[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Welkom bij de presntatie over niveau 4 lineaire vergelijkingen
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Laten we beginnen met enkele problemen
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Laten we de situatie nemen
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,drie over x is gelijk aan 5
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Wat we willen doen - dit probleem is heeft een beetje een rare vorm en anders dan wat we tot nu toe gezien hebben-
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Omdat in dit geval, in plaats van x in de teller,
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,staat x in de noemer
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Ik persoonlijk hou daar niet zo van
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,dus we willen het zo snel mogelijk buiten de noemer krijgen
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Een manier om dit te doen is
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,om beide kanten van de vergelijking met X te vermenigvuldigen
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,dan zal aan de linker kant van de vergelijking
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,de x kunnen worden weggestreept
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,en aan de rechter kant krijgen we gewoon 5 keer X
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,dus de twee X-en strepen we weg
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,en je krijgt 3 is gelijk aan 5 keer X
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Nu kunnen we natuurlijk ook gewoon schrijven: 5X = 3
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,en dan kunnen we op twee manieren denken
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,we kunnen beide kanten met 1/5 vermennigvuldigen
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,of
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,als je beide zijde vermenigvuldigd met 1/5
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,wordt de linker kant X
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,en de rechter kant: 3 keer 1/5 is gelijk aan 3/5
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,dus, dat deden we hier?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Dit vormde zich dus in een niveau 2 probleem
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,of eigenlijk een niveau 1 probleem
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,alles wat we moesten doen is beide kanten vermenigvuldingen
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,met X
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,daarmee kwam de X uit de noemer
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een probleem doen
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,X + 2 over X + 1
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,is gelijk aan 7
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Hier, in plaats van alleen een X in de noemer,
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,hebben we ook X + 1 in de noemer
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,We gaan het op dezelfde manier aanpakken
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Om de X+1 uit de noemer te halen, moeten we beide kanten
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,van de vergelijking vermenigvuldingen met X+1
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,omdat we het links doen, moet het ook rechts gebeuren
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,en hier staat 7/1
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,keer X+1 gedeeld door 1
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Links streep je de X+1 tegen elkaar weg
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,blijft over X+2
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Gedeeld door 1, maar die kunnen we weglaten
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,en dat staat gelijk aan 7 keer X+1
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,Dat is hetzelfde als X+2
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,en denk er aan! 7 keer het hele ding: (X+1)
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,hiervoor hebben we de verdelende eigenschap nodig
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,en dat staat gelijk aan 7X + 7
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,dit hebben we dus gevormd tot een
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,niveau drie vergelijking
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Alles wat we nu moeten doen is alle X-en
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,naar één kant van de vergelijking halen
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,en alle constanten, zoals de twee en de 7
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,naar de andere kant van de vergelijking halen
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Ik kies er voor de X-en naar links te halen
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,dus die 7X halen we naar links
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,en dat doen we door 7X van beide kanten af te trekken
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,aan de rechter kant streep je ze tegen elkaar weg
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,aan de linker kant hebben we -7X + X
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,dat is dus -6X + 2
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,aan de rechter kant hebben we alleen nog 7
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,nu moeten we van die twee af komen
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,en dat doen we door aan beide kanten 2 af te halen
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,dan blijft over -6X = 5
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Dat is een niveau 1 probleem
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,nu moeten we beide kanten met de omgekeerd evenredige vermenigvuldigen
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,van de coeeficient van de linker kant
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,en die coefficient is negatief 6
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,dus beide kanten vermenigvuldigen we met -1/6
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,aan de linker kant streep je die weg
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,blijft over 1
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,dus X = 5 keer -1/6
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,dat is dus: -5/6
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,en we zijn klaar
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Als je het antwoord wilt controleren, kun je deze waarde van X nemen
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,en in de originele vergelijking stoppen
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,om te bevestigen dat het klopt
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog 1 doen
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Ik verzin ze waar je bij staat, dus excuus
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,laat me denken
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,drie over X plus vijf is gelijk aan acht over X plus twee
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Dus, we doen weer hetzelfde recept
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,In beide noemers staat een X die we kwijt willen
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,we willen van de X+5 af
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,en we willen van de X + 2 af in de noemer
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,laten we eerst de X+5 doen
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,net als hiervoor vermenigvuldigen we beide kanten met
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,X+5
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,of je kunt ook zeggen (X+5)/1
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Aan de linker kant strepen we ze tegen elkaar weg
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Dus aan de linker kant blijft over 3 wat gelijk is aan 8 keer (X+5)
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,en dat allemaal over X+2
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Om het simpeler te maken
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,vermenigvuldingen we hele uitdrukking met 8
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,dus 8.X + 40 over x+2
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Nu willen we van de X+2 af
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Dit kunnen we op dezelfde manier doen
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,beide kanten vermenigvuldingen
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,met X+2 over 1
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen zeggen dat we beide kanten
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,vermenigvuldigen met X + 2
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Dus links wordt het 3X + 6
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,denk er aan dat je drie maal X EN drie keer twee moet doen, omdat je vermenigvuldigd
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,met de hele uitdrukking
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,X plus twee
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,en aan de rechter kant
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,strepe we de X+2 tegen elkaar weg
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,blijft over acht keer X plus veertig
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,en nu is et een level drie probleem
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,als we acht keer X van beide zijden afhalen
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb een beetje weing ruimte
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,min acht X
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,aan de rechter kant schrappen we de acht keer X tegen elkaar weg
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Aan de linker kant houden we over min vijf X plus zes is
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,gelijk aan de rechter kant hebben we alleen nog veertig over
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,nu kunnen we zes van beide zijden af halen
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,min zes plus min zes
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Nu ga ik, en ik hoop jullie niet te verliezen
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,door hier naar boven te gaan
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,als we min zes van beide kanten afhalen
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,houden we links min vijf X over en
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,rechts vierendertig
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,dat is een niveau één probleem
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,we vermenigvuldigen beide kanten met min 1 gedeeld door 5
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,liks hebben we dan X
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,rechts hebben we dan min vierendertig gedeeld door vijf
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,als ik geen fout maakte, zou dit goed moeten zijn.
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,en ik denk dat wanner je begrijpt wat we hier deden
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,je klaar bent om niveau vier problemen aan te pakken
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,plezier!