1
00:00:06,894 --> 00:00:10,294
U 16. veku, matematičar Robert Rekord

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
napisao je knjigu „Brušenje oštroumlja“

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
da bi podučavao engleske studente algebri.

4
00:00:15,967 --> 00:00:20,855
Ali, dosadilo mu je da piše
reči „jednako je“ iznova i iznova.

5
00:00:20,855 --> 00:00:22,556
Njegovo rešenje?

6
00:00:22,556 --> 00:00:27,058
Te reči je zamenio
sa dve paralelene horizontalne duži

7
00:00:27,058 --> 00:00:31,335
jer je smatrao da ne postoje
dve stvari koje su više jednake.

8
00:00:32,035 --> 00:00:34,884
Da li je mogao da koristi
četiri umesto dve linije?

9
00:00:34,884 --> 00:00:35,906
Naravno.

10
00:00:35,906 --> 00:00:38,109
Da li je mogao da koristi vertikalne duži?

11
00:00:38,109 --> 00:00:40,064
Zapravo, neki su to i radili.

12
00:00:40,564 --> 00:00:44,905
Ne postoji razlog zašto znak jednakosti
izgleda onako kako izgleda danas.

13
00:00:44,905 --> 00:00:48,002
U nekom trenutku je jednostavno
prihvaćen, pomalo kao mem.

14
00:00:48,002 --> 00:00:50,708
Sve više matematičara
je krenulo da ga koristi

15
00:00:50,708 --> 00:00:54,508
i na kraju je postao
standardni simbol za jednakost.

16
00:00:55,248 --> 00:00:56,797
Matematika je puna simbola.

17
00:00:56,797 --> 00:00:57,572
Linije,

18
00:00:57,572 --> 00:00:58,392
tačke,

19
00:00:58,392 --> 00:00:59,131
strelice,

20
00:00:59,131 --> 00:01:00,087
latinična slova,

21
00:01:00,087 --> 00:01:01,042
grčka slova,

22
00:01:01,042 --> 00:01:02,019
eksponenti,

23
00:01:02,019 --> 00:01:03,088
indeksi.

24
00:01:03,088 --> 00:01:05,789
Može da izgleda kao nečitka žvrljotina.

25
00:01:05,789 --> 00:01:09,789
Normalno je da nam je ovo
obilje simbola pomalo zastrašujuće

26
00:01:09,789 --> 00:01:12,298
i da se pitamo odakle su svi oni potekli.

27
00:01:12,878 --> 00:01:16,378
Ponekad, kako je i sam Rekord pisao
o svom znaku jednakosti,

28
00:01:16,378 --> 00:01:20,848
simbol je u pogodnoj saglasnosti
sa onom što predstavlja.

29
00:01:21,788 --> 00:01:25,200
Još jedan primer
je znak plus za sabiranje,

30
00:01:25,200 --> 00:01:30,287
koji potiče od sabijanja latinske reči
„et“ koja ima značenje veznika „i“.

31
00:01:30,287 --> 00:01:33,710
Ponekad je, međutim,
izvor simbola proizvoljniji,

32
00:01:33,710 --> 00:01:36,571
kao kad je matematičar
pod imenom Kristijan Kramp

33
00:01:36,571 --> 00:01:39,841
uveo znak uzvika za faktorijele

34
00:01:39,841 --> 00:01:43,793
samo zato što mu je trebao
znak koji se brzo piše za ovakve izraze.

35
00:01:44,493 --> 00:01:48,058
Zapravo, svi ovi simboli
su izumljeni ili prisvojeni

36
00:01:48,058 --> 00:01:51,762
od strane matematičara
koji su hteli da izbegnu ponavljanje

37
00:01:51,762 --> 00:01:56,292
ili da koriste mnogo reči
za pisanje matematičkih ideja.

38
00:01:56,782 --> 00:01:59,643
Mnogi simboli koji se koriste
u matematici su slova,

39
00:01:59,643 --> 00:02:02,529
obično iz latiničnog ili grčkog alfabeta.

40
00:02:03,669 --> 00:02:07,849
Slova obično predstavljaju
nepoznate vrednosti

41
00:02:07,849 --> 00:02:10,111
i veze između varijabli.

