0:00:06.894,0:00:10.294
U 16. veku, matematičar Robert Rekord

0:00:10.294,0:00:13.044
napisao je knjigu „Brušenje oštroumlja“

0:00:13.044,0:00:15.967
da bi podučavao engleske studente algebri.

0:00:15.967,0:00:20.855
Ali, dosadilo mu je da piše[br]reči „jednako je“ iznova i iznova.

0:00:20.855,0:00:22.556
Njegovo rešenje?

0:00:22.556,0:00:27.058
Te reči je zamenio[br]sa dve paralelene horizontalne duži

0:00:27.058,0:00:31.335
jer je smatrao da ne postoje[br]dve stvari koje su više jednake.

0:00:32.035,0:00:34.884
Da li je mogao da koristi[br]četiri umesto dve linije?

0:00:34.884,0:00:35.906
Naravno.

0:00:35.906,0:00:38.109
Da li je mogao da koristi vertikalne duži?

0:00:38.109,0:00:40.064
Zapravo, neki su to i radili.

0:00:40.564,0:00:44.905
Ne postoji razlog zašto znak jednakosti[br]izgleda onako kako izgleda danas.

0:00:44.905,0:00:48.002
U nekom trenutku je jednostavno[br]prihvaćen, pomalo kao mem.

0:00:48.002,0:00:50.708
Sve više matematičara[br]je krenulo da ga koristi

0:00:50.708,0:00:54.508
i na kraju je postao[br]standardni simbol za jednakost.

0:00:55.248,0:00:56.797
Matematika je puna simbola.

0:00:56.797,0:00:57.572
Linije,

0:00:57.572,0:00:58.392
tačke,

0:00:58.392,0:00:59.131
strelice,

0:00:59.131,0:01:00.087
latinična slova,

0:01:00.087,0:01:01.042
grčka slova,

0:01:01.042,0:01:02.019
eksponenti,

0:01:02.019,0:01:03.088
indeksi.

0:01:03.088,0:01:05.789
Može da izgleda kao nečitka žvrljotina.

0:01:05.789,0:01:09.789
Normalno je da nam je ovo[br]obilje simbola pomalo zastrašujuće

0:01:09.789,0:01:12.298
i da se pitamo odakle su svi oni potekli.

0:01:12.878,0:01:16.378
Ponekad, kako je i sam Rekord pisao[br]o svom znaku jednakosti,

0:01:16.378,0:01:20.848
simbol je u pogodnoj saglasnosti[br]sa onom što predstavlja.

0:01:21.788,0:01:25.200
Još jedan primer[br]je znak plus za sabiranje,

0:01:25.200,0:01:30.287
koji potiče od sabijanja latinske reči[br]„et“ koja ima značenje veznika „i“.

0:01:30.287,0:01:33.710
Ponekad je, međutim,[br]izvor simbola proizvoljniji,

0:01:33.710,0:01:36.571
kao kad je matematičar[br]pod imenom Kristijan Kramp

0:01:36.571,0:01:39.841
uveo znak uzvika za faktorijele

0:01:39.841,0:01:43.793
samo zato što mu je trebao[br]znak koji se brzo piše za ovakve izraze.

0:01:44.493,0:01:48.058
Zapravo, svi ovi simboli[br]su izumljeni ili prisvojeni

0:01:48.058,0:01:51.762
od strane matematičara[br]koji su hteli da izbegnu ponavljanje

0:01:51.762,0:01:56.292
ili da koriste mnogo reči[br]za pisanje matematičkih ideja.

0:01:56.782,0:01:59.643
Mnogi simboli koji se koriste[br]u matematici su slova,

0:01:59.643,0:02:02.529
obično iz latiničnog ili grčkog alfabeta.

0:02:03.669,0:02:07.849
Slova obično predstavljaju[br]nepoznate vrednosti

0:02:07.849,0:02:10.111
i veze između varijabli.

0:02:11.021,0:02:14.891
Takođe označavaju specifične brojeve[br]koji se često javljaju,

0:02:14.891,0:02:19.990
a čiji bi potpuni decimalni zapis[br]bio zamoran ili nemoguć.

0:02:21.020,0:02:25.561
Nizovi brojeva i cele jednačine[br]se mogu predstaviti i slovima.

0:02:26.161,0:02:29.299
Drugi simboli se koriste[br]za predstavljanje operacija.

0:02:29.299,0:02:32.113
Neki od njih su posebno važni kao prečica

0:02:32.113,0:02:36.662
jer sažimaju ponovljene[br]operacije u jedan izraz.

0:02:36.662,0:02:41.283
Ponovljeno sabiranje istog broja[br]se skraćuje znakom puta,

0:02:41.283,0:02:43.922
pa ne zauzima više prostora[br]nego što je potrebno.

0:02:44.252,0:02:47.862
Broj koji se množi samim sobom[br]se označava eksponentom

0:02:47.862,0:02:51.092
koji vam govori koliko puta[br]se ponavlja operacija.

0:02:51.092,0:02:54.242
A dugi niz sekvenci[br]koje su pridodate jedna drugoj

0:02:54.242,0:02:57.093
se skuplja u veliko slovo, sigmu.

0:02:57.483,0:03:01.403
Ovi simboli skraćuju[br]dugačke kalkulacije u manje termine

0:03:01.403,0:03:03.524
kojima se lakše koristimo.

0:03:05.024,0:03:07.954
Simboli nam daju i sažeta upustva

0:03:07.954,0:03:10.077
kako da računamo.

0:03:10.467,0:03:13.795
Razmislite o datom nizu[br]operacija sa brojevima.

0:03:13.795,0:03:15.754
Uzmite proizvoljan broj,

0:03:15.754,0:03:17.224
pomnožite ga brojem dva,

0:03:17.224,0:03:18.794
oduzmite jedan od rezultata,

0:03:18.794,0:03:21.227
pomnožite rezultat toga samim sobom,

0:03:21.227,0:03:23.195
podelite taj rezultat brojem tri

0:03:23.195,0:03:25.825
i onda dodajte jedan[br]da dobijete krajnji rezultat.

0:03:26.645,0:03:31.656
Bez simbola i konvencija[br]imali bismo samo ovaj tekst.

0:03:32.046,0:03:35.206
Sa njima imamo kompaktan, elegantan izraz.

0:03:35.606,0:03:37.496
Ponekad, kao kod znaka jednakosti,

0:03:37.496,0:03:40.524
ovi simboli prenose značenje putem forme.

0:03:40.524,0:03:42.587
Mnogi su, međutim, proizvoljni.

0:03:43.607,0:03:46.678
Njihovo razumevanje znači[br]memorisanje njihovih značenja

0:03:46.678,0:03:50.167
i njihovo primenjivanje[br]u različitim kontekstima do prihvatanja,

0:03:50.167,0:03:51.847
kao kod bilo kog jezika.

0:03:51.847,0:03:54.616
Ako bismo se susreli[br]sa vanzemaljskom civilizacijom,

0:03:54.616,0:03:57.937
oni bi verovatno imali[br]drugačiju grupu simbola.

0:03:58.757,0:04:03.337
Ali, ako bi razmišljali bar malo kao mi,[br]verovatno bi imali simbole.

0:04:04.237,0:04:08.516
A njihovi simboli bi možda[br]čak i direktno odgovarali našim.

0:04:08.516,0:04:10.767
Imali bi svoj znak za množenje,

0:04:10.767,0:04:11.977
simbol za pi

0:04:11.977,0:04:14.636
i, naravno, znak jednakosti.