0:00:01.023,0:00:04.028
欢迎观看线性方程第四课

0:00:04.028,0:00:06.053
现在让我们来在一些题目吧

0:00:06.054,0:00:06.070
好

0:00:06.071,0:00:09.058
现在来看一个比较不一样的问题

0:00:09.058,0:00:20.010
如果说我有 X 分之 3 等于 5

0:00:20.010,0:00:23.017
那我们该怎么下手呢?

0:00:23.017,0:00:24.025
这跟我们平常看到的有点不一样

0:00:24.026,0:00:26.094
因为 X 并不是分子

0:00:26.094,0:00:28.012
而是在分母里面

0:00:28.014,0:00:31.026
因为我自己是不喜欢看到 X 在分母

0:00:31.026,0:00:34.017
所以我们得把这 X

0:00:34.017,0:00:36.013
赶快从分母移出来

0:00:36.014,0:00:36.092
于到分子里面去

0:00:36.092,0:00:40.077
那, 我们就得在等号的两边

0:00:40.078,0:00:45.056
都乘以 X

0:00:45.056,0:00:47.045
你看左边的除 X 乘 X

0:00:47.046,0:00:48.089
就会互抵消掉

0:00:48.089,0:00:52.014
然后在右边呢, 就会剩下 5 乘以 X

0:00:52.014,0:00:56.090
这算一算, 两个 X 互取消掉

0:00:56.092,0:01:00.088
你就剩下 3= 5X

0:01:00.089,0:01:05.042
当然这也可以被写成 5X = 3

0:01:05.042,0:01:07.081
之后我们可以从两个方向着手

0:01:07.081,0:01:12.020
我们可以在两边都乘以 1/5

0:01:12.020,0:01:14.021
或者是两边都除以 5

0:01:14.023,0:01:16.048
如果你两边都乘以 1/5 的话

0:01:16.048,0:01:18.067
左边就剩下一个 X

0:01:18.068,0:01:23.073
右边呢, 3 乘以 1/5, 就是 3/5

0:01:23.073,0:01:24.062
好, 我们刚刚其实是做了甚么呢?

0:01:24.064,0:01:26.084
其实你看, 我们已经把

0:01:26.084,0:01:28.065
一个进阶的问题

0:01:28.067,0:01:29.048
在瞬变成一个基本的题目了

0:01:29.048,0:01:31.098
我们只在两边都

0:01:31.098,0:01:33.025
再乘以 X

0:01:33.026,0:01:35.045
就简单地将 X 从分母里移出来

0:01:35.045,0:01:36.034
现在再来试试看别得题目吧

0:01:41.009,0:01:53.051
我说, 这里有(X+2)/(X+1)

0:01:53.053,0:01:58.079
等于 7 好了

0:01:58.079,0:02:00.078
你看, 这里不单有 X 在份母里

0:02:00.079,0:02:02.090
我们还有一个 X 在分子里面

0:02:02.092,0:02:04.098
可是我们也是用一样的做法

0:02:05.000,0:02:09.015
要将 X 加 1 从分母调出来

0:02:09.015,0:02:15.043
我们就得两边都乘以 X+1

0:02:15.043,0:02:17.000
因为我们在左边先乘了

0:02:17.000,0:02:19.062
就要在右边也做一样的

0:02:19.062,0:02:24.040
也就是 7/1 乘以(X+1)/1

0:02:24.040,0:02:27.071
在左边, 两个 X + 1 会取消掉

0:02:27.071,0:02:31.009
剩下 X + 2

0:02:31.011,0:02:33.028
其实是 (X+2)/1, 可是那可以不用写

0:02:33.030,0:02:39.025
然后右边是 7 乘以 (X+1)

0:02:39.025,0:02:41.091
这等于左边的 X + 2

0:02:41.093,0:02:45.071
要记得, 这 7 乘是乘以整个 X+ 1

0:02:45.071,0:02:47.077
所以我们得用分配乘法的原则

0:02:47.078,0:02:54.038
两个数字分别乘以 7 = 7X + 7

0:02:54.040,0:02:57.018
那这一次程序

0:02:57.018,0:02:58.078
又变再进阶一点的了

0:02:58.078,0:03:02.003
我们现在就需要

0:03:02.005,0:03:02.096
把所有的 X 都归在一边

0:03:02.096,0:03:05.056
然后把其余的固定数, 像 2 跟 7

0:03:05.056,0:03:07.009
放到另一边去

0:03:07.009,0:03:08.087
如果说我选择把 X 于左边

0:03:08.087,0:03:10.097
那就得把 7X 移到左边去

0:03:10.099,0:03:14.043
记得那就是两边都减掉 7X

0:03:14.043,0:03:19.043
左边多了一个 -7X

0:03:19.043,0:03:22.078
右边呢? 两个 7X 互相取消掉

0:03:22.080,0:03:26.040
左边现在就变成负 7X 加 X 加 2

0:03:26.040,0:03:32.083
也就是 -(6X +2)