42
00:02:11,021 --> 00:02:14,891
Takođe označavaju specifične brojeve
koji se često javljaju,

43
00:02:14,891 --> 00:02:19,990
a čiji bi potpuni decimalni zapis
bio zamoran ili nemoguć.

44
00:02:21,020 --> 00:02:25,561
Nizovi brojeva i cele jednačine
se mogu predstaviti i slovima.

45
00:02:26,161 --> 00:02:29,299
Drugi simboli se koriste
za predstavljanje operacija.

46
00:02:29,299 --> 00:02:32,113
Neki od njih su posebno važni kao prečica

47
00:02:32,113 --> 00:02:36,662
jer sažimaju ponovljene
operacije u jedan izraz.

48
00:02:36,662 --> 00:02:41,283
Ponovljeno sabiranje istog broja
se skraćuje znakom puta,

49
00:02:41,283 --> 00:02:43,922
pa ne zauzima više prostora
nego što je potrebno.

50
00:02:44,252 --> 00:02:47,862
Broj koji se množi samim sobom
se označava eksponentom

51
00:02:47,862 --> 00:02:51,092
koji vam govori koliko puta
se ponavlja operacija.

52
00:02:51,092 --> 00:02:54,242
A dugi niz sekvenci
koje su pridodate jedna drugoj

53
00:02:54,242 --> 00:02:57,093
se skuplja u veliko slovo, sigmu.

54
00:02:57,483 --> 00:03:01,403
Ovi simboli skraćuju
dugačke kalkulacije u manje termine

55
00:03:01,403 --> 00:03:03,524
kojima se lakše koristimo.

56
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
Simboli nam daju i sažeta upustva

57
00:03:07,954 --> 00:03:10,077
kako da računamo.

58
00:03:10,467 --> 00:03:13,795
Razmislite o datom nizu
operacija sa brojevima.

59
00:03:13,795 --> 00:03:15,754
Uzmite proizvoljan broj,

60
00:03:15,754 --> 00:03:17,224
pomnožite ga brojem dva,

61
00:03:17,224 --> 00:03:18,794
oduzmite jedan od rezultata,

62
00:03:18,794 --> 00:03:21,227
pomnožite rezultat toga samim sobom,

63
00:03:21,227 --> 00:03:23,195
podelite taj rezultat brojem tri

64
00:03:23,195 --> 00:03:25,825
i onda dodajte jedan
da dobijete krajnji rezultat.

65
00:03:26,645 --> 00:03:31,656
Bez simbola i konvencija
imali bismo samo ovaj tekst.

66
00:03:32,046 --> 00:03:35,206
Sa njima imamo kompaktan, elegantan izraz.

67
00:03:35,606 --> 00:03:37,496
Ponekad, kao kod znaka jednakosti,

68
00:03:37,496 --> 00:03:40,524
ovi simboli prenose značenje putem forme.

69
00:03:40,524 --> 00:03:42,587
Mnogi su, međutim, proizvoljni.

70
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
Njihovo razumevanje znači
memorisanje njihovih značenja

71
00:03:46,678 --> 00:03:50,167
i njihovo primenjivanje
u različitim kontekstima do prihvatanja,

72
00:03:50,167 --> 00:03:51,847
kao kod bilo kog jezika.

73
00:03:51,847 --> 00:03:54,616
Ako bismo se susreli
sa vanzemaljskom civilizacijom,

74
00:03:54,616 --> 00:03:57,937
oni bi verovatno imali
drugačiju grupu simbola.

75
00:03:58,757 --> 00:04:03,337
Ali, ako bi razmišljali bar malo kao mi,
verovatno bi imali simbole.

76
00:04:04,237 --> 00:04:08,516
A njihovi simboli bi možda
čak i direktno odgovarali našim.

77
00:04:08,516 --> 00:04:10,767
Imali bi svoj znak za množenje,

78
00:04:10,767 --> 00:04:11,977
simbol za pi

79
00:04:11,977 --> 00:04:14,636
i, naravno, znak jednakosti.