0:00:01.023,0:00:04.028 Welkom bij de presntatie over niveau 4 lineaire vergelijkingen 0:00:04.028,0:00:06.053 Laten we beginnen met enkele problemen 0:00:06.071,0:00:09.058 Laten we de situatie nemen 0:00:09.058,0:00:20.010 drie over x is gelijk aan 5 0:00:20.010,0:00:23.017 Wat we willen doen - dit probleem is heeft een beetje een rare vorm en anders dan wat we tot nu toe gezien hebben- 0:00:24.026,0:00:26.094 Omdat in dit geval, in plaats van x in de teller, 0:00:26.094,0:00:28.012 staat x in de noemer 0:00:28.014,0:00:31.026 Ik persoonlijk hou daar niet zo van 0:00:31.026,0:00:34.017 dus we willen het zo snel mogelijk buiten de noemer krijgen 0:00:36.092,0:00:40.077 Een manier om dit te doen is 0:00:40.078,0:00:45.056 om beide kanten van de vergelijking met X te vermenigvuldigen 0:00:45.056,0:00:47.045 dan zal aan de linker kant van de vergelijking 0:00:47.046,0:00:48.089 de x kunnen worden weggestreept 0:00:48.089,0:00:52.014 en aan de rechter kant krijgen we gewoon 5 keer X 0:00:52.014,0:00:56.090 dus de twee X-en strepen we weg 0:00:56.092,0:01:00.088 en je krijgt 3 is gelijk aan 5 keer X 0:01:00.089,0:01:05.042 Nu kunnen we natuurlijk ook gewoon schrijven: 5X = 3 0:01:05.042,0:01:07.081 en dan kunnen we op twee manieren denken 0:01:07.081,0:01:12.020 we kunnen beide kanten met 1/5 vermennigvuldigen 0:01:12.020,0:01:14.021 of 0:01:14.023,0:01:16.048 als je beide zijde vermenigvuldigd met 1/5 0:01:16.048,0:01:18.067 wordt de linker kant X 0:01:18.068,0:01:23.073 en de rechter kant: 3 keer 1/5 is gelijk aan 3/5 0:01:23.073,0:01:24.062 dus, dat deden we hier? 0:01:24.064,0:01:26.084 Dit vormde zich dus in een niveau 2 probleem 0:01:26.084,0:01:28.065 of eigenlijk een niveau 1 probleem 0:01:29.048,0:01:31.098 alles wat we moesten doen is beide kanten vermenigvuldingen 0:01:31.098,0:01:33.025 met X 0:01:33.026,0:01:35.045 daarmee kwam de X uit de noemer 0:01:35.045,0:01:36.034 Laten we nog een probleem doen 0:01:41.009,0:01:53.051 X + 2 over X + 1 0:01:53.053,0:01:58.079 is gelijk aan 7 0:01:58.079,0:02:00.078 Hier, in plaats van alleen een X in de noemer, 0:02:00.079,0:02:02.090 hebben we ook X + 1 in de noemer 0:02:02.092,0:02:04.098 We gaan het op dezelfde manier aanpakken 0:02:05.000,0:02:09.015 Om de X+1 uit de noemer te halen, moeten we beide kanten 0:02:09.015,0:02:15.043 van de vergelijking vermenigvuldingen met X+1 0:02:15.043,0:02:17.000 omdat we het links doen, moet het ook rechts gebeuren 0:02:17.000,0:02:19.062 en hier staat 7/1 0:02:19.062,0:02:24.040 keer X+1 gedeeld door 1 0:02:24.040,0:02:27.071 Links streep je de X+1 tegen elkaar weg 0:02:27.071,0:02:31.009 blijft over X+2 0:02:31.011,0:02:33.028 Gedeeld door 1, maar die kunnen we weglaten 0:02:33.030,0:02:39.025 en dat staat gelijk aan 7 keer X+1 0:02:39.025,0:02:41.091 Dat is hetzelfde als X+2 0:02:41.093,0:02:45.071 en denk er aan! 7 keer het hele ding: (X+1) 0:02:45.071,0:02:47.077 hiervoor hebben we de verdelende eigenschap nodig 0:02:47.078,0:02:54.038 en dat staat gelijk aan 7X + 7 0:02:54.040,0:02:57.018 dit hebben we dus gevormd tot een 0:02:57.018,0:02:58.078 niveau drie vergelijking 0:02:58.078,0:03:02.003 Alles wat we nu moeten doen is alle X-en 0:03:02.005,0:03:02.096 naar één kant van de vergelijking halen 0:03:02.096,0:03:05.056 en alle constanten, zoals de twee en de 7 0:03:05.056,0:03:07.009 naar de andere kant van de vergelijking halen 0:03:07.009,0:03:08.087 Ik kies er voor de X-en naar links te halen 0:03:08.087,0:03:10.097 dus die 7X halen we naar links 0:03:10.099,0:03:14.043 en dat doen we door 7X van beide kanten af te trekken 0:03:19.043,0:03:22.078 aan de rechter kant streep je ze tegen elkaar weg 0:03:22.080,0:03:26.040 aan de linker kant hebben we -7X + X 0:03:26.040,0:03:32.083 dat is dus -6X + 2 0:03:32.084,0:03:35.008 aan de rechter kant hebben we alleen nog 7 0:03:35.008,0:03:36.046 nu moeten we van die twee af komen 0:03:36.046,0:03:41.034 en dat doen we door aan beide kanten 2 af te halen 0:03:41.036,0:03:47.099 dan