< Return to Video

Odakle potiču matematički simboli? - Džon Dejvid Volters (John David Walters)

  • 0:07 - 0:10
    U 16. veku, matematičar Robert Rekord
  • 0:10 - 0:13
    napisao je knjigu „Brušenje oštroumlja“
  • 0:13 - 0:16
    da bi podučavao engleske studente algebri.
  • 0:16 - 0:21
    Ali, dosadilo mu je da piše
    reči „jednako je“ iznova i iznova.
  • 0:21 - 0:23
    Njegovo rešenje?
  • 0:23 - 0:27
    Te reči je zamenio
    sa dve paralelene horizontalne duži
  • 0:27 - 0:31
    jer je smatrao da ne postoje
    dve stvari koje su više jednake.
  • 0:32 - 0:35
    Da li je mogao da koristi
    četiri umesto dve linije?
  • 0:35 - 0:36
    Naravno.
  • 0:36 - 0:38
    Da li je mogao da koristi vertikalne duži?
  • 0:38 - 0:40
    Zapravo, neki su to i radili.
  • 0:41 - 0:45
    Ne postoji razlog zašto znak jednakosti
    izgleda onako kako izgleda danas.
  • 0:45 - 0:48
    U nekom trenutku je jednostavno
    prihvaćen, pomalo kao mem.
  • 0:48 - 0:51
    Sve više matematičara
    je krenulo da ga koristi
  • 0:51 - 0:55
    i na kraju je postao
    standardni simbol za jednakost.
  • 0:55 - 0:57
    Matematika je puna simbola.
  • 0:57 - 0:58
    Linije,
  • 0:58 - 0:58
    tačke,
  • 0:58 - 0:59
    strelice,
  • 0:59 - 1:00
    latinična slova,
  • 1:00 - 1:01
    grčka slova,
  • 1:01 - 1:02
    eksponenti,
  • 1:02 - 1:03
    indeksi.
  • 1:03 - 1:06
    Može da izgleda kao nečitka žvrljotina.
  • 1:06 - 1:10
    Normalno je da nam je ovo
    obilje simbola pomalo zastrašujuće
  • 1:10 - 1:12
    i da se pitamo odakle su svi oni potekli.
  • 1:13 - 1:16
    Ponekad, kako je i sam Rekord pisao
    o svom znaku jednakosti,
  • 1:16 - 1:21
    simbol je u pogodnoj saglasnosti
    sa onom što predstavlja.
  • 1:22 - 1:25
    Još jedan primer
    je znak plus za sabiranje,
  • 1:25 - 1:30
    koji potiče od sabijanja latinske reči
    „et“ koja ima značenje veznika „i“.
  • 1:30 - 1:34
    Ponekad je, međutim,
    izvor simbola proizvoljniji,
  • 1:34 - 1:37
    kao kad je matematičar
    pod imenom Kristijan Kramp
  • 1:37 - 1:40
    uveo znak uzvika za faktorijele
  • 1:40 - 1:44
    samo zato što mu je trebao
    znak koji se brzo piše za ovakve izraze.
  • 1:44 - 1:48
    Zapravo, svi ovi simboli
    su izumljeni ili prisvojeni
  • 1:48 - 1:52
    od strane matematičara
    koji su hteli da izbegnu ponavljanje
  • 1:52 - 1:56
    ili da koriste mnogo reči
    za pisanje matematičkih ideja.
  • 1:57 - 2:00
    Mnogi simboli koji se koriste
    u matematici su slova,
  • 2:00 - 2:03
    obično iz latiničnog ili grčkog alfabeta.
  • 2:04 - 2:08
    Slova obično predstavljaju
    nepoznate vrednosti
  • 2:08 - 2:10
    i veze između varijabli.
  • 2:11 - 2:15
    Takođe označavaju specifične brojeve
    koji se često javljaju,
  • 2:15 - 2:20
    a čiji bi potpuni decimalni zapis
    bio zamoran ili nemoguć.
  • 2:21 - 2:26
    Nizovi brojeva i cele jednačine
