歡迎觀看一次方程第四課

現在讓我們來在一些題目吧

好

現在來看一個比較不一樣的問題

如果說我有 X 分之 3 等於 5

那我們該怎麽下手呢?

這跟我們平常看到的有點不一樣

因爲 X 並不是分子

而是在分母裏面

因爲我自己是不喜歡看到 X 在分母

所以我們得把這 X

趕快從分母移出來

於到分子裏面去

那, 我們就得在等號的兩邊

都乘以 X

你看左邊的除 X 乘 X

就會互抵消掉

然後在右邊呢, 就會剩下 5 乘以 X

這算一算, 兩個 X 互取消掉

你就剩下 3= 5X

當然這也可以被寫成 5X = 3

之後我們可以從兩個方向著手

我們可以在兩邊都乘以 1/5

或者是兩邊都除以 5

如果你兩邊都乘以 1/5 的話

左邊就剩下一個 X

右邊呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5

好, 我們剛剛其實是做了甚麽呢?

其實你看, 我們已經把

一個進階的問題

在瞬變成一個基本的題目了

我們只在兩邊都

再乘以 X

就簡單地將 X 從分母裏移出來

現在再來試試看別得題目吧

我說, 這裡有(X+2)/(X+1)

等於 7 好了

你看, 這裡不單有 X 在份母裏

我們還有一個 X 在分子裏面

可是我們也是用一樣的做法

要將 X 加 1 從分母調出來

我們就得兩邊都乘以 X+1

因爲我們在左邊先乘了

就要在右邊也做一樣的

也就是 7/1 乘以(X+1)/1

在左邊, 兩個 X + 1 會取消掉

剩下 X + 2

其實是 (X+2)/1, 可是那可以不用寫

然後右邊是 7 乘以 (X+1)

這等於左邊的 X + 2

要記得, 這 7 乘是乘以整個 X+ 1

所以我們得用分配乘法的原則

兩個數字分別乘以 7 = 7X + 7

那這一次程序

又變再進階一點的了

我們現在就需要

把所有的 X 都歸在一邊

然後把其余的固定數, 像 2 跟 7

放到另一邊去

如果說我選擇把 X 於左邊

那就得把 7X 移到左邊去

記得那就是兩邊都減掉 7X

左邊多了一個 -7X

右邊呢? 兩個 7X 互相取消掉

左邊現在就變成負 7X 加 X 加 2

也就是 -(6X +2)

等於右邊剩下的 7

那現在就要把這個 2 也拿掉

先從兩邊都減去 2

讓這裡剩下 - 6X = 6

那現在又變回基本題目了

我們只需要兩邊都乘以

X 以前係數的倒數

係數是 -6

所以兩邊都得乘以倒數 - 1/6

- 1/6

左邊呢, -1/6 乘以 -6

就等於 1

左邊的 X 就等於右邊的 5 乘以 -1/6

就是 -5/6

就是這樣!

如果你想確定一下的話

可是將答案 "-5/6"

套進原來的方程序裏算算對不對

再來試一題吧

我現在隨便再編一題

抱歉讓我想一想

3X + 5 = 8X + 2

還是一樣的

雖然現在是有兩個表達式

要從分母中抽走

我們得拿走這 X + 5

和這 X + 2

那先來做 X 加 5

跟以前一樣, 我們兩邊

都乘以 X 加 5

這你可以寫成 (X +5)/1

就是乘以 (X+5)/1

在左邊, 互相取消了

剩下 3 = 8X+5

這全部都有一個 X+2 的共同份母

現在看這上面, 簡化一下

我們只需要將整個表達式乘以 8

就是 (8X + 40)/(X+2)

然後就輪到這分母 (X+2)

還是一樣的道理

兩邊都乘以

(X+2)/1

X + 2

我們也可是說成是

兩邊都乘以 X+2

這一個就不需要了

左邊就會變成 3X + 6

要記得, 這個 3 是要被分配到

這個表達式裏面每一個數字

X + 2

然後到右邊

這兩個 X +2 當然就被取消掉了

之後就剩下 8X+40

又是這種進階題目了

先得從兩邊都減去 8X

我可能沒位置寫了

這減 8X

好, 在右邊 倆 8X 被取消

在左邊有 -5X + 6

等於右邊剩下的 40

那現在兩邊都減去 6

我把它寫到這邊

- 6 加 -6

我再移到上面一下

希望大家還跟得上

在兩邊都減去 6 以後

左邊就是 -5X

右邊就是 36

這又回到基本去了

我們可以兩邊都乘以-1/5

這是 -1/5

左邊變成 X

右邊變成-34/5

這應該就是答案了, 除非我不小心弄錯了甚麽

如果你都看得懂剛剛的解說

那你就是準備好做第四課的一次方程序了

加油!