WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.294
У 16 столітті математик Роберт Рекорд

NOTE Paragraph

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
написав книгу "Точильний камінь розуму",

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
щоб навчати англійських учнів алгебрі.

00:00:15.967 --> 00:00:18.115
Але він втомився писати слово "дорівнює"

00:00:18.115 --> 00:00:21.115
знову і знову.

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
Його рішення?

00:00:22.626 --> 00:00:24.238
Він замінив ці слова

00:00:24.238 --> 00:00:27.238
двома паралельними горизонтальними лініями.

00:00:27.238 --> 00:00:29.265
Тому що, як він це вбачав,

00:00:29.265 --> 00:00:32.265
не може бути двох більш рівних речей.

00:00:32.265 --> 00:00:33.265
Чи міг він використати чотири лінії

00:00:33.265 --> 00:00:34.954
замість двох?

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
Звісно.

00:00:36.196 --> 00:00:38.289
Чи міг він використати вертикальні лінії?

00:00:38.289 --> 00:00:40.704
Насправді, дехто використовував.

00:00:40.704 --> 00:00:41.995
Немає жодного пояснення, чому знак

00:00:41.995 --> 00:00:44.995
дорівнює, виглядає саме так в наші дні.

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
В якийсь момент він поширився, як мем.

00:00:48.202 --> 00:00:49.202
Все більше математиків

00:00:49.202 --> 00:00:50.728
почало вживати його.

00:00:50.728 --> 00:00:52.568
Врешті-решт, він став стандартним символом

00:00:52.568 --> 00:00:55.568
дорівнює.

00:00:55.568 --> 00:00:56.292
Математика переповнена

00:00:56.292 --> 00:00:57.170
символами,

00:00:57.170 --> 00:00:57.742
лініями,

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
крапками,

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
стрілочками,

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
англійськими літерами,

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
грецькими літерами,

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
надрядковими індексами,

00:01:02.189 --> 00:01:03.348
нижніми індексами.

00:01:03.348 --> 00:01:05.959
Це виглядає повною плутаниною.

00:01:05.959 --> 00:01:06.959
Звичайно, це нормально

00:01:06.959 --> 00:01:07.959
бути трохи наляканим

00:01:07.959 --> 00:01:09.819
від такого багатства символів

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
та цікавитися, звідки вони всі з'явилися.

00:01:13.048 --> 00:01:14.048
Інколи, як зазначав сам Рекорд

00:01:14.048 --> 00:01:16.608
про свій знак дорівнює,

00:01:16.608 --> 00:01:18.508
є доречна відповідність

00:01:18.508 --> 00:01:21.508
між символом і тим, що він позначає.

00:01:21.508 --> 00:01:22.508
Інший такий приклад - знак плюс

00:01:22.508 --> 00:01:25.200
для додавання,

00:01:25.200 --> 00:01:27.487
який походить від скорочення

00:01:27.487 --> 00:01:30.487
латинського слова et, що означає "і".

00:01:30.487 --> 00:01:31.487
Проте, інколи, вибір знаків

00:01:31.487 --> 00:01:33.840
був досить довільним.

00:01:33.840 --> 00:01:34.446
Так, наприклад, коли матемитик

00:01:35.530 --> 00:01:35.660
Крістіан Крамп

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
ввів знак оклику до факторіалів

00:01:40.181 --> 00:01:41.683
ільки тому, що йому було потрібне

00:01:41.683 --> 00:01:42.683
скорочення для запису таких виразів,

00:01:42.683 --> 00:01:44.683
як оцей.

00:01:44.683 --> 00:01:45.683
Насправді, всі ці символи були винайдені

00:01:45.683 --> 00:01:46.683
чи прийняті

00:01:46.683 --> 00:01:48.183
математиками,

00:01:48.183 --> 00:01:49.183
які хотіли уникнути

00:01:49.516 --> 00:01:52.516
повторення написання

00:01:52.516 --> 00:01:54.022
або використання численних слів

00:01:54.022 --> 00:01:57.022
для запису математичних ідей.

