[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,У 16 столітті математик Роберт Рекорд
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,написав книгу "Точильний камінь розуму",
Dialogue: 0,0:00:13.04,0:00:15.97,Default,,0000,0000,0000,,щоб навчати англійських учнів алгебрі.
Dialogue: 0,0:00:15.97,0:00:18.12,Default,,0000,0000,0000,,Але він втомився писати слово "дорівнює"
Dialogue: 0,0:00:18.12,0:00:21.12,Default,,0000,0000,0000,,знову і знову.
Dialogue: 0,0:00:21.12,0:00:22.63,Default,,0000,0000,0000,,Його рішення?
Dialogue: 0,0:00:22.63,0:00:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Він замінив ці слова
Dialogue: 0,0:00:24.24,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,двома паралельними горизонтальними лініями.
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:29.26,Default,,0000,0000,0000,,Тому що, як він це вбачав,
Dialogue: 0,0:00:29.26,0:00:32.26,Default,,0000,0000,0000,,не може бути двох більш рівних речей.
Dialogue: 0,0:00:32.26,0:00:33.26,Default,,0000,0000,0000,,Чи міг він використати чотири лінії
Dialogue: 0,0:00:33.26,0:00:34.95,Default,,0000,0000,0000,,замість двох?
Dialogue: 0,0:00:34.95,0:00:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Звісно.
Dialogue: 0,0:00:36.20,0:00:38.29,Default,,0000,0000,0000,,Чи міг він використати вертикальні лінії?
Dialogue: 0,0:00:38.29,0:00:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Насправді, дехто використовував.
Dialogue: 0,0:00:40.70,0:00:41.100,Default,,0000,0000,0000,,Немає жодного пояснення, чому знак
Dialogue: 0,0:00:41.100,0:00:44.100,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює, виглядає саме так в наші дні.
Dialogue: 0,0:00:44.100,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,В якийсь момент він поширився, як мем.
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Все більше математиків
Dialogue: 0,0:00:49.20,0:00:50.73,Default,,0000,0000,0000,,почало вживати його.
Dialogue: 0,0:00:50.73,0:00:52.57,Default,,0000,0000,0000,,Врешті-решт, він став стандартним символом
Dialogue: 0,0:00:52.57,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:00:56.29,Default,,0000,0000,0000,,Математика переповнена
Dialogue: 0,0:00:56.29,0:00:57.17,Default,,0000,0000,0000,,символами,
Dialogue: 0,0:00:57.17,0:00:57.74,Default,,0000,0000,0000,,лініями,
Dialogue: 0,0:00:57.74,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,крапками,
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,стрілочками,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.26,Default,,0000,0000,0000,,англійськими літерами,
Dialogue: 0,0:01:00.26,0:01:01.21,Default,,0000,0000,0000,,грецькими літерами,
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,надрядковими індексами,
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:03.35,Default,,0000,0000,0000,,нижніми індексами.
Dialogue: 0,0:01:03.35,0:01:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Це виглядає повною плутаниною.
Dialogue: 0,0:01:05.96,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Звичайно, це нормально
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:07.96,Default,,0000,0000,0000,,бути трохи наляканим
Dialogue: 0,0:01:07.96,0:01:09.82,Default,,0000,0000,0000,,від такого багатства символів
Dialogue: 0,0:01:09.82,0:01:13.05,Default,,0000,0000,0000,,та цікавитися, звідки вони всі з'явилися.
Dialogue: 0,0:01:13.05,0:01:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Інколи, як зазначав сам Рекорд
Dialogue: 0,0:01:14.05,0:01:16.61,Default,,0000,0000,0000,,про свій знак дорівнює,
Dialogue: 0,0:01:16.61,0:01:18.51,Default,,0000,0000,0000,,є доречна відповідність
Dialogue: 0,0:01:18.51,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,між символом і тим, що він позначає.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:22.51,Default,,0000,0000,0000,,Інший такий приклад - знак плюс
Dialogue: 0,0:01:22.51,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,для додавання,
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:27.49,Default,,0000,0000,0000,,який походить від скорочення
Dialogue: 0,0:01:27.49,0:01:30.49,Default,,0000,0000,0000,,латинського слова et, що означає "і".
