Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
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0:01 - 0:04欢迎观看线性方程第四课
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0:04 - 0:06现在让我们来在一些题目吧
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0:06 - 0:06好
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0:06 - 0:09现在来看一个比较不一样的问题
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0:09 - 0:20如果说我有 X 分之 3 等于 5
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0:20 - 0:23那我们该怎么下手呢?
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0:23 - 0:24这跟我们平常看到的有点不一样
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0:24 - 0:26因为 X 并不是分子
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0:26 - 0:28而是在分母里面
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0:28 - 0:31因为我自己是不喜欢看到 X 在分母
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0:31 - 0:34所以我们得把这 X
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0:34 - 0:36赶快从分母移出来
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0:36 - 0:36于到分子里面去
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0:36 - 0:40那, 我们就得在等号的两边
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0:40 - 0:45都乘以 X
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0:45 - 0:47你看左边的除 X 乘 X
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0:47 - 0:48就会互抵消掉
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0:48 - 0:52然后在右边呢, 就会剩下 5 乘以 X
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0:52 - 0:56这算一算, 两个 X 互取消掉
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0:56 - 1:00你就剩下 3= 5X
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1:00 - 1:05当然这也可以被写成 5X = 3
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1:05 - 1:07之后我们可以从两个方向着手
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1:07 - 1:12我们可以在两边都乘以 1/5
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1:12 - 1:14或者是两边都除以 5
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1:14 - 1:16如果你两边都乘以 1/5 的话
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1:16 - 1:18左边就剩下一个 X
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1:18 - 1:23右边呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5
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1:23 - 1:24好, 我们刚刚其实是做了甚么呢?
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1:24 - 1:26其实你看, 我们已经把
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1:26 - 1:28一个进阶的问题
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1:28 - 1:29在瞬变成一个基本的题目了
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1:29 - 1:31我们只在两边都
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1:31 - 1:33再乘以 X
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1:33 - 1:35就简单地将 X 从分母里移出来
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1:35 - 1:36现在再来试试看别得题目吧
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1:41 - 1:53我说, 这里有(X+2)/(X+1)
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1:53 - 1:58等于 7 好了
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1:58 - 2:00你看, 这里不单有 X 在份母里
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2:00 - 2:02我们还有一个 X 在分子里面
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2:02 - 2:04可是我们也是用一样的做法
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2:05 - 2:09要将 X 加 1 从分母调出来
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2:09 - 2:15我们就得两边都乘以 X+1
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2:15 - 2:17因为我们在左边先乘了
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2:17 - 2:19就要在右边也做一样的
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2:19 - 2:24也就是 7/1 乘以(X+1)/1
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2:24 - 2:27在左边, 两个 X + 1 会取消掉
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2:27 - 2:31剩下 X + 2
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2:31 - 2:33其实是 (X+2)/1, 可是那可以不用写
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2:33 - 2:39然后右边是 7 乘以 (X+1)
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2:39 - 2:41这等于左边的 X + 2
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2:41 - 2:45要记得, 这 7 乘是乘以整个 X+ 1
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2:45 - 2:47所以我们得用分配乘法的原则
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2:47 - 2:54两个数字分别乘以 7 = 7X + 7
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2:54 - 2:57那这一次程序
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2:57 - 2:58又变再进阶一点的了
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2:58 - 3:02我们现在就需要
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3:02 - 3:02把所有的 X 都归在一边
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3:02 - 3:05然后把其余的固定数, 像 2 跟 7
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3:05 - 3:07放到另一边去
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3:07 - 3:08如果说我选择把 X 于左边
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3:08 - 3:10那就得把 7X 移到左边去
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3:10 - 3:14记得那就是两边都减掉 7X
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3:14 - 3:19左边多了一个 -7X
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3:19 - 3:22右边呢? 两个 7X 互相取消掉
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3:22 - 3:26左边现在就变成负 7X 加 X 加 2
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3:26 - 3:32也就是 -(6X +2)
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3:32 - 3:35等于右边剩下的 7
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3:35 - 3:36那现在就要把这个 2 也拿掉
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3:36 - 3:41先从两边都减去 2
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3:41 - 3:47让这里剩下 - 6X = 6
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3:48 - 3:49那现在又变回基本题目了
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3:49 - 3:52我们只需要两边都乘以
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3:52 - 3:54X 以前系数的倒数
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3:54 - 3:56系数是 -6
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3:56 - 3:59所以两边都得乘以倒数 - 1/6
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4:02 - 4:05- 1/6
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4:05 - 4:08左边呢, -1/6 乘以 -6
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4:08 - 4:10就等于 1
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4:10 - 4:16左边的 X 就等于右边的 5 乘以 -1/6
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4:16 - 4:19就是 -5/6
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4:22 - 4:23就是这样!