    se mogu predstaviti i slovima.
  • 2:26 - 2:29
    Drugi simboli se koriste
    za predstavljanje operacija.
  • 2:29 - 2:32
    Neki od njih su posebno važni kao prečica
  • 2:32 - 2:37
    jer sažimaju ponovljene
    operacije u jedan izraz.
  • 2:37 - 2:41
    Ponovljeno sabiranje istog broja
    se skraćuje znakom puta,
  • 2:41 - 2:44
    pa ne zauzima više prostora
    nego što je potrebno.
  • 2:44 - 2:48
    Broj koji se množi samim sobom
    se označava eksponentom
  • 2:48 - 2:51
    koji vam govori koliko puta
    se ponavlja operacija.
  • 2:51 - 2:54
    A dugi niz sekvenci
    koje su pridodate jedna drugoj
  • 2:54 - 2:57
    se skuplja u veliko slovo, sigmu.
  • 2:57 - 3:01
    Ovi simboli skraćuju
    dugačke kalkulacije u manje termine
  • 3:01 - 3:04
    kojima se lakše koristimo.
  • 3:05 - 3:08
    Simboli nam daju i sažeta upustva
  • 3:08 - 3:10
    kako da računamo.
  • 3:10 - 3:14
    Razmislite o datom nizu
    operacija sa brojevima.
  • 3:14 - 3:16
    Uzmite proizvoljan broj,
  • 3:16 - 3:17
    pomnožite ga brojem dva,
  • 3:17 - 3:19
    oduzmite jedan od rezultata,
  • 3:19 - 3:21
    pomnožite rezultat toga samim sobom,
  • 3:21 - 3:23
    podelite taj rezultat brojem tri
  • 3:23 - 3:26
    i onda dodajte jedan
    da dobijete krajnji rezultat.
  • 3:27 - 3:32
    Bez simbola i konvencija
    imali bismo samo ovaj tekst.
  • 3:32 - 3:35
    Sa njima imamo kompaktan, elegantan izraz.
  • 3:36 - 3:37
    Ponekad, kao kod znaka jednakosti,
  • 3:37 - 3:41
    ovi simboli prenose značenje putem forme.
  • 3:41 - 3:43
    Mnogi su, međutim, proizvoljni.
  • 3:44 - 3:47
    Njihovo razumevanje znači
    memorisanje njihovih značenja
  • 3:47 - 3:50
    i njihovo primenjivanje
    u različitim kontekstima do prihvatanja,
  • 3:50 - 3:52
    kao kod bilo kog jezika.
  • 3:52 - 3:55
    Ako bismo se susreli
    sa vanzemaljskom civilizacijom,
  • 3:55 - 3:58
    oni bi verovatno imali
    drugačiju grupu simbola.
  • 3:59 - 4:03
    Ali, ako bi razmišljali bar malo kao mi,
    verovatno bi imali simbole.
  • 4:04 - 4:09
    A njihovi simboli bi možda
    čak i direktno odgovarali našim.
  • 4:09 - 4:11
    Imali bi svoj znak za množenje,
  • 4:11 - 4:12
    simbol za pi
  • 4:12 - 4:15
    i, naravno, znak jednakosti.
Title:
Odakle potiču matematički simboli? - Džon Dejvid Volters (John David Walters)
Description:

Prijavite se za našu poštu: https://ed.ted.com/newsletter

Pogledajte celu lekciju na: https://ed.ted.com/lessons/where-do-math-symbols-come-from-john-david-walters

Matematika je puna simbola: linije, tačke, strelice, latinična i grčka sliva, eksponenti, indeksi... sve to može da izgleda prilično nečitljivo. Odakle oni potiču? Džon Dejvid Volters deli poreklo matematičkih simbola i objašnjava nam zašto su važni u matematici i danas.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:30

Serbian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.