Welkom bij de presntatie over niveau 4 lineaire vergelijkingen
Laten we beginnen met enkele problemen
Laten we de situatie nemen
drie over x is gelijk aan 5
Wat we willen doen - dit probleem is heeft een beetje een rare vorm en anders dan wat we tot nu toe gezien hebben-
Omdat in dit geval, in plaats van x in de teller,
staat x in de noemer
Ik persoonlijk hou daar niet zo van
dus we willen het zo snel mogelijk buiten de noemer krijgen
Een manier om dit te doen is
om beide kanten van de vergelijking met X te vermenigvuldigen
dan zal aan de linker kant van de vergelijking
de x kunnen worden weggestreept
en aan de rechter kant krijgen we gewoon 5 keer X
dus de twee X-en strepen we weg
en je krijgt 3 is gelijk aan 5 keer X
Nu kunnen we natuurlijk ook gewoon schrijven: 5X = 3
en dan kunnen we op twee manieren denken
we kunnen beide kanten met 1/5 vermennigvuldigen
of
als je beide zijde vermenigvuldigd met 1/5
wordt de linker kant X
en de rechter kant: 3 keer 1/5 is gelijk aan 3/5
dus, dat deden we hier?
Dit vormde zich dus in een niveau 2 probleem
of eigenlijk een niveau 1 probleem
alles wat we moesten doen is beide kanten vermenigvuldingen
met X
daarmee kwam de X uit de noemer
Laten we nog een probleem doen
X + 2 over X + 1
is gelijk aan 7
Hier, in plaats van alleen een X in de noemer,
hebben we ook X + 1 in de noemer
We gaan het op dezelfde manier aanpakken
Om de X+1 uit de noemer te halen, moeten we beide kanten
van de vergelijking vermenigvuldingen met X+1
omdat we het links doen, moet het ook rechts gebeuren
en hier staat 7/1
keer X+1 gedeeld door 1
Links streep je de X+1 tegen elkaar weg
blijft over X+2
Gedeeld door 1, maar die kunnen we weglaten
en dat staat gelijk aan 7 keer X+1
Dat is hetzelfde als X+2
en denk er aan! 7 keer het hele ding: (X+1)
hiervoor hebben we de verdelende eigenschap nodig
en dat staat gelijk aan 7X + 7
dit hebben we dus gevormd tot een
niveau drie vergelijking
Alles wat we nu moeten doen is alle X-en
naar één kant van de vergelijking halen
en alle constanten, zoals de twee en de 7
naar de andere kant van de vergelijking halen
Ik kies er voor de X-en naar links te halen
dus die 7X halen we naar links
en dat doen we door 7X van beide kanten af te trekken
aan de rechter kant streep je ze tegen elkaar weg
aan de linker kant hebben we -7X + X
dat is dus -6X + 2
aan de rechter kant hebben we alleen nog 7
nu moeten we van die twee af komen
en dat doen we door aan beide kanten 2 af te halen
dan blijft over -6X = 5
Dat is een niveau 1 probleem
nu moeten we beide kanten met de omgekeerd evenredige vermenigvuldigen
van de coeeficient van de linker kant
en die coefficient is negatief 6
dus beide kanten vermenigvuldigen we met -1/6
aan de linker kant streep je die weg
blijft over 1
dus X = 5 keer -1/6
dat is dus: -5/6
en we zijn klaar
Als je het antwoord wilt controleren, kun je deze waarde van X nemen
en in de originele vergelijking stoppen
om te bevestigen dat het klopt
Laten we er nog 1 doen
Ik verzin ze waar je bij staat, dus excuus
laat me denken
drie over X plus vijf is gelijk aan acht over X plus twee
Dus, we doen weer hetzelfde recept
In beide noemers staat een X die we kwijt willen
we willen van de X+5 af
en we willen van de X + 2 af in de noemer
laten we eerst de X+5 doen
net als hiervoor vermenigvuldigen we beide kanten met
X+5
of je kunt ook zeggen (X+5)/1
Aan de linker kant strepen we ze tegen elkaar weg
Dus aan de linker kant blijft over 3 wat gelijk is aan 8 keer (X+5)
en dat allemaal over X+2
Om het simpeler te maken
vermenigvuldingen we hele uitdrukking met 8
dus 8.X + 40 over x+2
Nu willen we van de X+2 af
Dit kunnen we op dezelfde manier doen
beide kanten vermenigvuldingen
met X+2 over 1
We kunnen zeggen dat we beide kanten
vermenigvuldigen met X + 2
Dus links wordt het 3X + 6
denk er aan dat je drie maal X EN drie keer twee moet doen, omdat je vermenigvuldigd
met de hele uitdrukking
X plus twee
en aan de rechter kant
strepe we de X+2 tegen elkaar weg
blijft over acht keer X plus veertig
en nu is et een level drie probleem
als we acht keer X van beide zijden afhalen
Ik heb een beetje weing ruimte
min acht X
aan de rechter kant schrappen we de acht keer X tegen elkaar weg
Aan de linker kant houden we over min vijf X plus zes is
gelijk aan de rechter kant hebben we alleen nog veertig over
nu kunnen we zes van beide zijden af halen
min zes plus min zes
Nu ga ik, en ik hoop jullie niet te verliezen
door hier naar boven te gaan
als we min zes van beide kanten afhalen
houden we links min vijf X over en
rechts vierendertig
dat is een niveau één probleem
we vermenigvuldigen beide kanten met min 1 gedeeld door 5
liks hebben we dan X
rechts hebben we dan min vierendertig gedeeld door vijf
als ik geen fout maakte, zou dit goed moeten zijn.
en ik denk dat wanner je begrijpt wat we hier deden
je klaar bent om niveau vier problemen aan te pakken
plezier!