0:00:07.044,0:00:10.294
У 16 столітті математик Роберт Рекорд

0:00:10.294,0:00:13.044
написав книгу "Точильний камінь розуму",

0:00:13.044,0:00:15.967
щоб навчати англійських учнів алгебрі.

0:00:15.967,0:00:18.115
Але він втомився писати слово "дорівнює"

0:00:18.115,0:00:21.115
знову і знову.

0:00:21.115,0:00:22.626
Його рішення?

0:00:22.626,0:00:24.238
Він замінив ці слова

0:00:24.238,0:00:27.238
двома паралельними горизонтальними лініями.

0:00:27.238,0:00:29.265
Тому що, як він це вбачав,

0:00:29.265,0:00:32.265
не може бути двох більш рівних речей.

0:00:32.265,0:00:33.265
Чи міг він використати чотири лінії

0:00:33.265,0:00:34.954
замість двох?

0:00:34.954,0:00:36.196
Звісно.

0:00:36.196,0:00:38.289
Чи міг він використати вертикальні лінії?

0:00:38.289,0:00:40.704
Насправді, дехто використовував.

0:00:40.704,0:00:41.995
Немає жодного пояснення, чому знак

0:00:41.995,0:00:44.995
дорівнює, виглядає саме так в наші дні.

0:00:44.995,0:00:48.202
В якийсь момент він поширився, як мем.

0:00:48.202,0:00:49.202
Все більше математиків

0:00:49.202,0:00:50.728
почало вживати його.

0:00:50.728,0:00:52.568
Врешті-решт, він став стандартним символом

0:00:52.568,0:00:55.568
дорівнює.

0:00:55.568,0:00:56.292
Математика переповнена

0:00:56.292,0:00:57.170
символами,

0:00:57.170,0:00:57.742
лініями,

0:00:57.742,0:00:58.562
крапками,

0:00:58.562,0:00:59.301
стрілочками,

0:00:59.301,0:01:00.257
англійськими літерами,

0:01:00.257,0:01:01.212
грецькими літерами,

0:01:01.212,0:01:02.189
надрядковими індексами,

0:01:02.189,0:01:03.348
нижніми індексами.

0:01:03.348,0:01:05.959
Це виглядає повною плутаниною.

0:01:05.959,0:01:06.959
Звичайно, це нормально

0:01:06.959,0:01:07.959
бути трохи наляканим

0:01:07.959,0:01:09.819
від такого багатства символів

0:01:09.819,0:01:13.048
та цікавитися, звідки вони всі з'явилися.

0:01:13.048,0:01:14.048
Інколи, як зазначав сам Рекорд

0:01:14.048,0:01:16.608
про свій знак дорівнює,

0:01:16.608,0:01:18.508
є доречна відповідність

0:01:18.508,0:01:21.508
між символом і тим, що він позначає.

0:01:21.508,0:01:22.508
Інший такий приклад - знак плюс

0:01:22.508,0:01:25.200
для додавання,

0:01:25.200,0:01:27.487
який походить від скорочення

0:01:27.487,0:01:30.487
латинського слова et, що означає "і".

0:01:30.487,0:01:31.487
Проте, інколи, вибір знаків

0:01:31.487,0:01:33.840
був досить довільним.

0:01:33.840,0:01:34.446
Так, наприклад, коли матемитик

0:01:35.530,0:01:35.660
Крістіан Крамп

0:01:36.571,0:01:40.181
ввів знак оклику до факторіалів

0:01:40.181,0:01:41.683
ільки тому, що йому було потрібне

0:01:41.683,0:01:42.683
скорочення для запису таких виразів,

0:01:42.683,0:01:44.683
як оцей.

0:01:44.683,0:01:45.683
Насправді, всі ці символи були винайдені

0:01:45.683,0:01:46.683
чи прийняті

0:01:46.683,0:01:48.183
математиками,

0:01:48.183,0:01:49.183
які хотіли уникнути

0:01:49.516,0:01:52.516
повторення написання

0:01:52.516,0:01:54.022
або використання численних слів

0:01:54.022,0:01:57.022
для запису математичних ідей.

0:01:57.022,0:01:59.683
Багато символів в математиці - це літери,

0:01:59.683,0:02:01.610
зазвичай запозичені

0:02:01.610,0:02:02.440
з латинського

0:02:02.440,0:02:03.819
чи грецького алфавіту.