Dialogue: 0,0:01:30.49,0:01:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Проте, інколи, вибір знаків
Dialogue: 0,0:01:31.49,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,був досить довільним.
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:34.45,Default,,0000,0000,0000,,Так, наприклад, коли матемитик
Dialogue: 0,0:01:35.53,0:01:35.66,Default,,0000,0000,0000,,Крістіан Крамп
Dialogue: 0,0:01:36.57,0:01:40.18,Default,,0000,0000,0000,,ввів знак оклику до факторіалів
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:41.68,Default,,0000,0000,0000,,ільки тому, що йому було потрібне
Dialogue: 0,0:01:41.68,0:01:42.68,Default,,0000,0000,0000,,скорочення для запису таких виразів,
Dialogue: 0,0:01:42.68,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,як оцей.
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:45.68,Default,,0000,0000,0000,,Насправді, всі ці символи були винайдені
Dialogue: 0,0:01:45.68,0:01:46.68,Default,,0000,0000,0000,,чи прийняті
Dialogue: 0,0:01:46.68,0:01:48.18,Default,,0000,0000,0000,,математиками,
Dialogue: 0,0:01:48.18,0:01:49.18,Default,,0000,0000,0000,,які хотіли уникнути
Dialogue: 0,0:01:49.52,0:01:52.52,Default,,0000,0000,0000,,повторення написання
Dialogue: 0,0:01:52.52,0:01:54.02,Default,,0000,0000,0000,,або використання численних слів
Dialogue: 0,0:01:54.02,0:01:57.02,Default,,0000,0000,0000,,для запису математичних ідей.
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:01:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Багато символів в математиці - це літери,
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:01.61,Default,,0000,0000,0000,,зазвичай запозичені
Dialogue: 0,0:02:01.61,0:02:02.44,Default,,0000,0000,0000,,з латинського
Dialogue: 0,0:02:02.44,0:02:03.82,Default,,0000,0000,0000,,чи грецького алфавіту.
Dialogue: 0,0:02:03.82,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,Ними часто позначаються невідомі величини
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.19,Default,,0000,0000,0000,,та відношення між змінними.
Dialogue: 0,0:02:11.19,0:02:12.25,Default,,0000,0000,0000,,Вони також замінюють певні числа,
Dialogue: 0,0:02:12.25,0:02:15.25,Default,,0000,0000,0000,,які зустрічаються часто, але
Dialogue: 0,0:02:15.25,0:02:18.02,Default,,0000,0000,0000,,записати їх в десятковій формі
Dialogue: 0,0:02:18.02,0:02:21.02,Default,,0000,0000,0000,,було б складно, чи навіть неможливо.
Dialogue: 0,0:02:21.02,0:02:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Набір чисел та цілі рівняння можуть бути
Dialogue: 0,0:02:23.35,0:02:26.35,Default,,0000,0000,0000,,також вираженими літерами.
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Інші символи використовуються
Dialogue: 0,0:02:27.35,0:02:29.49,Default,,0000,0000,0000,,для позначення дії.
Dialogue: 0,0:02:29.49,0:02:30.49,Default,,0000,0000,0000,,Деякі з них дійсно цінні, як наприклад,
Dialogue: 0,0:02:30.49,0:02:32.19,Default,,0000,0000,0000,,скорочення,
Dialogue: 0,0:02:32.19,0:02:33.88,Default,,0000,0000,0000,,тому що вони скорочують повторювані дії
Dialogue: 0,0:02:33.88,0:02:36.88,Default,,0000,0000,0000,,до одного виразу.
