欢迎观看线性方程第四课
现在让我们来在一些题目吧
好
现在来看一个比较不一样的问题
如果说我有 X 分之 3 等于 5
那我们该怎么下手呢?
这跟我们平常看到的有点不一样
因为 X 并不是分子
而是在分母里面
因为我自己是不喜欢看到 X 在分母
所以我们得把这 X
赶快从分母移出来
于到分子里面去
那, 我们就得在等号的两边
都乘以 X
你看左边的除 X 乘 X
就会互抵消掉
然后在右边呢, 就会剩下 5 乘以 X
这算一算, 两个 X 互取消掉
你就剩下 3= 5X
当然这也可以被写成 5X = 3
之后我们可以从两个方向着手
我们可以在两边都乘以 1/5
或者是两边都除以 5
如果你两边都乘以 1/5 的话
左边就剩下一个 X
右边呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5
好, 我们刚刚其实是做了甚么呢?
其实你看, 我们已经把
一个进阶的问题
在瞬变成一个基本的题目了
我们只在两边都
再乘以 X
就简单地将 X 从分母里移出来
现在再来试试看别得题目吧
我说, 这里有(X+2)/(X+1)
等于 7 好了
你看, 这里不单有 X 在份母里
我们还有一个 X 在分子里面
可是我们也是用一样的做法
要将 X 加 1 从分母调出来
我们就得两边都乘以 X+1
因为我们在左边先乘了
就要在右边也做一样的
也就是 7/1 乘以(X+1)/1
在左边, 两个 X + 1 会取消掉
剩下 X + 2
其实是 (X+2)/1, 可是那可以不用写
然后右边是 7 乘以 (X+1)
这等于左边的 X + 2
要记得, 这 7 乘是乘以整个 X+ 1
所以我们得用分配乘法的原则
两个数字分别乘以 7 = 7X + 7
那这一次程序
又变再进阶一点的了
我们现在就需要
把所有的 X 都归在一边
然后把其余的固定数, 像 2 跟 7
放到另一边去
如果说我选择把 X 于左边
那就得把 7X 移到左边去
记得那就是两边都减掉 7X
左边多了一个 -7X
右边呢? 两个 7X 互相取消掉
左边现在就变成负 7X 加 X 加 2
也就是 -(6X +2)
等于右边剩下的 7
那现在就要把这个 2 也拿掉
先从两边都减去 2
让这里剩下 - 6X = 6
那现在又变回基本题目了
我们只需要两边都乘以
X 以前系数的倒数
系数是 -6
所以两边都得乘以倒数 - 1/6
- 1/6
左边呢, -1/6 乘以 -6
就等于 1
左边的 X 就等于右边的 5 乘以 -1/6
就是 -5/6
就是这样!
如果你想确定一下的话
可是将答案 "-5/6"
套进原来的方程序里算算对不对
再来试一题吧
我现在随便再编一题
抱歉让我想一想
3X + 5 = 8X + 2
还是一样的
虽然现在是有两个表达式
要从分母中抽走
我们得拿走这 X + 5
和这 X + 2
那先来做 X 加 5
跟以前一样, 我们两边
都乘以 X 加 5
这你可以写成 (X +5)/1
就是乘以 (X+5)/1
在左边, 互相取消了
剩下 3 = 8X+5
这全部都有一个 X+2 的共同份母
现在看这上面, 简化一下
我们只需要将整个表达式乘以 8
就是 (8X + 40)/(X+2)
然后就轮到这分母 (X+2)
还是一样的道理
两边都乘以
(X+2)/1
X + 2
我们也可是说成是
两边都乘以 X+2
这一个就不需要了
左边就会变成 3X + 6
要记得, 这个 3 是要被分配到
这个表达式里面每一个数字
X + 2
然后到右边
这两个 X +2 当然就被取消掉了
之后就剩下 8X+40
又是这种进阶题目了
先得从两边都减去 8X
我可能没位置写了
这减 8X
好, 在右边 俩 8X 被取消
在左边有 -5X + 6
等于右边剩下的 40
那现在两边都减去 6
我把它写到这边
- 6 加 -6
我再移到上面一下
希望大家还跟得上
在两边都减去 6 以后
左边就是 -5X
右边就是 36
这又回到基本去了
我们可以两边都乘以-1/5
这是 -1/5
左边变成 X
右边变成-34/5
这应该就是答案了, 除非我不小心弄错了甚么
如果你都看得懂刚刚的解说
那你就是准备好做第四课的一次方程序了
加油!