0:02:03.819,0:02:08.029
Ними часто позначаються невідомі величини

0:02:08.029,0:02:11.191
та відношення між змінними.

0:02:11.191,0:02:12.251
Вони також замінюють певні числа,

0:02:12.251,0:02:15.251
які зустрічаються часто, але

0:02:15.251,0:02:18.020
записати їх в десятковій формі

0:02:18.020,0:02:21.020
було б складно, чи навіть неможливо.

0:02:21.020,0:02:23.351
Набір чисел та цілі рівняння можуть бути

0:02:23.351,0:02:26.351
також вираженими літерами.

0:02:26.351,0:02:27.351
Інші символи використовуються

0:02:27.351,0:02:29.489
для позначення дії.

0:02:29.489,0:02:30.489
Деякі з них дійсно цінні, як наприклад,

0:02:30.489,0:02:32.193
скорочення,

0:02:32.193,0:02:33.882
тому що вони скорочують повторювані дії

0:02:33.882,0:02:36.882
до одного виразу.

0:02:36.882,0:02:38.553
Повторювання додавання

0:02:38.553,0:02:39.553
одного і того ж числа замінюється

0:02:39.553,0:02:41.553
знаком множення,

0:02:41.553,0:02:44.482
тому вираз займає набагато менше місця.

0:02:44.482,0:02:45.482
Множення числа на самого себе

0:02:45.482,0:02:47.922
виражається показником степеня,

0:02:47.922,0:02:48.922
який говорить нам скільки разів

0:02:48.922,0:02:51.212
відбулася дія.

0:02:51.212,0:02:54.252
А довгий рядок послідовних виражень

0:02:54.252,0:02:57.213
скорочуються в головну сигму.

0:02:57.213,0:02:58.403
Ці символи скорочують довгі підрахунки

0:02:58.403,0:03:01.403
в менші вирази,

0:03:01.403,0:03:05.024
якими легше оперувати.

0:03:05.024,0:03:06.024
Символи також можуть надавати стислі

0:03:06.024,0:03:07.561
інструкції про те, як виконувати

0:03:07.561,0:03:09.990
обчислення.

0:03:10.637,0:03:13.965
Розглянемо наступний набір дій над числом.

0:03:13.965,0:03:15.924
Загадайте число,

0:03:15.924,0:03:17.394
помножте його на два,

0:03:17.394,0:03:18.964
відніміть один.

0:03:18.964,0:03:21.397
Результат помножте на самого себе,

0:03:21.397,0:03:23.235
поділіть на три,

0:03:23.235,0:03:26.645
щоб отримати відповідь, додайте один.

0:03:26.645,0:03:29.186
Без наших символів та скорочень

0:03:29.186,0:03:32.186
ми зіткнулися б з текстовою перешкодою.

0:03:32.186,0:03:33.186
А завдяки їм ми маємо компактний,

0:03:33.186,0:03:35.796
елегантний вираз.

0:03:35.796,0:03:37.496
Іноді, як і дорівнює,

0:03:37.496,0:03:38.496
ці символи передають значення

0:03:38.496,0:03:40.754
своєю формою.

0:03:40.754,0:03:43.607
Однак більшість є довільними.

0:03:43.607,0:03:44.607
Розуміння полягає у запам'ятовуванні

0:03:44.607,0:03:45.607
їхнього значення та використанні

0:03:45.607,0:03:47.743
їх у різних контекстах, [br]як і слова в мові.

0:03:52.017,0:03:54.616
Якщо б ми зустрілися з іншою цивілізацією,

0:03:54.616,0:03:55.757
вони, мабуть, мали б абсолютно інший

0:03:55.757,0:03:58.757
набір символів.

0:03:58.757,0:04:01.367
Але, якщо вони будуть думати, як ми,

0:04:01.367,0:04:04.367
у них, певно, з'являться символи,

0:04:04.367,0:04:05.636
які будуть безпосередньо

0:04:05.636,0:04:08.636
відповідати нашим.

0:04:08.636,0:04:10.767
Вони матимуть свій знак множення,

0:04:10.767,0:04:12.127
своє число Пі,

0:04:12.127,0:04:14.906
і, звісно, дорівнює.