0:03:32.084,0:03:35.008
等于右边剩下的 7

0:03:35.008,0:03:36.046
那现在就要把这个 2 也拿掉

0:03:36.046,0:03:41.034
先从两边都减去 2

0:03:41.036,0:03:47.099
让这里剩下 - 6X = 6

0:03:48.000,0:03:49.021
那现在又变回基本题目了

0:03:49.021,0:03:52.038
我们只需要两边都乘以

0:03:52.040,0:03:54.018
X 以前系数的倒数

0:03:54.018,0:03:56.013
系数是 -6

0:03:56.015,0:03:59.061
所以两边都得乘以倒数 - 1/6

0:04:02.053,0:04:05.059
- 1/6

0:04:05.061,0:04:08.087
左边呢, -1/6 乘以 -6

0:04:08.087,0:04:10.018
就等于 1

0:04:10.018,0:04:16.011
左边的 X 就等于右边的 5 乘以 -1/6

0:04:16.012,0:04:19.024
就是 -5/6

0:04:22.025,0:04:23.018
就是这样!

0:04:23.019,0:04:25.069
如果你想确定一下的话

0:04:25.069,0:04:28.093
可是将答案 "-5/6"

0:04:28.093,0:04:30.056
套进原来的方程序里算算对不对

0:04:30.056,0:04:31.031
再来试一题吧

0:04:34.061,0:04:37.093
我现在随便再编一题

0:04:37.093,0:04:40.000
抱歉让我想一想

0:04:40.000,0:04:51.000
3X + 5 = 8X + 2

0:04:51.000,0:04:52.073
还是一样的

0:04:52.074,0:04:55.093
虽然现在是有两个表达式

0:04:55.093,0:04:56.067
要从分母中抽走

0:04:56.068,0:04:58.086
我们得拿走这 X + 5

0:04:58.087,0:05:00.000
和这 X + 2

0:05:00.000,0:05:01.066
那先来做 X 加 5

0:05:01.067,0:05:03.062
跟以前一样, 我们两边

0:05:03.062,0:05:05.056
都乘以 X 加 5

0:05:05.056,0:05:07.062
这你可以写成 (X +5)/1

0:05:07.062,0:05:12.067
就是乘以 (X+5)/1

0:05:12.068,0:05:15.006
在左边, 互相取消了

0:05:15.006,0:05:24.022
剩下 3 = 8X+5

0:05:24.023,0:05:28.075
这全部都有一个 X+2 的共同份母

0:05:28.075,0:05:31.081
现在看这上面, 简化一下

0:05:31.081,0:05:34.041
我们只需要将整个表达式乘以 8

0:05:34.042,0:05:41.085
就是 (8X + 40)/(X+2)

0:05:41.086,0:05:43.049
然后就轮到这分母 (X+2)

0:05:43.050,0:05:44.050
还是一样的道理

0:05:44.050,0:05:46.049
两边都乘以

0:05:46.050,0:05:50.088
(X+2)/1

0:05:50.089,0:05:52.056
X + 2

0:05:52.056,0:05:53.068
我们也可是说成是

0:05:53.068,0:05:54.041
两边都乘以 X+2

0:05:54.042,0:05:56.062
这一个就不需要了

0:05:56.062,0:06:02.089
左边就会变成 3X + 6

0:06:02.091,0:06:05.006
要记得, 这个 3 是要被分配到

0:06:05.006,0:06:07.000
这个表达式里面每一个数字

0:06:07.001,0:06:08.052
X + 2

0:06:08.054,0:06:09.085
然后到右边

0:06:09.086,0:06:13.061
这两个 X +2 当然就被取消掉了

0:06:13.062,0:06:16.037
之后就剩下 8X+40

0:06:16.037,0:06:19.031
又是这种进阶题目了

0:06:19.032,0:06:25.037
先得从两边都减去 8X

0:06:25.037,0:06:26.095
我可能没位置写了

0:06:26.097,0:06:28.047
这减 8X

0:06:28.047,0:06:31.027
好, 在右边 俩 8X 被取消

0:06:31.029,0:06:38.061
在左边有 -5X + 6

0:06:38.062,0:06:42.031
等于右边剩下的 40

0:06:42.031,0:06:45.037
那现在两边都减去 6

0:06:45.037,0:06:46.037
我把它写到这边

0:06:46.037,0:06:49.049
- 6 加 -6

0:06:49.050,0:06:51.045
我再移到上面一下

0:06:51.047,0:06:53.014
希望大家还跟得上

0:06:55.072,0:06:58.039
在两边都减去 6 以后

0:06:58.041,0:07:05.026
左边就是 -5X

0:07:05.026,0:07:08.076
右边就是 36

0:07:08.076,0:07:09.087
这又回到基本去了

0:07:09.087,0:07:12.075
我们可以两边都乘以-1/5

0:07:16.050,0:07:18.035
这是 -1/5

0:07:18.036,0:07:21.012
左边变成 X

0:07:21.012,0:07:27.012
右边变成-34/5

0:07:27.012,0:07:29.062
这应该就是答案了, 除非我不小心弄错了甚么

0:07:29.062,0:07:33.018
如果你都看得懂刚刚的解说

0:07:33.018,0:07:36.075
那你就是准备好做第四课的一次方程序了

0:07:36.076,0:07:38.027
加油!