< Return to Video

Звідки походять математичні символи? - Джон Девід Уолтерс

  • 0:07 - 0:10
    У 16 столітті математик Роберт Рекорд
  • 0:10 - 0:13
    написав книгу "Точильний камінь розуму",
  • 0:13 - 0:16
    щоб навчати англійських учнів алгебрі.
  • 0:16 - 0:18
    Але він втомився писати слово "дорівнює"
  • 0:18 - 0:21
    знову і знову.
  • 0:21 - 0:23
    Його рішення?
  • 0:23 - 0:24
    Він замінив ці слова
  • 0:24 - 0:27
    двома паралельними горизонтальними лініями.
  • 0:27 - 0:29
    Тому що, як він це вбачав,
  • 0:29 - 0:32
    не може бути двох більш рівних речей.
  • 0:32 - 0:33
    Чи міг він використати чотири лінії
  • 0:33 - 0:35
    замість двох?
  • 0:35 - 0:36
    Звісно.
  • 0:36 - 0:38
    Чи міг він використати вертикальні лінії?
  • 0:38 - 0:41
    Насправді, дехто використовував.
  • 0:41 - 0:42
    Немає жодного пояснення, чому знак
  • 0:42 - 0:45
    дорівнює, виглядає саме так в наші дні.
  • 0:45 - 0:48
    В якийсь момент він поширився, як мем.
  • 0:48 - 0:49
    Все більше математиків
  • 0:49 - 0:51
    почало вживати його.
  • 0:51 - 0:53
    Врешті-решт, він став стандартним символом
  • 0:53 - 0:56
    дорівнює.
  • 0:56 - 0:56
    Математика переповнена
  • 0:56 - 0:57
    символами,
  • 0:57 - 0:58
    лініями,
  • 0:58 - 0:59
    крапками,
  • 0:59 - 0:59
    стрілочками,
  • 0:59 - 1:00
    англійськими літерами,
  • 1:00 - 1:01
    грецькими літерами,
  • 1:01 - 1:02
    надрядковими індексами,
  • 1:02 - 1:03
    нижніми індексами.
  • 1:03 - 1:06
    Це виглядає повною плутаниною.
  • 1:06 - 1:07
    Звичайно, це нормально
  • 1:07 - 1:08
    бути трохи наляканим
  • 1:08 - 1:10
    від такого багатства символів
  • 1:10 - 1:13
    та цікавитися, звідки вони всі з'явилися.
  • 1:13 - 1:14
    Інколи, як зазначав сам Рекорд
  • 1:14 - 1:17
    про свій знак дорівнює,
  • 1:17 - 1:19
    є доречна відповідність
  • 1:19 - 1:22
    між символом і тим, що він позначає.
  • 1:22 - 1:23
    Інший такий приклад - знак плюс
  • 1:23 - 1:25
    для додавання,
  • 1:25 - 1:27
    який походить від скорочення
  • 1:27 - 1:30
    латинського слова et, що означає "і".
  • 1:30 - 1:31
    Проте, інколи, вибір знаків
  • 1:31 - 1:34
    був досить довільним.
  • 1:34 - 1:34
    Так, наприклад, коли матемитик
  • 1:36 - 1:36
    Крістіан Крамп
  • 1:37 - 1:40
    ввів знак оклику до факторіалів
  • 1:40 - 1:42
    ільки тому, що йому було потрібне
  • 1:42 - 1:43
    скорочення для запису таких виразів,
  • 1:43 - 1:45
    як оцей.
  • 1:45 - 1:46
    Насправді, всі ці символи були винайдені
  • 1:46 - 1:47
    чи прийняті
  • 1:47 - 1:48
    математиками,
  • 1:48 - 1:49
    які хотіли уникнути
  • 1:50 - 1:53
    повторення написання
  • 1:53 - 1:54
    або використання численних слів
  • 1:54 - 1:57
    для запису математичних ідей.
  • 1:57 - 2:00
    Багато символів в математиці - це літери,
  • 2:00 - 2:02
    зазвичай запозичені
  • 2:02 - 2:02
    з латинського
  • 2:02 - 2:04
    чи грецького алфавіту.
  • 2:04 - 2:08
    Ними часто позначаються невідомі величини
  • 2:08 - 2:11
    та відношення між змінними.
  • 2:11 - 2:12
    Вони також замінюють певні числа,
  • 2:12 - 2:15
    які зустрічаються часто, але
  • 2:15 - 2:18
    записати їх в десятковій формі
  • 2:18 - 2:21
    було б складно, чи навіть неможливо.
  • 2:21 - 2:23
    Набір чисел та цілі рівняння можуть бути
  • 2:23 - 2:26
    також вираженими літерами.
  • 2:26 - 2:27
    Інші символи використовуються
  • 2:27 - 2:29
    для позначення дії.
  • 2:29 - 2:30
    Деякі з них дійсно цінні, як наприклад,
  • 2:30 - 2:32
    скорочення,
  • 2:32 - 2:34
    тому що вони скорочують повторювані дії
  • 2:34 - 2:37
    до одного виразу.
  • 2:37 - 2:39
    Повторювання додавання
  • 2:39 - 2:40
    одного і того ж числа замінюється
  • 2:40 - 2:42
    знаком множення,
  • 2:42 - 2:44
    тому вираз займає набагато менше місця.
  • 2:44 - 2:45
    Множення числа на самого себе
  • 2:45 - 2:48
    виражається показником степеня,
  • 2:48 - 2:49
    який говорить нам скільки разів
  • 2:49 - 2:51
    відбулася дія.
  • 2:51 - 2:54
    А довгий рядок послідовних виражень
  • 2:54 - 2:57
    скорочуються в головну сигму.
  • 2:57 - 2:58
    Ці символи скорочують довгі підрахунки
  • 2:58 - 3:01
    в менші вирази,
  • 3:01 - 3:05
    якими легше оперувати.
  • 3:05 - 3:06
    Символи також можуть надавати стислі
  • 3:06 - 3:08
    інструкції про те, як виконувати
  • 3:08 - 3:10
    обчислення.
  • 3:11 - 3:14
    Розглянемо наступний набір дій над числом.
  • 3:14 - 3:16
    Загадайте число,
  • 3:16 - 3:17
    помножте його на два,
  • 3:17 - 3:19
    відніміть один.
  • 3:19 - 3:21
    Результат помножте на самого себе,
  • 3:21 - 3:23
    поділіть на три,
  • 3:23 - 3:27
    щоб отримати відповідь, додайте один.
  • 3:27 - 3:29
    Без наших символів та скорочень
  • 3:29 - 3:32
    ми зіткнулися б з текстовою перешкодою.
  • 3:32 - 3:33
    А завдяки їм ми маємо компактний,
  • 3:33 - 3:36
    елегантний вираз.
  • 3:36 - 3:37
    Іноді, як і дорівнює,
  • 3:37 - 3:38
    ці символи передають значення
  • 3:38 - 3:41
    своєю формою.
  • 3:41 - 3:44
    Однак більшість є довільними.
  • 3:44 - 3:45
    Розуміння полягає у запам'ятовуванні
  • 3:45 - 3:46
    їхнього значення та використанні
  • 3:46 - 3:48
    їх у різних контекстах,
    як і слова в мові.
  • 3:52 - 3:55
    Якщо б ми зустрілися з іншою цивілізацією,
  • 3:55 - 3:56
    вони, мабуть, мали б абсолютно інший
  • 3:56 - 3:59
    набір символів.
  • 3:59 - 4:01
    Але, якщо вони будуть думати, як ми,
  • 4:01 - 4:04
    у них, певно, з'являться символи,
  • 4:04 - 4:06
    які будуть безпосередньо
  • 4:06 - 4:09
    відповідати нашим.
  • 4:09 - 4:11
    Вони матимуть свій знак множення,
  • 4:11 - 4:12
    своє число Пі,
  • 4:12 - 4:15
    і, звісно, дорівнює.
Title:
Звідки походять математичні символи? - Джон Девід Уолтерс
Description:

Підпишіться на нашу розсилку новин: https://ed.ted.com/newsletter

Переглянути повний урок можна за посиланням: https://ed.ted.com/lessons/where-do-math-symbols-come-from-john-david-walters

Математика повна символів: ліній, крапок, стрілочок, англійських літер, грецьких літер, надрядкових символів, нижніх індексів... це виглядає повною плутаниною. Звідки з'явилися всі ці символи? Джон Девід Уолтерс ділиться походженням математичних символів та висвітлює їхню важливість в наш час.

Урок - Джон Девід Уолтерс, режисер - Кріс Бішоп.

Висловлюємо величезну подяку нашим покровителям за їх допомогу! Без вас цього відео не існувало б.
Neil Harrison, Srikote Naewchampa, Benjamin & Shannon Pinder, Govind Shukla, Tejas Dc, Khalifa Alhulail, Faiza Imtiaz, Martin Stephen, Tyler Yoshizumi, Jerome Froelich, Jose Schroeder, Dan Paterniti, Jose Henrique Leopoldo e Silva, Mullaiarasu Sundaramurthy, Antinfinity, Gaurav Rana, Elnathan Joshua Bangayan, Elizabeth Cruz, Caleb Ross, Michael James Busa, Quinn Shen, Joshua Plant.

Відвідайте сторінку покровителів TED-ED за посиланням https://www.patreon.com/teded
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:30

Ukrainian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.