-
Welkom bij de presntatie over niveau 4 lineaire vergelijkingen
-
Laten we beginnen met enkele problemen
-
Laten we de situatie nemen
-
drie over x is gelijk aan 5
-
Wat we willen doen - dit probleem is heeft een beetje een rare vorm en anders dan wat we tot nu toe gezien hebben-
-
Omdat in dit geval, in plaats van x in de teller,
-
staat x in de noemer
-
Ik persoonlijk hou daar niet zo van
-
dus we willen het zo snel mogelijk buiten de noemer krijgen
-
Een manier om dit te doen is
-
om beide kanten van de vergelijking met X te vermenigvuldigen
-
dan zal aan de linker kant van de vergelijking
-
de x kunnen worden weggestreept
-
en aan de rechter kant krijgen we gewoon 5 keer X
-
dus de twee X-en strepen we weg
-
en je krijgt 3 is gelijk aan 5 keer X
-
Nu kunnen we natuurlijk ook gewoon schrijven: 5X = 3
-
en dan kunnen we op twee manieren denken
-
we kunnen beide kanten met 1/5 vermennigvuldigen
-
of
-
als je beide zijde vermenigvuldigd met 1/5
-
wordt de linker kant X
-
en de rechter kant: 3 keer 1/5 is gelijk aan 3/5
-
dus, dat deden we hier?
-
Dit vormde zich dus in een niveau 2 probleem
-
of eigenlijk een niveau 1 probleem
-
alles wat we moesten doen is beide kanten vermenigvuldingen
-
met X
-
daarmee kwam de X uit de noemer
-
Laten we nog een probleem doen
-
X + 2 over X + 1
-
is gelijk aan 7
-
Hier, in plaats van alleen een X in de noemer,
-
hebben we ook X + 1 in de noemer
-
We gaan het op dezelfde manier aanpakken
-
Om de X+1 uit de noemer te halen, moeten we beide kanten
-
van de vergelijking vermenigvuldingen met X+1
-
omdat we het links doen, moet het ook rechts gebeuren
-
en hier staat 7/1
-
keer X+1 gedeeld door 1
-
Links streep je de X+1 tegen elkaar weg
-
blijft over X+2
-
Gedeeld door 1, maar die kunnen we weglaten
-
en dat staat gelijk aan 7 keer X+1
-
Dat is hetzelfde als X+2
-
en denk er aan! 7 keer het hele ding: (X+1)
-
hiervoor hebben we de verdelende eigenschap nodig
-
en dat staat gelijk aan 7X + 7
-
dit hebben we dus gevormd tot een
-
niveau drie vergelijking
-
Alles wat we nu moeten doen is alle X-en
-
naar één kant van de vergelijking halen
-
en alle constanten, zoals de twee en de 7
-
naar de andere kant van de vergelijking halen
-
Ik kies er voor de X-en naar links te halen
-
dus die 7X halen we naar links
-
en dat doen we door 7X van beide kanten af te trekken
-
aan de rechter kant streep je ze tegen elkaar weg
-
aan de linker kant hebben we -7X + X
-
dat is dus -6X + 2
-
aan de rechter kant hebben we alleen nog 7
-
nu moeten we van die twee af komen
-
en dat doen we door aan beide kanten 2 af te halen
-
dan blijft over -6X = 5
-
Dat is een niveau 1 probleem
-
nu moeten we beide kanten met de omgekeerd evenredige vermenigvuldigen
-
van de coeeficient van de linker kant
-
en die coefficient is negatief 6
-
dus beide kanten vermenigvuldigen we met -1/6
-
aan de linker kant streep je die weg
-
blijft over 1
-
dus X = 5 keer -1/6
-
dat is dus: -5/6
-
en we zijn klaar
-
Als je het antwoord wilt controleren, kun je deze waarde van X nemen
-
en in de originele vergelijking stoppen
-
om te bevestigen dat het klopt
-
Laten we er nog 1 doen
-
Ik verzin ze waar je bij staat, dus excuus
-
laat me denken
-
drie over X plus vijf is gelijk aan acht over X plus twee
-
Dus, we doen weer hetzelfde recept
-
In beide noemers staat een X die we kwijt willen
-
we willen van de X+5 af
-
en we willen van de X + 2 af in de noemer
-
laten we eerst de X+5 doen
-
net als hiervoor vermenigvuldigen we beide kanten met
-
X+5
-
of je kunt ook zeggen (X+5)/1
-
Aan de linker kant strepen we ze tegen elkaar weg
-
Dus aan de linker kant blijft over 3 wat gelijk is aan 8 keer (X+5)
-
en dat allemaal over X+2
-
Om het simpeler te maken
-
vermenigvuldingen we hele uitdrukking met 8
-
dus 8.X + 40 over x+2
-
Nu willen we van de X+2 af
-
Dit kunnen we op dezelfde manier doen
-
beide kanten vermenigvuldingen
-
met X+2 over 1
-
We kunnen zeggen dat we beide kanten
-
vermenigvuldigen met X + 2
-
Dus links wordt het 3X + 6
-
denk er aan dat je drie maal X EN drie keer twee moet doen, omdat je vermenigvuldigd
-
met de hele uitdrukking
-
X plus twee
-
en aan de rechter kant
-
strepe we de X+2 tegen elkaar weg
-
blijft over acht keer X plus veertig
-
en nu is et een level drie probleem
-
als we acht keer X van beide zijden afhalen
-
Ik heb een beetje weing ruimte
-
min acht X
-
aan de rechter kant schrappen we de acht keer X tegen elkaar weg
-
Aan de linker kant houden we over min vijf X plus zes is
-
gelijk aan de rechter kant hebben we alleen nog veertig over
-
nu kunnen we zes van beide zijden af halen
-
min zes plus min zes
-
Nu ga ik, en ik hoop jullie niet te verliezen
-
door hier naar boven te gaan
-
als we min zes van beide kanten afhalen
-
houden we links min vijf X over en
-
rechts vierendertig
-
dat is een niveau één probleem
-
we vermenigvuldigen beide kanten met min 1 gedeeld door 5
-
liks hebben we dan X
-
rechts hebben we dan min vierendertig gedeeld door vijf
-
als ik geen fout maakte, zou dit goed moeten zijn.
-
en ik denk dat wanner je begrijpt wat we hier deden
-
je klaar bent om niveau vier problemen aan te pakken
-
plezier!
Khan Academy