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4:23 - 4:25如果你想确定一下的话
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4:25 - 4:28可是将答案 "-5/6"
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4:28 - 4:30套进原来的方程序里算算对不对
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4:30 - 4:31再来试一题吧
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4:34 - 4:37我现在随便再编一题
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4:37 - 4:40抱歉让我想一想
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4:40 - 4:513X + 5 = 8X + 2
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4:51 - 4:52还是一样的
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4:52 - 4:55虽然现在是有两个表达式
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4:55 - 4:56要从分母中抽走
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4:56 - 4:58我们得拿走这 X + 5
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4:58 - 5:00和这 X + 2
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5:00 - 5:01那先来做 X 加 5
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5:01 - 5:03跟以前一样, 我们两边
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5:03 - 5:05都乘以 X 加 5
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5:05 - 5:07这你可以写成 (X +5)/1
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5:07 - 5:12就是乘以 (X+5)/1
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5:12 - 5:15在左边, 互相取消了
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5:15 - 5:24剩下 3 = 8X+5
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5:24 - 5:28这全部都有一个 X+2 的共同份母
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5:28 - 5:31现在看这上面, 简化一下
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5:31 - 5:34我们只需要将整个表达式乘以 8
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5:34 - 5:41就是 (8X + 40)/(X+2)
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5:41 - 5:43然后就轮到这分母 (X+2)
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5:43 - 5:44还是一样的道理
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5:44 - 5:46两边都乘以
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5:46 - 5:50(X+2)/1
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5:50 - 5:52X + 2
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5:52 - 5:53我们也可是说成是
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5:53 - 5:54两边都乘以 X+2
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5:54 - 5:56这一个就不需要了
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5:56 - 6:02左边就会变成 3X + 6
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6:02 - 6:05要记得, 这个 3 是要被分配到
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6:05 - 6:07这个表达式里面每一个数字
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6:07 - 6:08X + 2
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6:08 - 6:09然后到右边
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6:09 - 6:13这两个 X +2 当然就被取消掉了
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6:13 - 6:16之后就剩下 8X+40
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6:16 - 6:19又是这种进阶题目了
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6:19 - 6:25先得从两边都减去 8X
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6:25 - 6:26我可能没位置写了
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6:26 - 6:28这减 8X
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6:28 - 6:31好, 在右边 俩 8X 被取消
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6:31 - 6:38在左边有 -5X + 6
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6:38 - 6:42等于右边剩下的 40
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6:42 - 6:45那现在两边都减去 6
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6:45 - 6:46我把它写到这边
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6:46 - 6:49- 6 加 -6
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6:49 - 6:51我再移到上面一下
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6:51 - 6:53希望大家还跟得上
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6:55 - 6:58在两边都减去 6 以后
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6:58 - 7:05左边就是 -5X
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7:05 - 7:08右边就是 36
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7:08 - 7:09这又回到基本去了
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7:09 - 7:12我们可以两边都乘以-1/5
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7:16 - 7:18这是 -1/5
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7:18 - 7:21左边变成 X
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7:21 - 7:27右边变成-34/5
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7:27 - 7:29这应该就是答案了, 除非我不小心弄错了甚么
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7:29 - 7:33如果你都看得懂刚刚的解说
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7:33 - 7:36那你就是准备好做第四课的一次方程序了
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7:36 - 7:38加油!
- Title:
- Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
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- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 07:39
