WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
Welkom bij de presntatie over niveau 4 lineaire vergelijkingen

00:00:04.028 --> 00:00:06.053
Laten we beginnen met enkele problemen

00:00:06.071 --> 00:00:09.058
Laten we de situatie nemen

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
drie over x is gelijk aan 5

00:00:20.010 --> 00:00:23.017
Wat we willen doen - dit probleem is heeft een beetje een rare vorm en anders dan wat we tot nu toe gezien hebben-

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
Omdat in dit geval, in plaats van x in de teller,

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
staat x in de noemer

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
Ik persoonlijk hou daar niet zo van

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
dus we willen het zo snel mogelijk buiten de noemer krijgen

00:00:36.092 --> 00:00:40.077
Een manier om dit te doen is

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
om beide kanten van de vergelijking met X te vermenigvuldigen

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
dan zal aan de linker kant van de vergelijking

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
de x kunnen worden weggestreept

00:00:48.089 --> 00:00:52.014
en aan de rechter kant krijgen we gewoon 5 keer X

00:00:52.014 --> 00:00:56.090
dus de twee X-en strepen we weg

00:00:56.092 --> 00:01:00.088
en je krijgt 3 is gelijk aan 5 keer X

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
Nu kunnen we natuurlijk ook gewoon schrijven: 5X = 3

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
en dan kunnen we op twee manieren denken

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
we kunnen beide kanten met 1/5 vermennigvuldigen

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
of

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
als je beide zijde vermenigvuldigd met 1/5

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
wordt de linker kant X

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
en de rechter kant: 3 keer 1/5 is gelijk aan 3/5

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
dus, dat deden we hier?

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
Dit vormde zich dus in een niveau 2 probleem

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
of eigenlijk een niveau 1 probleem

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
alles wat we moesten doen is beide kanten vermenigvuldingen

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
met X

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
daarmee kwam de X uit de noemer

00:01:35.045 --> 00:01:36.034
Laten we nog een probleem doen

00:01:41.009 --> 00:01:53.051
X + 2 over X + 1

00:01:53.053 --> 00:01:58.079
is gelijk aan 7

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
Hier, in plaats van alleen een X in de noemer,

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
hebben we ook X + 1 in de noemer

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
We gaan het op dezelfde manier aanpakken

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
Om de X+1 uit de noemer te halen, moeten we beide kanten

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
van de vergelijking vermenigvuldingen met X+1

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
omdat we het links doen, moet het ook rechts gebeuren

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
en hier staat 7/1

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
keer X+1 gedeeld door 1

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
Links streep je de X+1 tegen elkaar weg

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
blijft over X+2

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
Gedeeld door 1, maar die kunnen we weglaten

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
en dat staat gelijk aan 7 keer X+1

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
Dat is hetzelfde als X+2

00:02:41.093 --> 00:02:45.071
en denk er aan! 7 keer het hele ding: (X+1)

00:02:45.071 --> 00:02:47.077
hiervoor hebben we de verdelende eigenschap nodig

00:02:47.078 --> 00:02:54.038
en dat staat gelijk aan 7X + 7

00:02:54.040 --> 00:02:57.018
dit hebben we dus gevormd tot een

00:02:57.018 --> 00:02:58.078
niveau drie vergelijking

00:02:58.078 --> 00:03:02.003
Alles wat we nu moeten doen is alle X-en

00:03:02.005 --> 00:03:02.096
naar één kant van de vergelijking halen

00:03:02.096 --> 00:03:05.056
en alle constanten, zoals de twee en de 7

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
naar de andere kant van de vergelijking halen

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
Ik kies er voor de X-en naar links te halen

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
dus die 7X halen we naar links

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
en dat doen we door 7X van beide kanten af te trekken

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
aan de rechter kant streep je ze tegen elkaar weg

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
aan de linker kant hebben we -7X + X

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
dat is dus -6X + 2

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
aan de rechter kant hebben we alleen nog 7

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
nu moeten we van die twee af komen

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
en dat doen we door aan beide kanten 2 af te halen