Dialogue: 0,0:02:36.88,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Повторювання додавання
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:39.55,Default,,0000,0000,0000,,одного і того ж числа замінюється
Dialogue: 0,0:02:39.55,0:02:41.55,Default,,0000,0000,0000,,знаком множення,
Dialogue: 0,0:02:41.55,0:02:44.48,Default,,0000,0000,0000,,тому вираз займає набагато менше місця.
Dialogue: 0,0:02:44.48,0:02:45.48,Default,,0000,0000,0000,,Множення числа на самого себе
Dialogue: 0,0:02:45.48,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,виражається показником степеня,
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,який говорить нам скільки разів
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:51.21,Default,,0000,0000,0000,,відбулася дія.
Dialogue: 0,0:02:51.21,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,А довгий рядок послідовних виражень
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:57.21,Default,,0000,0000,0000,,скорочуються в головну сигму.
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:02:58.40,Default,,0000,0000,0000,,Ці символи скорочують довгі підрахунки
Dialogue: 0,0:02:58.40,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,в менші вирази,
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:05.02,Default,,0000,0000,0000,,якими легше оперувати.
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:06.02,Default,,0000,0000,0000,,Символи також можуть надавати стислі
Dialogue: 0,0:03:06.02,0:03:07.56,Default,,0000,0000,0000,,інструкції про те, як виконувати
Dialogue: 0,0:03:07.56,0:03:09.99,Default,,0000,0000,0000,,обчислення.
Dialogue: 0,0:03:10.64,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,Розглянемо наступний набір дій над числом.
Dialogue: 0,0:03:13.96,0:03:15.92,Default,,0000,0000,0000,,Загадайте число,
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:17.39,Default,,0000,0000,0000,,помножте його на два,
Dialogue: 0,0:03:17.39,0:03:18.96,Default,,0000,0000,0000,,відніміть один.
Dialogue: 0,0:03:18.96,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Результат помножте на самого себе,
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.24,Default,,0000,0000,0000,,поділіть на три,
Dialogue: 0,0:03:23.24,0:03:26.64,Default,,0000,0000,0000,,щоб отримати відповідь, додайте один.
Dialogue: 0,0:03:26.64,0:03:29.19,Default,,0000,0000,0000,,Без наших символів та скорочень
Dialogue: 0,0:03:29.19,0:03:32.19,Default,,0000,0000,0000,,ми зіткнулися б з текстовою перешкодою.
Dialogue: 0,0:03:32.19,0:03:33.19,Default,,0000,0000,0000,,А завдяки їм ми маємо компактний,
Dialogue: 0,0:03:33.19,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,елегантний вираз.
Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Іноді, як і дорівнює,
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:38.50,Default,,0000,0000,0000,,ці символи передають значення
Dialogue: 0,0:03:38.50,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,своєю формою.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,Однак більшість є довільними.
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:44.61,Default,,0000,0000,0000,,Розуміння полягає у запам'ятовуванні
Dialogue: 0,0:03:44.61,0:03:45.61,Default,,0000,0000,0000,,їхнього значення та використанні
Dialogue: 0,0:03:45.61,0:03:47.74,Default,,0000,0000,0000,,їх у різних контекстах, \Nяк і слова в мові.
Dialogue: 0,0:03:52.02,0:03:54.62,Default,,0000,0000,0000,,Якщо б ми зустрілися з іншою цивілізацією,
Dialogue: 0,0:03:54.62,0:03:55.76,Default,,0000,0000,0000,,вони, мабуть, мали б абсолютно інший
Dialogue: 0,0:03:55.76,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,набір символів.
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:01.37,Default,,0000,0000,0000,,Але, якщо вони будуть думати, як ми,
Dialogue: 0,0:04:01.37,0:04:04.37,Default,,0000,0000,0000,,у них, певно, з'являться символи,
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:05.64,Default,,0000,0000,0000,,які будуть безпосередньо
Dialogue: 0,0:04:05.64,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,відповідати нашим.
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.77,Default,,0000,0000,0000,,Вони матимуть свій знак множення,
Dialogue: 0,0:04:10.77,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,своє число Пі,
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,і, звісно, дорівнює.