欢迎观看线性方程第四课

现在让我们来在一些题目吧

好

现在来看一个比较不一样的问题

如果说我有 X 分之 3 等于 5

那我们该怎么下手呢?

这跟我们平常看到的有点不一样

因为 X 并不是分子

而是在分母里面

因为我自己是不喜欢看到 X 在分母

所以我们得把这 X

赶快从分母移出来

于到分子里面去

那, 我们就得在等号的两边

都乘以 X

你看左边的除 X 乘 X

就会互抵消掉

然后在右边呢, 就会剩下 5 乘以 X

这算一算, 两个 X 互取消掉

你就剩下 3= 5X

当然这也可以被写成 5X = 3

之后我们可以从两个方向着手

我们可以在两边都乘以 1/5

或者是两边都除以 5

如果你两边都乘以 1/5 的话

左边就剩下一个 X

右边呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5

好, 我们刚刚其实是做了甚么呢?

其实你看, 我们已经把

一个进阶的问题

在瞬变成一个基本的题目了

我们只在两边都

再乘以 X

就简单地将 X 从分母里移出来

现在再来试试看别得题目吧

我说, 这里有(X+2)/(X+1)

等于 7 好了

你看, 这里不单有 X 在份母里

我们还有一个 X 在分子里面

可是我们也是用一样的做法

要将 X 加 1 从分母调出来

我们就得两边都乘以 X+1

因为我们在左边先乘了

就要在右边也做一样的

也就是 7/1 乘以(X+1)/1

在左边, 两个 X + 1 会取消掉

剩下 X + 2

其实是 (X+2)/1, 可是那可以不用写

然后右边是 7 乘以 (X+1)

这等于左边的 X + 2

要记得, 这 7 乘是乘以整个 X+ 1

所以我们得用分配乘法的原则

两个数字分别乘以 7 = 7X + 7

那这一次程序

又变再进阶一点的了

我们现在就需要

把所有的 X 都归在一边

然后把其余的固定数, 像 2 跟 7

放到另一边去

如果说我选择把 X 于左边

那就得把 7X 移到左边去

记得那就是两边都减掉 7X

左边多了一个 -7X

右边呢? 两个 7X 互相取消掉

左边现在就变成负 7X 加 X 加 2

也就是 -(6X +2)

等于右边剩下的 7

那现在就要把这个 2 也拿掉

先从两边都减去 2

让这里剩下 - 6X = 6

那现在又变回基本题目了

我们只需要两边都乘以

X 以前系数的倒数

系数是 -6

所以两边都得乘以倒数 - 1/6

- 1/6

左边呢, -1/6 乘以 -6

就等于 1

左边的 X 就等于右边的 5 乘以 -1/6

就是 -5/6

就是这样!

如果你想确定一下的话

可是将答案 "-5/6"

套进原来的方程序里算算对不对

再来试一题吧

我现在随便再编一题

抱歉让我想一想

3X + 5 = 8X + 2

还是一样的

虽然现在是有两个表达式

要从分母中抽走

我们得拿走这 X + 5

和这 X + 2

那先来做 X 加 5

跟以前一样, 我们两边

都乘以 X 加 5

这你可以写成 (X +5)/1

就是乘以 (X+5)/1

在左边, 互相取消了

剩下 3 = 8X+5

这全部都有一个 X+2 的共同份母

现在看这上面, 简化一下

我们只需要将整个表达式乘以 8

就是 (8X + 40)/(X+2)

然后就轮到这分母 (X+2)

还是一样的道理

两边都乘以

(X+2)/1

X + 2

我们也可是说成是

两边都乘以 X+2

这一个就不需要了

左边就会变成 3X + 6

要记得, 这个 3 是要被分配到

这个表达式里面每一个数字

X + 2

然后到右边

这两个 X +2 当然就被取消掉了

之后就剩下 8X+40

又是这种进阶题目了

先得从两边都减去 8X

我可能没位置写了

这减 8X

好, 在右边 俩 8X 被取消

在左边有 -5X + 6

等于右边剩下的 40

那现在两边都减去 6

我把它写到这边

- 6 加 -6

我再移到上面一下

希望大家还跟得上

在两边都减去 6 以后

左边就是 -5X

右边就是 36

这又回到基本去了

我们可以两边都乘以-1/5

这是 -1/5

左边变成 X

右边变成-34/5

这应该就是答案了, 除非我不小心弄错了甚么

如果你都看得懂刚刚的解说

那你就是准备好做第四课的一次方程序了

加油!