WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
欢迎观看线性方程第四课

00:00:04.028 --> 00:00:06.053
现在让我们来在一些题目吧

00:00:06.054 --> 00:00:06.070
好

00:00:06.071 --> 00:00:09.058
现在来看一个比较不一样的问题

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
如果说我有 X 分之 3 等于 5

00:00:20.010 --> 00:00:23.017
那我们该怎么下手呢?

00:00:23.017 --> 00:00:24.025
这跟我们平常看到的有点不一样

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
因为 X 并不是分子

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
而是在分母里面

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
因为我自己是不喜欢看到 X 在分母

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
所以我们得把这 X

00:00:34.017 --> 00:00:36.013
赶快从分母移出来

00:00:36.014 --> 00:00:36.092
于到分子里面去

00:00:36.092 --> 00:00:40.077
那, 我们就得在等号的两边

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
都乘以 X

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
你看左边的除 X 乘 X

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
就会互抵消掉

00:00:48.089 --> 00:00:52.014
然后在右边呢, 就会剩下 5 乘以 X

00:00:52.014 --> 00:00:56.090
这算一算, 两个 X 互取消掉

00:00:56.092 --> 00:01:00.088
你就剩下 3= 5X

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
当然这也可以被写成 5X = 3

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
之后我们可以从两个方向着手

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
我们可以在两边都乘以 1/5

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
或者是两边都除以 5

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
如果你两边都乘以 1/5 的话

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
左边就剩下一个 X

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
右边呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
好, 我们刚刚其实是做了甚么呢?

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
其实你看, 我们已经把

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
一个进阶的问题

00:01:28.067 --> 00:01:29.048
在瞬变成一个基本的题目了

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
我们只在两边都

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
再乘以 X

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
就简单地将 X 从分母里移出来

00:01:35.045 --> 00:01:36.034
现在再来试试看别得题目吧

00:01:41.009 --> 00:01:53.051
我说, 这里有(X+2)/(X+1)

00:01:53.053 --> 00:01:58.079
等于 7 好了

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
你看, 这里不单有 X 在份母里

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
我们还有一个 X 在分子里面

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
可是我们也是用一样的做法

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
要将 X 加 1 从分母调出来

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
我们就得两边都乘以 X+1

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
因为我们在左边先乘了

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
就要在右边也做一样的

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
也就是 7/1 乘以(X+1)/1

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
在左边, 两个 X + 1 会取消掉

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
剩下 X + 2

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
其实是 (X+2)/1, 可是那可以不用写

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
然后右边是 7 乘以 (X+1)

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
这等于左边的 X + 2

00:02:41.093 --> 00:02:45.071
要记得, 这 7 乘是乘以整个 X+ 1

00:02:45.071 --> 00:02:47.077
所以我们得用分配乘法的原则

00:02:47.078 --> 00:02:54.038
两个数字分别乘以 7 = 7X + 7

00:02:54.040 --> 00:02:57.018
那这一次程序

00:02:57.018 --> 00:02:58.078
又变再进阶一点的了

00:02:58.078 --> 00:03:02.003
我们现在就需要

00:03:02.005 --> 00:03:02.096
把所有的 X 都归在一边

00:03:02.096 --> 00:03:05.056
然后把其余的固定数, 像 2 跟 7

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
放到另一边去

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
如果说我选择把 X 于左边

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
那就得把 7X 移到左边去

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
记得那就是两边都减掉 7X

00:03:14.043 --> 00:03:19.043
左边多了一个 -7X

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
右边呢? 两个 7X 互相取消掉

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
左边现在就变成负 7X 加 X 加 2

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
也就是 -(6X +2)

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
等于右边剩下的 7

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
那现在就要把这个 2 也拿掉

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
先从两边都减去 2

00:03:41.036 --> 00:03:47.099
让这里剩下 - 6X = 6

00:03:48.000 --> 00:03:49.021
那现在又变回基本题目了

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
我们只需要两边都乘以

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
X 以前系数的倒数

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
系数是 -6

00:03:56.015 --> 00:03:59.061
所以两边都得乘以倒数 - 1/6

00:04:02.053 --> 00:04:05.059
- 1/6

00:04:05.061 --> 00:04:08.087
左边呢, -1/6 乘以 -6

00:04:08.087 --> 00:04:10.018
就等于 1

00:04:10.018 --> 00:04:16.011
左边的 X 就等于右边的 5 乘以 -1/6

00:04:16.012 --> 00:04:19.024
就是 -5/6

00:04:22.025 --> 00:04:23.018
就是这样!

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
如果你想确定一下的话

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
可是将答案 "-5/6"

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
套进原来的方程序里算算对不对

00:04:30.056 --> 00:04:31.031
再来试一题吧

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
我现在随便再编一题

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
抱歉让我想一想

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
3X + 5 = 8X + 2

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
还是一样的

00:04:52.074 --> 00:04:55.093
虽然现在是有两个表达式

00:04:55.093 --> 00:04:56.067
要从分母中抽走

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
我们得拿走这 X + 5

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
和这 X + 2

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
那先来做 X 加 5

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
跟以前一样, 我们两边

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
都乘以 X 加 5

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
这你可以写成 (X +5)/1

00:05:07.062 --> 00:05:12.067
就是乘以 (X+5)/1

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
在左边, 互相取消了

00:05:15.006 --> 00:05:24.022
剩下 3 = 8X+5

00:05:24.023 --> 00:05:28.075
这全部都有一个 X+2 的共同份母

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
现在看这上面, 简化一下

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
我们只需要将整个表达式乘以 8

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
就是 (8X + 40)/(X+2)

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
然后就轮到这分母 (X+2)

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
还是一样的道理

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
两边都乘以

00:05:46.050 --> 00:05:50.088
(X+2)/1

00:05:50.089 --> 00:05:52.056
X + 2

00:05:52.056 --> 00:05:53.068
我们也可是说成是

00:05:53.068 --> 00:05:54.041
两边都乘以 X+2

00:05:54.042 --> 00:05:56.062
这一个就不需要了

00:05:56.062 --> 00:06:02.089
左边就会变成 3X + 6

00:06:02.091 --> 00:06:05.006
要记得, 这个 3 是要被分配到

00:06:05.006 --> 00:06:07.000
这个表达式里面每一个数字

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
X + 2

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
然后到右边

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
这两个 X +2 当然就被取消掉了

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
之后就剩下 8X+40

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
又是这种进阶题目了

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
先得从两边都减去 8X

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
我可能没位置写了

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
这减 8X

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
好, 在右边 俩 8X 被取消

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
在左边有 -5X + 6

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
等于右边剩下的 40

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
那现在两边都减去 6

00:06:45.037 --> 00:06:46.037
我把它写到这边

00:06:46.037 --> 00:06:49.049
- 6 加 -6

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
我再移到上面一下

00:06:51.047 --> 00:06:53.014
希望大家还跟得上

00:06:55.072 --> 00:06:58.039
在两边都减去 6 以后

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
左边就是 -5X

00:07:05.026 --> 00:07:08.076
右边就是 36

00:07:08.076 --> 00:07:09.087
这又回到基本去了

00:07:09.087 --> 00:07:12.075
我们可以两边都乘以-1/5

00:07:16.050 --> 00:07:18.035
这是 -1/5

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
左边变成 X

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
右边变成-34/5

00:07:27.012 --> 00:07:29.062
这应该就是答案了, 除非我不小心弄错了甚么

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
如果你都看得懂刚刚的解说

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
那你就是准备好做第四课的一次方程序了

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
加油!