化一下
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,我們只需要將整個表達式乘以 8
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,就是 (8X + 40)/(X+2)
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,然後就輪到這分母 (X+2)
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,還是一樣的道理
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,兩邊都乘以
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,(X+2)/1
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,X + 2
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,我們也可是說成是
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,兩邊都乘以 X+2
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,這一個就不需要了
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,左邊就會變成 3X + 6
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,要記得, 這個 3 是要被分配到
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,這個表達式裏面每一個數字
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,X + 2
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,然後到右邊
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,這兩個 X +2 當然就被取消掉了
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,之後就剩下 8X+40
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,又是這種進階題目了
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,先得從兩邊都減去 8X
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,我可能沒位置寫了
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,這減 8X
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,好, 在右邊 倆 8X 被取消
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,在左邊有 -5X + 6
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,等於右邊剩下的 40
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,那現在兩邊都減去 6
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,我把它寫到這邊
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,- 6 加 -6
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,我再移到上面一下
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,希望大家還跟得上
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,在兩邊都減去 6 以後
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,左邊就是 -5X
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,右邊就是 36
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,這又回到基本去了
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,我們可以兩邊都乘以-1/5
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,這是 -1/5
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,左邊變成 X
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,右邊變成-34/5
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,這應該就是答案了, 除非我不小心弄錯了甚麽
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,如果你都看得懂剛剛的解說
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,那你就是準備好做第四課的一次方程序了
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,加油!