Maximizing Profit and the Average Cost Curve

♪ [música] ♪

- [Alex] Agora que nós sabemos
como encontrar

o ponto de maximização de lucros,
nós vamos mostrar

a quantidade de lucros no diagrama,
usando a curva de custo médio.

Como eu disse na última lição,

o custo médio é o custo
por unidade de produção.

Isto é, é o custo total dividido por Q.

Agora, lembre-se também
que o custo total pode ser quebrado

em custos fixos mais custos variáveis.

Também podemos escrever o custo médio
em um formato um pouco mais amplo.

Custo médio é igual
ao custo fixo dividido por Q

mais o custo variável dividido por Q,
as unidades de produção.

Isso é um pouco mais útil
por que somos capazes de ver,

ter alguma intuição, da forma
de uma curva de custo médio típica.

Perceba que os custos fixos
não mudam com Q.

É por isso que eles são fixos.

Então quando Q é pequeno -- este número,

suponhamos que o custo fixo é 100,

e Q é pequeno -- então,
esse número será grande

como 100 dividido por 1.

Conforme Q se torna maior, contudo
esse número --

custo fixo dividido por Q, --
se torna menor,

então, quando Q é 10, esse número
100 dividido por 10 torna-se 10.

Então, ele vai de 100, e para baixo,
para baixo, para baixo, para baixo,

e fica menor e menor e menor,
toda vez que você divide

por uma quantidade maior.

Por outro lado, o custo variável
aumenta com a quantidade.

Além disso, o que nós vemos
com a curva de custo marginal

é que em algum ponto,
o seu custo variável vai

aumentar mais rápido
que a quantidade.

Então, o que vai acontecer é que
esse número em algum ponto --

custo variável dividido pela quantidade --
vai ser maior

e maior e maior.

Então você tem duas coisas, uma força
está reduzindo o custo médio.

Isso será particularmente
forte no início .

Eventualmente, contudo,
a segunda força aqui

elevará o custo médio.

Então, esta será a nossa curva
de custo médio típica --

caindo, alcançando um mínimo
e então aumentando.

Então, vamos desenhá-la como ela é.

Ok, aqui está a nossa
curva de custo marginal típica

e aqui está a nossa curva de
receita marginal, igual ao preço.

Nos sabemos que o ponto de maximização
do lucro é aonde o receita marginal

é igual ao custo marginal .

Aqui está a nossa curva de custo médio
e note que ela tem a forma

que eu descrevi --
ela começa no alto, ela cai,

alcança um mínimo,
e volta a aumentar.

Outra observação importante
é sobre esse ponto mínimo,

a curva de custo marginal passa
através do ponto mínimo

da curva de custo médio .

Agora, isso é apenas um fato matemático,
mas deixe-me dar-lhe alguma intuição.

Ao invés do custo, eu quero
falar sobre pontuação média

e pontuação marginal.

Então, suponha que a sua
pontuação média é 80%.

Você está indo realmente muito bem,
mas então no seu próximo teste

você obtém apenas 60%.

O que isso fará com a sua média?

Bem, isso conduzirá a sua média
para baixo.

Na verdade, sempre que seu marginal
está abaixo da sua média,

a sua média deverá estar caindo.

Por outro lado, suponha
que você estava obtendo 80%,

e no seu próximo teste você obtém 90% .

Ótimo, mas o que isso faz
com a sua média?

Ela conduz a sua média para cima.

Na verdade, sempre que seu marginal
está acima da média,

a média deverá estar aumentando.

Agora, suponha o que acontece quando
você estava obtendo, vamos dizer 80% ,

e no seu próximo teste,
você também obtém 80% .

Bem, então o seu marginal é igual
a sua pontuação média,

e a sua pontuação média é plana --
ela não muda, ela é plana.

Mas o que é verdade para a pontuação
média e marginal também é verdade

para o custo médio e marginal.

Sempre que o custo marginal está
abaixo da média,

a média está caindo.

