[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,欢迎观看线性方程第四课
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,现在让我们来在一些题目吧
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,好
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,现在来看一个比较不一样的问题
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,如果说我有 X 分之 3 等于 5
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,那我们该怎么下手呢?
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,这跟我们平常看到的有点不一样
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,因为 X 并不是分子
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,而是在分母里面
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,因为我自己是不喜欢看到 X 在分母
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,所以我们得把这 X
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,赶快从分母移出来
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,于到分子里面去
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,那, 我们就得在等号的两边
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,都乘以 X
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,你看左边的除 X 乘 X
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,就会互抵消掉
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,然后在右边呢, 就会剩下 5 乘以 X
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,这算一算, 两个 X 互取消掉
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,你就剩下 3= 5X
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,当然这也可以被写成 5X = 3
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,之后我们可以从两个方向着手
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,我们可以在两边都乘以 1/5
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,或者是两边都除以 5
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,如果你两边都乘以 1/5 的话
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,左边就剩下一个 X
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,右边呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,好, 我们刚刚其实是做了甚么呢?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,其实你看, 我们已经把
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,一个进阶的问题
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,在瞬变成一个基本的题目了
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,我们只在两边都
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,再乘以 X
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,就简单地将 X 从分母里移出来
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,现在再来试试看别得题目吧
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,我说, 这里有(X+2)/(X+1)
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,等于 7 好了
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,你看, 这里不单有 X 在份母里
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,我们还有一个 X 在分子里面
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,可是我们也是用一样的做法
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,要将 X 加 1 从分母调出来
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,我们就得两边都乘以 X+1
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,因为我们在左边先乘了
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,就要在右边也做一样的
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,也就是 7/1 乘以(X+1)/1
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,在左边, 两个 X + 1 会取消掉
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,剩下 X + 2
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,其实是 (X+2)/1, 可是那可以不用写
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,然后右边是 7 乘以 (X+1)
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,这等于左边的 X + 2
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,要记得, 这 7 乘是乘以整个 X+ 1
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,所以我们得用分配乘法的原则
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,两个数字分别乘以 7 = 7X + 7
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,那这一次程序
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,又变再进阶一点的了
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,我们现在就需要
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,把所有的 X 都归在一边
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,然后把其余的固定数, 像 2 跟 7
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,放到另一边去
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,如果说我选择把 X 于左边
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,那就得把 7X 移到左边去
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,记得那就是两边都减掉 7X
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,左边多了一个 -7X
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,右边呢? 两个 7X 互相取消掉
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,左边现在就变成负 7X 加 X 加 2
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,也就是 -(6X +2)
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,等于右边剩下的 7
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,那现在就要把这个 2 也拿掉
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,先从两边都减去 2
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,让这里剩下 - 6X = 6
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,那现在又变回基本题目了
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,我们只需要两边都乘以
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,X 以前系数的倒数
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,系数是 -6
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,所以两边都得乘以倒数 - 1/6
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,- 1/6
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,左边呢, -1/6 乘以 -6
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,就等于 1
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,左边的 X 就等于右边的 5 乘以 -1/6
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,就是 -5/6
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,就是这样!
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,如果你想确定一下的话
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,可是将答案 "-5/6"
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,套进原来的方程序里算算对不对
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,再来试一题吧
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,我现在随便再编一题
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,抱歉让我想一想
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3X + 5 = 8X + 2
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,还是一样的
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,虽然现在是有两个表达式
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,要从分母中抽走
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,我们得拿走这 X + 5
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,和这 X + 2
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,那先来做 X 加 5
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,跟以前一样, 我们两边
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,都乘以 X 加 5
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,这你可以写成 (X +5)/1
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,就是乘以 (X+5)/1
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,在左边, 互相取消了
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,剩下 3 = 8X+5
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,这全部都有一个 X+2 的共同份母
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,现在看这上面, 简化一下
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,我们只需要将整个表达式乘以 8
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,就是 (8X + 40)/(X+2)
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,然后就轮到这分母 (X+2)
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,还是一样的道理
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,两边都乘以
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,(X+2)/1
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,X + 2
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,我们也可是说成是
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,两边都乘以 X+2
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,这一个就不需要了
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,左边就会变成 3X + 6
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,要记得, 这个 3 是要被分配到
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,这个表达式里面每一个数字
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,X + 2
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,然后到右边
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,这两个 X +2 当然就被取消掉了
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,之后就剩下 8X+40
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,又是这种进阶题目了
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,先得从两边都减去 8X
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,我可能没位置写了
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,这减 8X
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,好, 在右边 俩 8X 被取消
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,在左边有 -5X + 6
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,等于右边剩下的 40
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,那现在两边都减去 6
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,我把它写到这边
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,- 6 加 -6
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,我再移到上面一下
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,希望大家还跟得上
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,在两边都减去 6 以后
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,左边就是 -5X
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,右边就是 36
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,这又回到基本去了
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,我们可以两边都乘以-1/5
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,这是 -1/5
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,左边变成 X
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,右边变成-34/5
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,这应该就是答案了, 除非我不小心弄错了甚么
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,如果你都看得懂刚刚的解说
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,那你就是准备好做第四课的一次方程序了
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,加油!