00:03:41.036 --> 00:03:47.099
dan blijft over -6X = 5

00:03:48.000 --> 00:03:49.021
Dat is een niveau 1 probleem

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
nu moeten we beide kanten met de omgekeerd evenredige vermenigvuldigen

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
van de coeeficient van de linker kant

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
en die coefficient is negatief 6

00:03:56.015 --> 00:03:59.061
dus beide kanten vermenigvuldigen we met -1/6

00:04:05.061 --> 00:04:08.087
aan de linker kant streep je die weg

00:04:08.087 --> 00:04:10.018
blijft over 1

00:04:10.018 --> 00:04:16.011
dus X = 5 keer -1/6

00:04:16.012 --> 00:04:19.024
dat is dus: -5/6

00:04:22.025 --> 00:04:23.018
en we zijn klaar

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
Als je het antwoord wilt controleren, kun je deze waarde van X nemen

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
en in de originele vergelijking stoppen

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
om te bevestigen dat het klopt

00:04:30.056 --> 00:04:31.031
Laten we er nog 1 doen

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
Ik verzin ze waar je bij staat, dus excuus

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
laat me denken

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
drie over X plus vijf is gelijk aan acht over X plus twee

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
Dus, we doen weer hetzelfde recept

00:04:52.074 --> 00:04:55.093
In beide noemers staat een X die we kwijt willen

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
we willen van de X+5 af

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
en we willen van de X + 2 af in de noemer

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
laten we eerst de X+5 doen

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
net als hiervoor vermenigvuldigen we beide kanten met

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
X+5

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
of je kunt ook zeggen (X+5)/1

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
Aan de linker kant strepen we ze tegen elkaar weg

00:05:15.006 --> 00:05:24.022
Dus aan de linker kant blijft over 3 wat gelijk is aan 8 keer (X+5)

00:05:24.023 --> 00:05:28.075
en dat allemaal over X+2

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
Om het simpeler te maken

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
vermenigvuldingen we hele uitdrukking met 8

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
dus 8.X + 40 over x+2

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
Nu willen we van de X+2 af

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
Dit kunnen we op dezelfde manier doen

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
beide kanten vermenigvuldingen

00:05:46.050 --> 00:05:50.088
met X+2 over 1

00:05:52.056 --> 00:05:53.068
We kunnen zeggen dat we beide kanten

00:05:53.068 --> 00:05:54.041
vermenigvuldigen met X + 2

00:05:56.062 --> 00:06:02.089
Dus links wordt het 3X + 6

00:06:02.091 --> 00:06:05.006
denk er aan dat je drie maal X EN drie keer twee moet doen, omdat je vermenigvuldigd

00:06:05.006 --> 00:06:07.000
met de hele uitdrukking

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
X plus twee

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
en aan de rechter kant

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
strepe we de X+2 tegen elkaar weg

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
blijft over acht keer X plus veertig

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
en nu is et een level drie probleem

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
als we acht keer X van beide zijden afhalen

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
Ik heb een beetje weing ruimte

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
min acht X

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
aan de rechter kant schrappen we de acht keer X tegen elkaar weg

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
Aan de linker kant houden we over min vijf X plus zes is

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
gelijk aan de rechter kant hebben we alleen nog veertig over

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
nu kunnen we zes van beide zijden af halen

00:06:46.037 --> 00:06:49.049
min zes plus min zes

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
Nu ga ik, en ik hoop jullie niet te verliezen

00:06:51.047 --> 00:06:53.014
door hier naar boven te gaan

00:06:55.072 --> 00:06:58.039
als we min zes van beide kanten afhalen

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
houden we links min vijf X over en

00:07:05.026 --> 00:07:08.076
rechts vierendertig

00:07:08.076 --> 00:07:09.087
dat is een niveau één probleem

00:07:09.087 --> 00:07:12.075
we vermenigvuldigen beide kanten met min 1 gedeeld door 5

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
liks hebben we dan X

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
rechts hebben we dan min vierendertig gedeeld door vijf

00:07:27.012 --> 00:07:29.062
als ik geen fout maakte, zou dit goed moeten zijn.

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
en ik denk dat wanner je begrijpt wat we hier deden

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
je klaar bent om niveau vier problemen aan te pakken

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
plezier!