Sempre que o custo marginal está
acima da média,

a média está aumentando.

E aonde o marginal é
igual a média,

a média é plana.

Em outras palavras, nós estamos
no ponto mínimo

da curva de custo médio.

Ok, agora eu digo que nós podemos usar
a curva de custo médio

para descobrir o lucro --
mostrar o lucro no diagrama.

Podemos fazer isso com apenas
um pouco de reorganização.

Lembre-se que o lucro é igual
a receita total menos o custo total

e a receita total é o preço
multiplicado pela quantidade -- P x Q.

Nós também sabemos que
o custo médio é igual

ao custo total dividido pela quantidade.

Vamos apenas rearranjar isto
para termos que o custo total é igual

ao custo médio multiplicado
pela quantidade.

Então apenas pegue este
e multiplique ambos os lados por Q.

Vamos agora pegar todos os termos
e substituir na equação do lucro.

Se nós fizemos isto, então o lucro é igual
a receita total --

preço vezes quantidade --
menos o custo total --

custo médio vezes quantidade.

Agora, vamos tirar o Q
de ambas as partes da equação,

e nós encontramos que o lucro
pode também ser escrito como preço

menos custo médio,
tudo isso vezes a quantidade.

Isso é ótimo porque podemos encontrar

todos esses elementos
no nosso diagrama.

Aqui está o preço.

Aqui está o custo médio
na quantidade que maximiza o lucro.

Vamos apenas mostrar isso.
Aqui está o preço.

Aqui está o custo médio
na quantidade que maximiza o lucro.

Então, o lucro na quantidade
que maximiza o lucro é

essa área verde bem aqui --

preço menos custo médio
vezes quantidade.

Então, agora nós temos um ótimo jeito
de mostrar no diagrama

exatamente quanto é o lucro.

Vamos usar essa ferramenta um pouco mais.

Aqui está outro exemplo
da curva de custo médio em ação.

Lembre-se, eu disse que a maximização
do lucro não necessariamente

significa que a empresa está
dando lucro positivo.

Algumas vezes o melhor que você pode fazer
é minimizar as suas perdas.

Você pode ter que perder.

Por exemplo, suponha que o preço
está abaixo de $17.

Isso é, aqui está o preço de mercado,
que é igual a curva

de receita marginal da empresa.

Como a empresa maximiza o lucro?

Ela escolhe a quantidade aonde
a receita marginal é

igual ao custo marginal.

Nesse caso, a quantidade é um.

Agora, qual é o lucro
da empresa?

Bem, como de costume, nós medimos o lucro
como o preço menos

o custo médio vezes a quantidade.

Mas note que o preço está
abaixo do custo médio

Na quantidade de um,
na maximização do lucro.

Como o preço está abaixo do custo médio,
isso é um perda.

É uma quantidade negativa.

E uma perda. De fato, note que
o preço é igual a $17,

que é o mínimo da curva
de custo médio.

A fim de obter lucro,
a empresa tem que realizar, pelo menos,

o mínimo da curva
de custo médio.

Então, para qualquer preço abaixo de $17,
nós estaremos maximizando o lucro

no ponto aonde o preço é igual
ao custo marginal,

e note que todos esses preços
estão abaixo do custo médio.

Então, toda esta área abaixo daqui,

mesmo que a quantidade maximize
o lucro, vai significar uma perda.

Por outro lado, uma vez que nós obtemos
acima de $17, acima do mínimo

da curva de custo médio, então nós podemos
precificar igual ao custo marginal.

Nós podemos escolher a quantidade tal que
o preço seja igual ao custo marginal.

Esse preço estará acima do custo
médio, então nós estaremos tendo lucro.

Portanto, $17, o mínimo da
curva de custo médio,

é o ponto de equilíbrio.

Se o preço for menor
que o mínimo

da curva de custo médio,
nós estaremos tendo um perda.

Se o preço for maior
que o mínimo

da curva de custo médio,
então, nós podemos ter lucro.