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
Багато символів в математиці - це літери,

00:01:59.683 --> 00:02:01.610
зазвичай запозичені

00:02:01.610 --> 00:02:02.440
з латинського

00:02:02.440 --> 00:02:03.819
чи грецького алфавіту.

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
Ними часто позначаються невідомі величини

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
та відношення між змінними.

00:02:11.191 --> 00:02:12.251
Вони також замінюють певні числа,

00:02:12.251 --> 00:02:15.251
які зустрічаються часто, але

00:02:15.251 --> 00:02:18.020
записати їх в десятковій формі

00:02:18.020 --> 00:02:21.020
було б складно, чи навіть неможливо.

00:02:21.020 --> 00:02:23.351
Набір чисел та цілі рівняння можуть бути

00:02:23.351 --> 00:02:26.351
також вираженими літерами.

00:02:26.351 --> 00:02:27.351
Інші символи використовуються

00:02:27.351 --> 00:02:29.489
для позначення дії.

00:02:29.489 --> 00:02:30.489
Деякі з них дійсно цінні, як наприклад,

00:02:30.489 --> 00:02:32.193
скорочення,

00:02:32.193 --> 00:02:33.882
тому що вони скорочують повторювані дії

00:02:33.882 --> 00:02:36.882
до одного виразу.

00:02:36.882 --> 00:02:38.553
Повторювання додавання

00:02:38.553 --> 00:02:39.553
одного і того ж числа замінюється

00:02:39.553 --> 00:02:41.553
знаком множення,

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
тому вираз займає набагато менше місця.

00:02:44.482 --> 00:02:45.482
Множення числа на самого себе

00:02:45.482 --> 00:02:47.922
виражається показником степеня,

00:02:47.922 --> 00:02:48.922
який говорить нам скільки разів

00:02:48.922 --> 00:02:51.212
відбулася дія.

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
А довгий рядок послідовних виражень

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
скорочуються в головну сигму.

00:02:57.213 --> 00:02:58.403
Ці символи скорочують довгі підрахунки

00:02:58.403 --> 00:03:01.403
в менші вирази,

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
якими легше оперувати.

00:03:05.024 --> 00:03:06.024
Символи також можуть надавати стислі

00:03:06.024 --> 00:03:07.561
інструкції про те, як виконувати

00:03:07.561 --> 00:03:09.990
обчислення.

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
Розглянемо наступний набір дій над числом.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
Загадайте число,

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
помножте його на два,

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
відніміть один.

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
Результат помножте на самого себе,

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
поділіть на три,

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
щоб отримати відповідь, додайте один.

00:03:26.645 --> 00:03:29.186
Без наших символів та скорочень

00:03:29.186 --> 00:03:32.186
ми зіткнулися б з текстовою перешкодою.

00:03:32.186 --> 00:03:33.186
А завдяки їм ми маємо компактний,

00:03:33.186 --> 00:03:35.796
елегантний вираз.

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
Іноді, як і дорівнює,

00:03:37.496 --> 00:03:38.496
ці символи передають значення

00:03:38.496 --> 00:03:40.754
своєю формою.

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
Однак більшість є довільними.

00:03:43.607 --> 00:03:44.607
Розуміння полягає у запам'ятовуванні

00:03:44.607 --> 00:03:45.607
їхнього значення та використанні

00:03:45.607 --> 00:03:47.743
їх у різних контекстах, 
як і слова в мові.

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
Якщо б ми зустрілися з іншою цивілізацією,

00:03:54.616 --> 00:03:55.757
вони, мабуть, мали б абсолютно інший

00:03:55.757 --> 00:03:58.757
набір символів.

00:03:58.757 --> 00:04:01.367
Але, якщо вони будуть думати, як ми,

00:04:01.367 --> 00:04:04.367
у них, певно, з'являться символи,

00:04:04.367 --> 00:04:05.636
які будуть безпосередньо

00:04:05.636 --> 00:04:08.636
відповідати нашим.

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
Вони матимуть свій знак множення,

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
своє число Пі,

00:04:12.127 --> 00:04:14.906
і, звісно, дорівнює.