blijft over -6X = 5 0:03:48.000,0:03:49.021 Dat is een niveau 1 probleem 0:03:49.021,0:03:52.038 nu moeten we beide kanten met de omgekeerd evenredige vermenigvuldigen 0:03:52.040,0:03:54.018 van de coeeficient van de linker kant 0:03:54.018,0:03:56.013 en die coefficient is negatief 6 0:03:56.015,0:03:59.061 dus beide kanten vermenigvuldigen we met -1/6 0:04:05.061,0:04:08.087 aan de linker kant streep je die weg 0:04:08.087,0:04:10.018 blijft over 1 0:04:10.018,0:04:16.011 dus X = 5 keer -1/6 0:04:16.012,0:04:19.024 dat is dus: -5/6 0:04:22.025,0:04:23.018 en we zijn klaar 0:04:23.019,0:04:25.069 Als je het antwoord wilt controleren, kun je deze waarde van X nemen 0:04:25.069,0:04:28.093 en in de originele vergelijking stoppen 0:04:28.093,0:04:30.056 om te bevestigen dat het klopt 0:04:30.056,0:04:31.031 Laten we er nog 1 doen 0:04:34.061,0:04:37.093 Ik verzin ze waar je bij staat, dus excuus 0:04:37.093,0:04:40.000 laat me denken 0:04:40.000,0:04:51.000 drie over X plus vijf is gelijk aan acht over X plus twee 0:04:51.000,0:04:52.073 Dus, we doen weer hetzelfde recept 0:04:52.074,0:04:55.093 In beide noemers staat een X die we kwijt willen 0:04:56.068,0:04:58.086 we willen van de X+5 af 0:04:58.087,0:05:00.000 en we willen van de X + 2 af in de noemer 0:05:00.000,0:05:01.066 laten we eerst de X+5 doen 0:05:01.067,0:05:03.062 net als hiervoor vermenigvuldigen we beide kanten met 0:05:03.062,0:05:05.056 X+5 0:05:05.056,0:05:07.062 of je kunt ook zeggen (X+5)/1 0:05:12.068,0:05:15.006 Aan de linker kant strepen we ze tegen elkaar weg 0:05:15.006,0:05:24.022 Dus aan de linker kant blijft over 3 wat gelijk is aan 8 keer (X+5) 0:05:24.023,0:05:28.075 en dat allemaal over X+2 0:05:28.075,0:05:31.081 Om het simpeler te maken 0:05:31.081,0:05:34.041 vermenigvuldingen we hele uitdrukking met 8 0:05:34.042,0:05:41.085 dus 8.X + 40 over x+2 0:05:41.086,0:05:43.049 Nu willen we van de X+2 af 0:05:43.050,0:05:44.050 Dit kunnen we op dezelfde manier doen 0:05:44.050,0:05:46.049 beide kanten vermenigvuldingen 0:05:46.050,0:05:50.088 met X+2 over 1 0:05:52.056,0:05:53.068 We kunnen zeggen dat we beide kanten 0:05:53.068,0:05:54.041 vermenigvuldigen met X + 2 0:05:56.062,0:06:02.089 Dus links wordt het 3X + 6 0:06:02.091,0:06:05.006 denk er aan dat je drie maal X EN drie keer twee moet doen, omdat je vermenigvuldigd 0:06:05.006,0:06:07.000 met de hele uitdrukking 0:06:07.001,0:06:08.052 X plus twee 0:06:08.054,0:06:09.085 en aan de rechter kant 0:06:09.086,0:06:13.061 strepe we de X+2 tegen elkaar weg 0:06:13.062,0:06:16.037 blijft over acht keer X plus veertig 0:06:16.037,0:06:19.031 en nu is et een level drie probleem 0:06:19.032,0:06:25.037 als we acht keer X van beide zijden afhalen 0:06:25.037,0:06:26.095 Ik heb een beetje weing ruimte 0:06:26.097,0:06:28.047 min acht X 0:06:28.047,0:06:31.027 aan de rechter kant schrappen we de acht keer X tegen elkaar weg 0:06:31.029,0:06:38.061 Aan de linker kant houden we over min vijf X plus zes is 0:06:38.062,0:06:42.031 gelijk aan de rechter kant hebben we alleen nog veertig over 0:06:42.031,0:06:45.037 nu kunnen we zes van beide zijden af halen 0:06:46.037,0:06:49.049 min zes plus min zes 0:06:49.050,0:06:51.045 Nu ga ik, en ik hoop jullie niet te verliezen 0:06:51.047,0:06:53.014 door hier naar boven te gaan 0:06:55.072,0:06:58.039 als we min zes van beide kanten afhalen 0:06:58.041,0:07:05.026 houden we links min vijf X over en 0:07:05.026,0:07:08.076 rechts vierendertig 0:07:08.076,0:07:09.087 dat is een niveau één probleem 0:07:09.087,0:07:12.075 we vermenigvuldigen beide kanten met min 1 gedeeld door 5 0:07:18.036,0:07:21.012 liks hebben we dan X 0:07:21.012,0:07:27.012 rechts hebben we dan min vierendertig gedeeld door vijf 0:07:27.012,0:07:29.062 als ik geen fout maakte, zou dit goed moeten zijn. 0:07:29.062,0:07:33.018 en ik denk dat wanner je begrijpt wat we hier deden 0:07:33.018,0:07:36.075 je klaar bent om niveau vier problemen aan te pakken 0:07:36.076,0:07:38.027 plezier!