У 16 столітті математик Роберт Рекорд
написав книгу "Точильний камінь розуму",
щоб навчати англійських учнів алгебрі.
Але він втомився писати слово "дорівнює"
знову і знову.
Його рішення?
Він замінив ці слова
двома паралельними горизонтальними лініями.
Тому що, як він це вбачав,
не може бути двох більш рівних речей.
Чи міг він використати чотири лінії
замість двох?
Звісно.
Чи міг він використати вертикальні лінії?
Насправді, дехто використовував.
Немає жодного пояснення, чому знак
дорівнює, виглядає саме так в наші дні.
В якийсь момент він поширився, як мем.
Все більше математиків
почало вживати його.
Врешті-решт, він став стандартним символом
дорівнює.
Математика переповнена
символами,
лініями,
крапками,
стрілочками,
англійськими літерами,
грецькими літерами,
надрядковими індексами,
нижніми індексами.
Це виглядає повною плутаниною.
Звичайно, це нормально
бути трохи наляканим
від такого багатства символів
та цікавитися, звідки вони всі з'явилися.
Інколи, як зазначав сам Рекорд
про свій знак дорівнює,
є доречна відповідність
між символом і тим, що він позначає.
Інший такий приклад - знак плюс
для додавання,
який походить від скорочення
латинського слова et, що означає "і".
Проте, інколи, вибір знаків
був досить довільним.
Так, наприклад, коли матемитик
Крістіан Крамп
ввів знак оклику до факторіалів
ільки тому, що йому було потрібне
скорочення для запису таких виразів,
як оцей.
Насправді, всі ці символи були винайдені
чи прийняті
математиками,
які хотіли уникнути
повторення написання
або використання численних слів
для запису математичних ідей.
Багато символів в математиці - це літери,
зазвичай запозичені
з латинського
чи грецького алфавіту.
Ними часто позначаються невідомі величини
та відношення між змінними.
Вони також замінюють певні числа,
які зустрічаються часто, але
записати їх в десятковій формі
було б складно, чи навіть неможливо.
Набір чисел та цілі рівняння можуть бути
також вираженими літерами.
Інші символи використовуються
для позначення дії.
Деякі з них дійсно цінні, як наприклад,
скорочення,
тому що вони скорочують повторювані дії
до одного виразу.
Повторювання додавання
одного і того ж числа замінюється
знаком множення,
тому вираз займає набагато менше місця.
Множення числа на самого себе
виражається показником степеня,
який говорить нам скільки разів
відбулася дія.
А довгий рядок послідовних виражень
скорочуються в головну сигму.
Ці символи скорочують довгі підрахунки
в менші вирази,
якими легше оперувати.
Символи також можуть надавати стислі
інструкції про те, як виконувати
обчислення.
Розглянемо наступний набір дій над числом.
Загадайте число,
помножте його на два,
відніміть один.
Результат помножте на самого себе,
поділіть на три,
щоб отримати відповідь, додайте один.
Без наших символів та скорочень
ми зіткнулися б з текстовою перешкодою.
А завдяки їм ми маємо компактний,
елегантний вираз.
Іноді, як і дорівнює,
ці символи передають значення
своєю формою.
Однак більшість є довільними.
Розуміння полягає у запам'ятовуванні
їхнього значення та використанні
їх у різних контекстах, як і слова в мові.
Якщо б ми зустрілися з іншою цивілізацією,
вони, мабуть, мали б абсолютно інший
набір символів.
Але, якщо вони будуть думати, як ми,
у них, певно, з'являться символи,
які будуть безпосередньо
відповідати нашим.
Вони матимуть свій знак множення,
своє число Пі,
і, звісно, дорівнює.