Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

selamat datang pada penyajian tingkat 4 dari persamaan linier

mari kita coba menyelesaikan beberapa soal

Jadi

Anggap kita punya--saya akan memberi beberapa soal

misal, 3/X sama dengan 5

soal ini sedikit berbeda

dengan yang sebelumnya.

Karena X disini bukan pembilang

tetapi sebagai penyebut.

saya tidak suka x sebagai penyebut

Karena itu Kita akan mengeluarkan X dari penyebut

dan menjadikannya pembilang

caranya adalah

dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan x

bisa kita lihat bahwa pada sisi kiri persamaan

x akan saling menghilangkan

dan pada sisi kanan akan anda dapatkan 5 x.

ini sama dengan--kedua x saling menghilangkan

kita peroleh 3 = 5 x

sekarang, kita juga bisa menuliskan 5 x = 3

Untuk selanjutnya, ada dua alternatif cara.

Kita bisa mengalikan setiap sisi persamaan dengan 1/5, atau

membaginya dengan 5.

Jika kamu mengalikan kedua sisi dengan 1/5

sisi sebelah kiri menjadi x

dan sisi sebelah kanan menjadi, 3 kali 1/5, sama dengan 3/5.

Jadi, apa yang baru kita kerjakan?

Ini sepertinya merupakan soal level 2

atau level 1

sangat cepat.

Kita hanya perlu mengalikan kedua sisi

persamaan dengan x.

maka x tidak ada lagi sebagai penyabut.

Mari kita coba soal lainnya.

kita punya, misalnya, x tambah 2 bagi x tambah 1

sama dengan misalnya, 7.

Jadi, disini kita tidak hanya punya x sebagai penyebut,

kita punya x tambah 1 sebagai penyebut.

Tapi kita akan menyelesaikan soal ini dengan cara yang sama

Untuk menghilangkan x tambah 1 sebagai penyebut, kita kalikan kedua

sisi persamaan dengan (x + 1)/1

Karena hal ini kita lakukan pada sisi kiri, maka kita juga

harus lakukan pada sisi kanan, yaitu 7/1

dikali (x + 1)/1

Pada sisi kiri, (x +1) saling menghilangkan.

Tersisa (x + 2).

Masih dibagi 1, tapi angka 1 ini bisa diabaikan.

dan ini sama dengan 7 kali (x + 1).

Ini serupa dengan (x + 2)

dan ingat, yang kita punya adalah 7 (x + 1)

Jadi kita harus menggunakan hukum distributif.

Dan itu berarti sama dengan 7x + 7.

Maka soal kita telah menjadi

persamaan linier tingkat 3.

Sekarang, mari kita kumpulkan semua x

pada satu sisi persamaan.

dan semua konstanta, seperti 2 dan 7, pada

sisi lain dari persamaan.

Saya akan mengumpulkan x pada sisi kiri.

Jadi, mari kita bawa 7x ke kiri.

Ini bisa kita lakukan dengan cara mengurangkan 7x pada kedua sisi.

minus 7x, tambah, minus 7x

Pada sisi sebelah kanan, kedua 7x akan saling menghilangkan.

dan pada sisi kiri, kita peroleh minus 7x + x

Itu berarti minus 6x + 2, sama dengan

tujuh, yang ada pada sisi kanan

Sekarang kita harus membuang angka 2 nya

Dan kita bisa lakukan itu dengan mengurangkan 2 pada kedua sisi

yang tersisa adalah minus 6x sama dengan 5.

Sekarang ini menjadi soal tingkat 1.

Kita tinggal mengalikan kedua sisi dengan

seper koefisien yang ada pada sisi sebelah kiri.

Dan koefisiennya adalah negatif 6.

Maka kita kalikan kedua sisi persamaan dengan negatif seperenam.

- 1/6

disisi sebelah kiri, - 1/6 dikali -6

diperoleh 1

Maka diperoleh x sama dengan 5 dikali - 1/6

Hasilnya adalah - 5/6.

Dan, selesai.

Kalau kamu ingin mengecek hasil tersebut, cukup ambil nilai x nya

yaitu - 5/6 dan masukan kedalam persamaan awal

untuk melihat apakah sudah cocok.

Mari kita coba satu lagi.

Coba....

3/(x + 5) sama dengan 8/(x + 2)

Kita akan lakukan hal yang sama.

Meski sekarang ada dua bagian yang akan

dihilangkan dari penyebut

kita akan mengeluarkan x + 5 dan

juga x + 2

Mari kita kerjakan x + 5 terlebih dahulu

Sebagaimana sebelumnya, kita kalikan kedua sisi persamaan

dengan x + 5

Bisa disebut (x + 5) / 1

dikali (x + 5) / 1

Pada sisi sebelah kiri, akan saling menghilangkan

Maka tersisa 3 = 8 (x + 5)

semuanya dibagi (x + 2)

Sekarang, utuk yang diatas, sekali lagi kita

mengalikan 8 dengan seluruh ekspresi dalam kurung.

diperoleh (8x + 40)/ (x + 2)

sekarang kita ingin menghilangkan x + 2

Ini dapat kita lakukan dengan cara yang sama.

Kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan

dengan (x + 2)/1

x + 2

Bisa dibilang kita mengalikan kedua

sisi dengan x + 2

angka satunya tidak penting

Maka sisi kiri menjadi 3x + 6

Ingat, semua dikalikan 3, karena

yang dikalikan adalah seluruh ekspresi dalam kurung.

x tambah 2

Dan pada sisi kanan

X + 2 yang ini dan x + 2 yang ini akan saling menghilangkan

dan yang tersisa adalah 8x + 40

Sekarang sudah menjadi soal tingkat 3.

Lalu, bila kita kurangkan 8x pada setiap sisi, minus 8x, ttambah

sepertinya tidak ada tempat lagi

minus 8x

Pada sisi kanan 8x saling menghilangkan

pda sisi kiri kita peroleh 5x + 6

sama dengan , pada sisi kanan tersisa 40

Sekarang kita bisa mengurangkan 6 pada kedua sisi persamaan.

Biar saya tulis disini

minus 6 tambah minus 6

Sekarang saya akan, mudah-mudahan tidak bingung

kita pindah ke atas

Tapi bila kita kurangkan minus 6 dikedua sisi, pada sisi kiri

tinggal minus 5x

dan pada sisi kanan ada 34

Sekarang menjadi soal tingkat 1

Kita tinggal mengalikan kedua sisi dengan negatif 1/5

negatif 1/5

Pada sisi kiri ada x

dan pada sisi kanan diperoleh negatif 34/5

Saya rasa ini sudah benar, kecuali kalau ada kecerobohan

Dan saya rasa bila kamu mengerti apa yang baru saja kita kerjakan

Kamu sudah siap mengerjakan soal persamaan linier tingkat 4

Selamat bersenang-senang