Então, quando a empresa deveria
entrar ou sair da indústria?

A longo prazo, as empresas
entrarão quando o preço

estiver acima do custo médio.

Se o preço está em algum lugar
acima da curva de custo médio

então a empresa pode fazer
lucro ao entrar,

e isso é o que a empresa quer.

Eles podem obter lucro,
então eles vão querer entrar

sempre que o lucro for possível.

Empresas deixarão a indústria
quando o preço estiver abaixo

da curva de custo médio.

assim, eles estarão
tendo uma perda,

e eles vão querer sair.

Então, finalmente, quando o preço
é igual ao mínimo

do custo médio -
é igual à parte inferior

da curva de custo médio,
o lucro é zero,

e não há incentivo

para sair nem para
entrar na indústria.

Agora, você pode perguntar,
porque empresas permaneceriam

na indústria se o lucro é zero?

Zero lucro, isso é apenas
uma questão de terminologia,

significa que no preço de mercado
a empresa está cobrindo todos

os custos, incluindo o suficiente
para pagar o trabalho e o capital,

seu custo de oportunidade.

Então, lucro zero significa que
todo mundo está sendo pago

o suficiente para
deixá-los satisfeitos.

Lucro zero, em outras palavras,
é o que as pessoas normais

entendem por lucro normal.

Então, quando um economista
diz lucro zero

apenas substitua por lucros normais.

Mais um ponto
sobre entrar e sair.

Nem sempre faz sentido
sair de uma indústria imediatamente

quando o preço cai
abaixo do custo médio,

ou entrar imediatamente
quando o preço está acima do custo médio.

Porque não? Bem, existem também
custos de entrada e saída.

Por exemplo, suponha
que o preço do petróleo esteja

atualmente acima do custo médio
de bombeamento do petróleo,

se você já em um poço.
Você deveria entrar na indústria?

Bem, talvez não necessariamente.

Porque entrar requer
perfurar um poço de petróleo,

e perfurar um poço é um custo afundado
-- literalmente neste caso.

Um custo afundado é um custo que uma vez
incorrido pode nunca ser recuperado.

Então, se você entrar na indústria
e perfurar o poço de petróleo,

você não consegue o dinheiro de volta
quando você sair da indústria, depois.

Isso significa que
você não vai querer entrar

a menos que você acredite que
o preço do óleo deva ficar

acima do mínimo
da curva de custo médio

tempo suficiente para conseguir também,
recuperar os seus custos de entrada.

Então, apenas porque o preço estaria
acima do custo médio um pouco,

você não quer imediatamente
pular para dentro da indústria.

Você precisa esperar que o
preço irá permanecer

acima do custo médio
tempo suficiente para você

recuperar seus custos de entrada.

Pelas mesmas razões,
se há custos de saída --

por exemplo, se você tiver
que fechar o poço

ou preencher o poço com cimento
quando você sair da indústria

como se faz nos Estados Unidos --
então quando o preço cai

abaixo do custo médio,
pode ser melhor resistir

a tempestade pelo menos
por um tempo, antes de você sair.

Apenas se você espera que o preço
do óleo permanecerá abaixo do mínimo

do custo médio
por um extenso período de tempo

você vai querer sair da indústria.

Afinal, se o preço do óleo fica
abaixo do custo médio

apenas um pouco
e então volta a subir,

o lucro vitalício ainda
pode ser possível.

Então, entrar e sair pode ser
bastante complicado

porque você tem que
pensar

sobre o lucro vitalício,
não apenas no seu lucro imediato.

No entanto, o resultado final
é bem simples.

Empresas buscam lucros,
e elas querem evitar perdas.

Como resultado, as empresas entrarão
na indústria quando o preço estiver acima

do custo médio
e elas podem ter lucro,

e elas sairão quando o preço
estiver abaixo do custo médio.

Obrigado.

- [Narrador] Se você quiser praticar
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